Der Einsatz der Mittelwertfunktion bei der Tabellenkalkulation bildet eine Grundlage in den kaufmännischen Berufen. Daher bietet sich die Durchführung dieser Unterrichtseinheit in kaufmännischen Berufsschulklassen, der Berufsvorbereitung und in der Sekundarstufe II an. Nachdem die Schülerinnen und Schüler die Grundlagen der Tabellenkalkulation, wie Menüaufbau und Formatierung, sowie einige Funktionen wie Addition, Multiplikation und Summenfunktion gelernt haben, wird im Unterricht mit der Mittelwertfunktion die Berücksichtigung verschiedener Fälle innerhalb einer Formel erarbeitet. Die Tabellenkalkulation hat für kaufmännische Ausbildungsberufe und den Bürobereich eine wichtige Bedeutung. Die Mittelwertfunktion wird in verschiedenen Kontexten alltäglich zur Lösung vieler Probleme angewendet. Der fachliche Schwerpunkt besteht in der Erarbeitung und Anwendung der Mittelwertfunktion. Methodisch steht zunächst die Arbeit mit dem Computer (Tabellenkalkulation) und dann die Präsentation der Ergebnisse im Vordergrund. Auf eine Kombination von mehreren Funktionen (zum Beispiel Bildung einer Summe aus mehreren Durchschnittswerten) wird aus Gründen der Reduktion verzichtet. Die Relevanz des Themas ergibt sich aus der Tatsache, dass die Mittelwertfunktion zur Lösung vieler Probleme, insbesondere zur Berechnung von Kennzahlen, verwendet wird. Unterrichtsablauf Die didaktisch-methodischen Überlegungen beinhalten den Einsatz der Arbeitsmaterialien, die auch im tabellarischen Verlaufsplan eingesehen werden können. Die Schülerinnen und Schüler sollen die Syntax der Mittelwertfunktion erarbeiten und Anwendungsmöglichkeiten erkennen und diese bei entsprechenden Problemfällen anwenden. die Mittelwertfunktion auf neue Problemstellungen übertragen. ihre Präsentationsfähigkeit entwickeln, beziehungsweise erweitern. durch die praktische Arbeit beim Erstellen einer Tabelle ihre Computerkenntnisse verbessern. Thema Mittelwertfunktion in der Tabellenkalkulation Autor Marius Mucyn Fach Wirtschaftsinformatik, Organisationslehre Zielgruppe kaufmännische Berufsschule, Berufsvorbereitung, Höhere Handelsschule, Wirtschaftsgymnasium Zeitumfang 1 Unterrichtsstunde Technische Voraussetzungen ein Computer für 2 Schülerinnen und Schüler, Tabellenkalkulatinsprogramm, Beamer Planung Mittelwertfunktion in Excel Die Problemstellung ist aus dem beruflichen Alltag der fiktiven Mediaworld e.K. gewählt. Das Beispiel kann auch im Hinblick auf eine andere Produktpalette variiert werden. Die Einstiegsfolie wird den Lernenden gezeigt und soll zum Gespräch anregen. Die Lehrkraft moderiert die Beschreibungen und die Diskussion. In Einzelarbeit sollen sich die Schülerinnen und Schüler über die Mittelwertfunktion informieren. In dieser Unterrichtsstunde wird mit MS-Excel gearbeitet. Es kann natürlich auch eine andere Tabellenkalkulationssoftware (zum Beispiel StarOffice- oder OpenOffice-Calc) gewählt werden. In diesem Fall müssen die Arbeitsblätter darauf abgestimmt werden. Im Anschluss an die Einzelarbeit erarbeiten die Lernenden die Syntax der Mittelwertfunktion im Plenum. Die Ergebnisse werden an der Tafel fixiert. Im Anschluss daran wird die Funktion auf die Problemstellung der Einstiegsfolie übertragen. Am Computer sollen die Lernenden dann die Funktion und die Werte in MS-Excel erstellen. Am Ende der Stunde sollen die Ergebnisse präsentiert werden. Ein oder mehrere Schülerinnen und Schüler tragen die Lösungen vor, die dann auf dem Aufgabenblatt festgehalten werden.

