Expedition in die Geschichte der Mathematik

Unterrichtseinheit

Was hat es mit Dürers magischem Quadrat oder dem berühmten Möbiusband auf sich? Grundschülerinnen und -schüler gehen mithilfe eines WebQuests auf Entdeckungsreise.

  • Mathematik / Rechnen & Logik
  • Sekundarstufe I, Sekundarstufe II, Berufliche Bildung
  • 8 bis 10 Unterrichtsstunden
  • Arbeitsblatt, Didaktik/Methodik, Recherche-Auftrag, Projekt, Ablaufplan
  • 1 Arbeitsmaterial

Beschreibung der Unterrichtseinheit

Thema dieser Unterrichtseinheit sind die Entdeckungen der Mathematiker Fibonacci, Eratosthenes, Pascal, Gauß, Dürer und Möbius. In Kleingruppen erarbeitet die Klasse je eins von insgesamt sechs PrimarWebQuests zu den berühmten Persönlichkeiten. Für die Projektarbeit stehen der Klasse bis zu acht Schulstunden zur Verfügung. In dieser Zeit soll jede Gruppe ein WebQuest bearbeiten, ein Plakat zu ihrem Thema gestalten, sich Beispielaufgaben oder Aufträge für die Klasse überlegen und die Präsentation üben. Die Ergebnisse werden am Ende der gesamten Klasse vorgestellt. Die Lehrperson sollte für auftretende Fragen bereitstehen und ansonsten im Hintergrund bleiben.

Unterrichtsablauf

Inhalt
Sozial- / Aktionsform

Didaktisch-methodischer Kommentar

PrimarWebQuests im Mathematikunterricht

Die PrimarWebQuests wurden im Rahmen des Projektes "Lehr@mt – Medienkompetenz in der Lehrerbildung" am Institut für Didaktik der Mathematik und Informatik der Goethe Universität Frankfurt erstellt. Die Unterrichtseinheit wurde gemeinsam von einer Lehrerin, zwei Studentinnen und dem Seminarleiter geplant und mit zwölf besonders leistungsstarken Schülerinnen und Schülern einer 3. und 4. Klasse erprobt.

Aufbau des WebQuests: sechs Teilaufgaben

Doppelungen vermeiden

Um die Recherche der Gruppen im Internet zielgerichtet zu gestalten, bietet sich der Einsatz von WebQuests in Expertengruppen an. Jede Gruppe bearbeitet ein eigenes WebQuest zu ihrem Thema. Dieses Vorgehen hat den Vorteil, dass doppelte und ähnliche Präsentationen, wie sie oft beim Einsatz einer gemeinsamen Aufgabenstellung vorkommen, vermieden werden.

Ähnliche Struktur, unterschiedlicher Inhalt

Die einzelnen WebQuests zu den verschiedenen Mathematikern behandeln alle ein anderes Themengebiet, haben aber den gleichen Aufbau. Sie bestehen jeweils aus den Unterseiten Einleitung, Projekt, Quellen, Anforderungen und Ausblick. Zur besseren Unterscheidung hat jedes WebQuest eine eigene Farbgebung.

Unterkapitel des WebQuests

Einleitung

Die Einleitung des WebQuests dient dazu, die Schülerinnen und Schüler auf das Thema einzustimmen. Sie soll das Interesse der Kinder wecken und stellt zugleich die Startseite dar. Alle Unterkapitel sind durch die Navigation miteinander verbunden, so dass man problemlos dazwischen hin und her wechseln kann. Im linken Bereich jeder einzelnen Seite befindet sich der Link zur Lehrerseite.

Projekt

Unter der Kategorie Projekt finden die Schülerinnen und Schüler ihre Arbeitsaufgaben. Die einzelnen Schritte werden in einer Liste aufgezählt, die sich die Lernenden zum Abhaken der Punkte auch als Arbeitsblatt ausdrucken können. Da Quellen, Material oder Art der Zusammenarbeit angegeben sind, ist das WebQuest so gut wie selbsterklärend.

Material

In diesem Bereich finden die Kinder verschiedene Quellen für die Informationssuche im Netz: Zum einen handelt es sich um Links zur Biografie der Mathematiker, zum anderem um Arbeitsblätter mit mathematischen Problemstellungen. Sie erläutern die Entdeckung des jeweiligen Mathematikers und bieten Übungsaufgaben an.

Anforderungen

Die Schülerinnen und Schüler erfahren hier, welche Anforderungen an eine gelungene Arbeit, in diesem Fall die erstellte Präsentation, gestellt werden. Die Tabelle mit den Kriterien können die Kinder auch als Bewertungsbogen ausdrucken, mit dem sie sich selbst und ihr Arbeitsergebnis einschätzen können.

Ausblick

Hinter dem Menüpunkt Ausblick finden Schülerinnen und Schüler mit schnellerem Arbeitstempo zusätzliche Informationen zum Thema. Sie können ihr neues Wissen in Übungsaufgaben testen.