"Augen auf beim Autokauf ..." In dieser Unterrichtseinheit geht es zwar nur um Modellautos, aber Angebotsvergleiche ähneln sich doch sehr – egal bei welchem Produkt. Vor einem Kauf ist es wichtig, Angebote einzuholen und diese zu vergleichen, um eine adäquate Kaufentscheidung treffen zu können. Dies ist auch für die Schülerinnen und Schüler im privaten Kontext von Bedeutung, zum Beispiel beim Kauf von Handys oder Kleidung. Als Auszubildende in einem kaufmännischen Beruf benötigen sie zudem im Bereich der Beschaffung und im Verkauf Kenntnisse über Angebotsvergleiche, wobei mehrere Faktoren berücksichtigt werden müssen. Der Angebotsvergleich ist dem Themenkreis Geschäftsprozesse im Rahmen der Beschaffung zuzuordnen. Die Unterrichtsstunde beschränkt sich auf den quantitativen Angebotsvergleich mit drei Angeboten. Dieser Vergleich wird am konkreten Beispiel der Beschaffung eines Artikels in der RAND OHG durchgeführt. Eine Binnendifferenzierung erfolgt über den Einsatz der leistungsstarken Schülerinnen und Schüler als Helfer gegenüber schwächeren Lernenden. Unterrichtsablauf Der Ablauf der Unterrichtsstunde wird detailliert erläutert und die Einbindung der Arbeitsmaterialien beschrieben. Die Schülerinnen und Schüler sollen kriteriengeleitet eine Entscheidung treffen und einen Lieferer auswählen. Grundkenntnisse der Betriebswirtschaftslehre und der Wirtschaftsinformatik zur Bewältigung eines Beschaffungsprozesses miteinander verbinden. mittels einer Kartenabfrage ihr Vorwissen aktivieren und Arbeitsaufträge gemeinsam und zielgerichtet bearbeiten. sich gegenseitig unterstützen und ihr gemeinsames Vorgehen abstimmen. Thema Angebote vergleichen - rechnergestützte Durchführung Autor Anja Zielitzki Fach Bürowirtschaft, Informationswirtschaft Zielgruppe kaufmännische Berufsschule, Höhere Handelsschule Zeitraum 1 Unterrichtsstunde Technische Voraussetzungen je Schülerpaar ein Computer; Beamer Planung Angebotsvergleich Eckardt et al. 2005: Arbeitsheft Informationswirtschaft, Band 1, 2. durchgesehene Auflage, Bildungshaus Schulbuchverlage Westermann Schroedel Diesterweg Schönigh Winklers GmbH, Darmstadt Nolden, R.-G. et al. (2004): Betriebswirtschaftslehre mit Rechnungswesen. Band 1, 7. Auflage, Bildungsverlag EINS, Troisdorf In der Mitte des Computerraumes befinden sich Tische, die Computerarbeitsplätze sind außen. Im Eingangsbereich des Computerraumes finden die Schülerinnen und Schüler eine Übersicht mit der Partnereinteilung und welcher der jeweiligen Partner sich am Rechner anmeldet. Zum Einstieg werden Modellautos (Artikel der RAND OHG) von der Lehrkraft hochgehalten oder alternativ auf die mittigen Tische gestellt, um die sich die Schülerinnen und Schüler versammelt haben. Die Lernenden sollen einen Bezug zu den Artikeln der RAND OHG herstellen. Die Lehrkraft informiert über den weiteren Verlauf. Um einen Angebotsvergleich durchführen zu können, ist das Vergleichsschema nötig. Die Schülerinnen und Schüler sollen mittels Kartenabfrage Kriterien notieren, welche für einen quantitativen Vergleich von Angeboten von Interesse sind. Es versammeln sich alle Lernenden vor der Tafel. Die Karten werden von den Schülerinnen und Schülern an die Tafel geklebt und anschließend entsprechend dem Vergleichsschema sortiert. Fehlende Kriterien können von den Schülerinnen und Schülern im mitgebrachten Buch nachgeschlagen und mit entsprechenden Karten ergänzt werden. Das Beispiel zum Angebotsvergleich ist aus dem Buch von "Eckardt et al." (Lehrerhandbuch und Arbeitsheft Band 1) entnommen. Die Lernenden werden aktiv gefordert. Die Sozialform der Partnerarbeit ermöglicht eine selbstständige und kooperative Durchführung des Arbeitsauftrags. Die Schülerinnen und Schüler nutzen die vorgefertigte Tabelle und tragen dort das gemeinsam erarbeitete Vergleichsschema ein (angebotsvergleich_vorlage.xls). Anschließend führen sie selbstständig den Angebotsvergleich mithilfe des Computers und der Tabellenkalkulation in MS-Excel durch. Die Lehrkraft bereitet inzwischen den Beamer vor. Die Präsentation der Ergebnisse erfolgt über den zentralen Computer der Lehrkraft und über den Beamer. Ein Paar stellt ihren Angebotsvergleich vor. Diese Datei wird auf den zentralen Rechner übertragen. Einer der Partner erklärt die Vorgehensweise, die von dem anderen Partner schrittweise am Computer gezeigt wird (einschließlich der Formeln). Das Paar nennt und begründet ihre Auswahlentscheidung für einen Anbieter. Für die übrigen Paare besteht die Möglichkeit ihre eigene Erarbeitung zu ergänzen. Anschließend ist der Angebotsvergleich zu speichern und für die Unterlagen auszudrucken. Die Kartenabfrage wird mithilfe eines Stimmungsbarometers reflektiert. Die Schülerinnen und Schüler müssen sich erneut bewegen und können ihre Meinung äußern. Die Schülerinnen und Schüler nennen und erläutern, welche qualitativen Kriterien zur Unterstützung einer Entscheidung für einen Anbieter wichtig sind.

In dieser Unterrichtseinheit zum Thema "Quantitativer und qualitativer Angebotsvergleich" werden betriebswirtschaftliche Inhalte und Inhalte aus dem Fach Rechnungswesen (Bezugskalkulation) unter Einsatz des Computerprogramms Excel aus bürowirtschaftlicher Sicht bearbeitet.Aus unterschiedlichen Angeboten das kostengünstigste herauszufiltern, gehört zu den Grundfertigkeiten kaufmännischen Handelns. Neben der rein mathematischen Auswahl darf jedoch die qualitative Analyse eines Angebots nicht zu kurz kommen, um unangenehme Überraschungen zu vermeiden.Die BÜMÖ GmbH plant, die Einkaufsabteilung mit neuen Computern auszustatten. Vor dem Hintergrund dieser praxisnahen Ausgangssituation treffen die Lernenden eine begründete Entscheidung. Die Schülerinnen und Schüler planen ihre Vorgehensweise und bereiten die realistisch gestalteten Materialien zunächst rechnergestützt in Form eines quantitativen Angebotsvergleichs auf. Das Unterrichtsergebnis bildet die Grundlage für eine weitere Unterrichtsstunde, in der zur genaueren Entscheidungsfindung qualitative Aspekte berücksichtigt werden. Die Schülerinnen und Schüler sollen eine begründete Entscheidung für ein Angebot treffen, indem sie quantitative und qualitative Aspekte bei der Auswahl heranziehen. erweitern ihre Fähigkeit, aus Textmaterial relevante Informationen herauszufiltern. übertragen die Textinformationen in die Eingabe- und Bearbeitungsfelder einer Tabelle. ermitteln den Bezugspreis für die gegebenen Angebote der Lieferanten anhand des Kalkulationsschemas. lernen zwischen wichtigen und unwichtigen Kriterien zu differenzieren und die Gewichtung in der Nutzwertanalyse vorzunehmen. erkennen den Vorteil, den der Einsatz von Tabellenkalkulationsprogrammen bietet.