Informationen für Lehrkräfte

Neben der Navigation für die Schülerinnen und Schüler enthält das WebQuest auch einen Bereich für Lehrkräfte. Sie finden hier Informationen zur Methodik von WebQuests im Allgemeinen, zum Einsatz dieses WebQuests und weiterführende Literatur.

Sechs berühmte Mathematiker und ihre Entdeckungen

Die Fibonacci-Zahlenfolge

Fibonaccis richtiger Name lautet "Leonardo von Pisa". Er wurde 1170 in Pisa geboren und über sein Leben ist wenig bekannt. Bereits 1202 entstand die Fibonacci-Zahlenfolge für die er noch heute bekannt ist. 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, ... oder allgemein x n+2 = x n+1 + x n.

Das Sieb des Eratosthenes

Eratosthenes von Kyrene (284-202 vor Christi Geburt) war Mathematiker, Geograph, Geschichtsschreiber, Philologe, Dichter und Direktor der Bibliothek von Alexandria. Sein Name lebt heute in einem Verfahren weiter, mit dem aus der Menge der natürlichen Zahlen die Primzahlen nach und nach herausgefiltert werden, dem Sieb des Eratosthenes.

Das Pascalsche Dreieck

Blaise Pascal (geboren am 19.06.1623 in Clermont-Ferrand, gestorben am 19.08.1662 in Paris) war ein französischer Philosoph und Naturwissenschaftler. Bei seiner Beschäftigung mit Kombinatorik verwendete er 1654 das heute nach ihm benannte Pascalsche Dreieck und widmete ihm eine Abhandlung.

Die Gaußsche Summenformel

Johann Carl Friedrich Gauß (geboren am 30. April 1777 in Braunschweig, gestorben am 23. Februar 1855 in Göttingen) war ein deutscher Mathematiker, Astronom, Geodät und Physiker. Gauß' Lehrer stellte dem Neunjährigen als Beschäftigung die Aufgabe, die Zahlen von 1 bis 100 zu summieren. Der begabte Schüler löste das Problem mit einer Formel, die gelegentlich auch als "der kleine Gauß" bezeichnet wird. Die Gaußsche Summenformel ist die Formel für die Summe der ersten n aufeinander folgenden natürlichen Zahlen, also 1+2+3+4+...+n.

Dürers magisches Quadrat

Albrecht Dürer (geboren am 21. Mai 1471 in Nürnberg, gestorben am selben Ort am 6. April 1528) ist vor allem als großer Grafiker bekannt. Jedoch hat er sich auch mit den theoretischen Grundlagen seiner Kunst auseinandergesetzt. Eines der berühmtesten magischen Quadrate ist in einem von Dürers Kupferstichen zu finden. Die Besonderheit des magischen Quadrates ist, dass die Summe aller Spalten, aller Zeilen und der beiden Diagonalen immer gleich ist.

Das Möbiusband

August Ferdinand Möbius (geboren am 17. November 1790 in Schulpforte bei Naumburg an der Saale; gestorben am 26. September 1868 in Leipzig) war Mathematiker und Astronom an der Universität Leipzig. Er gilt als Pionier der Topologie. Das berühmte Möbiusband ist eine zweidimensionale Struktur in der Topologie, die nur eine Kante und eine Fläche hat. Entdeckt wurde es im Jahr 1858.

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Vermittelte Kompetenzen

Fachkompetenz

Die Schülerinnen und Schüler 

  • lernen die Entdeckungen eines ausgewählten berühmten Mathematikers kennen.
  • erarbeiten die Besonderheit der Entdeckungen.
  • erhalten durch die Präsentationen Wissen über sämtliche vorgestellte Mathematiker.
  • bearbeiten Beispielaufgaben zu den verschiedenen mathematischen Themenfeldern.

Medienkompetenz

Die Schülerinnen und Schüler 

  • bearbeiten eine Lerneinheit am Computer und machen dabei Erfahrungen mit dem Prinzip der Verlinkung.
  • nutzen das Internet als Informationsquelle.
  • lernen den Computer als Hilfsmittel im Mathematikunterricht kennen.

Sozialkompetenz

Die Schülerinnen und Schüler

  • organisieren sich in der Gruppenarbeit und führen diese produktiv durch.
  • treffen Absprachen bezüglich der Gestaltung von Plakaten und der Präsentationen in der Gruppe.
  • helfen anderen und nehmen Hilfe an.
  • geben qualifizierte Rückmeldungen und nehmen konstruktive Kritik der Mitschülerinnen und Mitschüler an.
  • reflektieren ihr eigenes Handeln und schätzen die eigene Leistung ein.

Methodenkompetenz

Die Schülerinnen und Schüler 

  • entnehmen Informationen aus Texten.
  • bereiten Informationen zu einer Präsentation auf.
  • gestalten ansprechende und strukturierte Plakate.
  • bewerten Arbeitsergebnisse von Mitschülerinnen und Mitschülern mit qualifizierten Rückmeldungen.

Autorin

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Lena Pietsch und Silke Eisentraut

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