Das Erstellen und Gestalten einer Mustervorlage für ein Abrechnungsformular ist in dieser Unterrichtseinheit Aufgabe der Schülerinnen und Schüler.Die Mitarbeiter eines Unternehmens haben Schwierigkeiten mit ihrer monatlichen Handy-Abrechnung. Dies Problem kann durch ein nutzerfreundlich gestaltetes Abrechnungsformular beseitigt werden. Die Schülerinnen und Schüler sollen das Problem in arbeitsteiliger Gruppenarbeit mithilfe von Informationsblättern selbstständig lösen. Sie erstellen mit MS Excel eine Mustervorlage und präsentieren im Anschluss ihre Ergebnisse. Hier kommt es darauf an, Eingabemeldungen, Kombinationsfelder und den Schutz einzelner Zellen an geeigneter Stelle und korrekt einzusetzen.Den Schülerinnen und Schülern muss eingangs deutlich werden, dass als wesentliche Kriterien für den Nutzen eines Abrechnungsformulars die rechnerische Korrektheit und die einfache Handhabung gewährleistet sein müssen. Unterrichtsablauf und Einsatz der Materialien Den Schülerinnen und Schülern muss eingangs deutlich werden, dass als wesentliche Kriterien für den Nutzen eines Abrechnungsformulars die rechnerische Korrektheit und die einfache Handhabung gewährleistet sein müssen. Die Schülerinnen und Schüler lernen das Erstellen einer Mustervorlage in Excel. setzen an geeigneter Stelle Eingabemeldungen ein. nutzen Kombinationsfelder zur Optimierung des Formulars. schützen einzelne Zellen (Zellschutz). sollen die Notwendigkeit erkennen, dass Arbeitsergebnisse solange selbstkritisch getestet und korrigiert werden müssen, bis sie zufrieden stellen. Thema Erstellen einer Mustervorlage mit MS Excel Autor Dr. Klemens Baake Fach Datenverarbeitung, Wirtschaftsinformatik, Bürowirtschaft Zielgruppe kaufmännisch orientierte Bildungsgänge, Höhere Handelsschule Zeitumfang circa zwei bis vier Unterrichtsstunden Technische Voraussetzungen mindestens ein Computer für 2 SchülerInnen, MS Excel, Beamer Einstieg Zu Beginn des Unterrichts lesen die Schülerinnen und Schüler das Szenario. Die Lehrkraft projiziert per Beamer ergänzend das Rechnungsmuster, so dass das Problem der für die Mitarbeiter mühseligen Abrechnung deutlich wird. Erarbeitung und Präsentation Aus dem Szenario ergeben sich die Aufgaben. Die Informationsblätter erläutern den Schülerinnen und Schülern die notwendigen Formatierungs- und Programmierungsschritte. Damit können sie die Aufgabenstellung weitgehend selbstständig lösen. Anschließend werden die Arbeitsergebnisse präsentiert. Optimierung des Abrechnungsformulars Auch das mithilfe der Informationsblätter erstellte Abrechnungsformular lässt sich noch optimieren. Einzelne Kritikpunkte können im Anschluss an die Präsentation gesammelt und die Lösungsmöglichkeiten durch die Lehrkraft dargestellt werden.

"Traue keiner Statistik, die du nicht selbst gefälscht hast"! Dieses berühmte Zitat stammt von Winston Churchill und findet im Zusammenhang mit Manipulationen von Statistiken oft Verwendung. Was sich dahinter verbergen könnte, möchte diese Einheit den Lernenden näher bringen. Schülerinnen und Schülern sind Diagramme aus Printmedien, Fernsehen und aus dem Internet bekannt. Allerdings ist dies nur eine oberflächliche Vertrautheit. Die Möglichkeiten der Manipulation von Diagrammen wird nicht bewusst wahrgenommen. Um die Wahrnehmung zu schärfen, wird in dieser Einheit die Auswertung der Umsatzentwicklung von zwei Fast-Food-Unternehmen betrachtet. Es soll verdeutlicht werden, wie erstellte Diagramme verändert werden können, insbesondere was durch die Veränderung der Skalierung bewirkt wird. Die Unterrichtseinheit dient dazu, die vorab erworbenen Kenntnisse im Bereich der Tabellenkalkulation und der Erstellung von Diagrammen zu erweitern und auf eine kaufmännische Problemstellung anzuwenden. Die Schülerinnen und Schüler sollten Vorkenntnisse bei der Erstellung von Tabellen und in Bezug auf Diagrammtypen haben. Unterrichtsablauf Der Ablauf der Unterrichtsstunde wird detailliert unter Einbindung der Arbeitsmaterialien erläutert. Didaktische Überlegungen Hier werden didaktische Überlegungen zu Themenauswahl und Einbindung in den Unterricht dargestellt. Fachkompetenz Die Schülerinnen und Schüler sollen den Informationsbedarf und mögliche Informationsquellen nennen. eine Achsenskalierung durchführen. Strategien zur Verhinderung irreführender Veränderungen der Größenachse entwickeln. Methodenkompetenz Die Schülerinnen und Schüler sollen Informationen zur Umsatzentwicklung zweier Fast-Food Ketten aus dem Internet auswerten. die gewonnenen Informationen in einem Diagramm darstellen. ihren Mitschülern die Ergebnisse ihrer Arbeit erklären. Sozialkompetenz Die Schülerinnen und Schüler sollen sich in Partner- und Gruppenarbeit üben. in der Gruppe eine gemeinsame Entscheidung für ein Partnerunternehmen treffen. Thema Manipulation mit Diagrammen Autor Andreas Otte Fach Wirtschaftsinformatik Zielgruppe kaufmännische Berufsschule, Höhere Handelsschule, Wirtschaftsgymnasium Zeitraum 1 Unterrichtsstunde Technische Voraussetzungen ein Computer für je zwei Schülerinnen und Schüler, Tabellenkalkulations- und Präsentationsprogramme, Beamer, OHP Planung Manipulation mit Diagrammen Kamphaus, Antonius: Excel 2002. Lernen durch Üben - ein handlungsorientiertes Unterrichtswerk, Darmstadt 2002. Als Einstieg werden vier Power-Point-Folien verwendet. Auf diesen wird die Entscheidungssituation eines Diskothekenbesitzers dargestellt: Er sucht ein Partnerunternehmen für den Verkauf von Fastfood. Diese Situation soll die Schülerinnen und Schüler aufgrund des Lebensweltbezugs motivieren. Zudem wird in der Stunde das Vorwissen im Bereich der kaufmännischen Problemstellungen aktiviert. Anhand der dargestellten Situation erhalten die Lernenden die Gelegenheit, in der Phase der Problemerkenntnis in einem Unterrichtsgespräch eigene Vorkenntnisse zu Kriterien bei der Auswahl der Lieferanten zu nennen. Sie benennen die benötigten Informationen und machen Vorschläge zu möglichen Informationsquellen. In der Phase der Arbeitsplanung informiert die Lehrkraft über den geplanten Verlauf der Stunde. In der Informationsphase werten die Schülerinnen und Schüler in arbeitsteiliger Partnerarbeit Informationen aus dem Internet zu der Umsatzentwicklung der beiden Fastfood-Unternehmen (McDonald´s, Burger King) aus. Die Klasse arbeitet mit authentischen, didaktisch nicht aufbereiteten Quellen aus dem Internet. Zugleich wird den Schülerinnen und Schülern Wikipedia als Rechercheinstrument nahe gebracht. In der Produktionsphase erstellen die Lernenden anhand der Informationen aus dem Internet in arbeitsteiliger Partnerarbeit eine Excel-Tabelle und ein dazuzugehöriges Diagramm. Die Aufgabenstellung entnehmen die Schülerinnen und Schüler einer vorbereiteten Excel-Datei. Durch die Partnerarbeit wird eine hohe Aktivität auch der zurückhaltenden Schülerinnen und Schüler erreicht. Die Lernenden verändern anschließend die Größenachse des Diagramms entsprechend der Aufgabenstellung. Dabei ist vermutlich nur wenigen unmittelbar bewusst, welche Auswirkung die Veränderung der Größenachse auf die Aussagekraft des Diagramms hat. In der Entscheidungsphase finden sich je zwei Schülerpaare mit unterschiedlichen Ausgangsunternehmen zu einer Gruppe zusammen. Sie stellen sich gegenseitig ihre Arbeitsergebnisse vor. Dazu nutzen sie ihre Schülerrechner. Anschließend treffen sie in der Gruppe eine gemeinsame Entscheidung für einen Lieferanten. Mittels farbiger Karten signalisieren die Schülerinnen und Schüler in der Austauschphase für welchen Lieferanten sich das Modellunternehmen entscheiden soll. Es ist aufgrund der manipulierten Diagramme zu erwarten, dass sich die Lernenden für das falsche Unternehmen (McDonald´s) entscheiden werden. In der Konfrontationsphase werden die Diagramme von zwei Schülerpaaren mit unterschiedlichen Unternehmen mittels Beamer und Overheadprojektor nebeneinander an die Wand projiziert. Nun sollen sie ihre Entscheidung begründen. Sie sollen erkennen, dass ihre Entscheidung durch die unterschiedliche Skalierung in eine falsche Richtung geleitet wurde. Des Weiteren machen sie Vorschläge wie eine solche Irreführung vermieden werden kann. In der Umsetzungsphase wenden die Schülerinnen und Schüler ihre Gestaltungsvorschläge auf ihre eigenen Tabellen an. Sie überdenken ihre Entscheidung unter Berücksichtigung der Umsatzentwicklung des anderen Unternehmens. Das Thema "Manipulation mit Diagrammen" hat für die Schülerinnen und Schüler keinen bewussten Gegenwartsbezug. Sie sind zwar häufig mit beeinflussend gestalteten Diagrammen konfrontiert, doch ist ihnen dies nicht bewusst. Hier soll die Unterrichtsstunde einen Beitrag zur kritischen Mediennutzung leisten. In Bezug auf die Berufsausbildung kommt dem Thema eine starke Zukunftsrelevanz zu. Es ist im Rahmen der Berufsausbildung notwendig, dass die Schülerinnen und Schüler in der Lage sind Diagramme kritisch zu hinterfragen. Anhand der Manipulation der Größenachse wird den Schülerinnen und Schülern exemplarisch verdeutlicht, dass Diagramme nicht "objektiv" sind, sondern immer auch einen Gestaltungsspielraum eröffnen. In der Folgestunde werden beeinflussende Wirkungen der grafischen Gestaltung von Diagrammen beleuchtet. Die Erarbeitung erfolgt anhand des neu eingeführten, schülernahen Modellunternehmens "G-fly". Die Manipulation mit Diagrammen ist ein abstraktes Thema. Daher sollen ihre Auswirkungen für die Schülerinnen und Schüler durch die methodische Aufbereitung der Thematik in der Stunde anschaulich gestaltet werden. Das Thema Manipulation mit Diagrammen wird in der vorliegenden Stunde auf die Veränderung der Größenachse reduziert. Manipulationen der Zeitachse und die Auswir-kungen einer logarithmischen Skalierung werden nicht thematisiert. Die Schülerinnen und Schüler zeigen Interesse an den Themen der Unterrichtsstunde. Dies ist unter anderem auf die dank des Diagrammassistenten schnell erzielbaren ansehnlichen Handlungsprodukte zurückzuführen. Auch das neu eingeführte Modellunternehmen wirkt sich aufgrund seiner Nähe zur Lebenswelt der Lernenden förderlich auf das Schülerinteresse aus.

In dieser Unterrichtseinheit zum Thema Stammbrüche suchen die Schülerinnen und Schüler ausgehend einer bekannten mathematischen Erzählung über den arabischen Kaufmann und sein Erbe Stammbrüche, deren Summe den Wert Eins ergibt.Bei der Suche nach den Stammbrüchen werden einfache Zahlenzusammenhänge erarbeitet. Auch der Spaß an Zahlen steht beim spielerischen Finden von Lösungen im Vordergrund. Ausblicke erfolgen so, dass neue Schreibweisen und Methoden der Mathematik vorgestellt werden. Die Arbeitseinheit lässt sich in Arbeitsgruppen oder -kreisen außerhalb des Unterrichts realisieren. Die Arbeitsblätter sind Grundlage für ein selbstgesteuertes Lernen, bei dem die Schülerinnen und Schüler Schritt für Schritt Hilfestellungen erhalten, um die Problemlösungen selbst zu erarbeiten. Die Arbeitsblätter mit Aufgaben und Lösungen werden den Lernenden sukzessive ausgehändigt. Sie können auch zur Gestaltung eines Schul- oder Regionalwettbewerbs genutzt werden. Empfehlenswert sind dabei Rücksprachemöglichkeiten, um den Schülerinnen und Schülern Hilfen und Rückmeldemöglichkeiten geben zu können.Die Schülerinnen und Schüler sollen in dieser Unterrichtseinheit ein Programm schreiben, das nach einer vorgegebenen Zahl von Stammbrüchen sucht, deren Summe den Wert Eins ergibt. Dabei soll die Anzahl von Stammbrüchen veränderlich sein beziehungsweise für verschiedene Anzahlen verschiede Programmroutinen erarbeitet werden. Die Lernenden bemerken dabei, dass moderne Rechner trotz ihrer enormen Geschwindigkeit noch lange Rechenzeiten für die Bewältigung dieser Aufgaben benötigen. Das macht ihnen die Notwendigkeit optimaler Algorithmen bewusst. Einstieg Sensibilisierung für das mathematische Problem Diese Geschichte kann der Gruppe vorgestellt und danach mit den Schülerinnen und Schülern erörtert werden. Alternativ kann den Lernenden die Geschichte auch mit dem Arbeitsblatt 01 ausgehändigt werden. Über das Gespräch, ob nicht auch andere Testamente mit anderen Zahlen von zu vererbenden Kamelen und auch anderen Anzahlen von Söhnen möglich sind, sollen die Schülerinnen und Schüler für das mathematische Problem sensibilisiert werden. So soll der Kern der Geschichte aus mathematischer Sicht aufgearbeitet werden. Vom Kaufmann, seinen Söhnen und seinen Kamelen "Es lebte in Arabien ein alter Vater, der drei Söhne und 17 Kamele hatte. Als der Greis sein Ende nahen fühlte, versammelte er die Söhne um sich und sprach zu ihnen: "Alles, was ich euch hinterlasse, sind meine Kamele. Teilt sie so, dass der Älteste die Hälfte, der Mittlere ein Drittel und der Jüngste ein Neuntel erhält." Kaum war dies verkündet, da schloss er die Augen, und die Söhne konnten ihn nicht mehr darauf aufmerksam machen, dass sein letzter Wille offenbar unvollstreckbar sei. Siebzehn ist doch eine störrische Zahl und lässt sich weder durch zwei noch durch drei und schon gar nicht durch neun teilen! Doch der letzte Wille des Vaters ist jedem braven Araber heilig. Da kam zum Glück ein weiser Pilger auf seinem Kamel daher geritten, der sah die Ratlosigkeit der drei Erben und bot ihnen seine Hilfe an. Sie trugen ihm den verzwickten Fall vor, und der Weise riet lächelnd, sein eigenes Kamel zu den hinterlassenen zu stellen und die gesamte Herde nach dem letzten Willen des Vaters zu teilen, und siehe da - der Älteste bekam neun der Tiere, der Mittlere sechs, der Jüngste zwei, das waren eben die Hälfte, ein Drittel und ein Neuntel, und auf dem Kamel, das übrig blieb, ritt der Weise - denn es war das seine - lächelnd davon." (Quelle: Manfred Börgens, Mathematische Probleme, FH Gießen-Friedberg) Die Aufgabe Nachdem die Idee der Geschichte gefunden und das mathematische Problem fixiert ist, sollen die Schülerinnen und Schüler selbstständig Lösungen für andere Anzahlen von Söhnen (und Kamelen) finden. Das Finden sämtlicher Lösungen kann für ein, zwei oder drei Söhne noch von Hand erfolgen. Danach soll mit dem Computer simuliert werden - die Anzahl von Möglichkeiten "explodiert" mit der Zahl der Erben! Bei sieben Söhnen ist es kaum noch möglich mit einer einfachen Simulationen die Anzahl verschiedener Möglichkeiten zu bestimmen.Die Schülerinnen und Schülern beweisen einfache Gleichungen. arbeiten selbstorganisiert. setzen Algorithmen in einfache Programmroutinen um. lernen ein einfach klingendes und somit leicht verständliches mathematisches Problem kennen, dessen gesamte Lösung aber noch aussteht. gewinnen in diesem Zusammenhang Einblick in Abschätzungen. Sensibilisierung für das mathematische Problem Diese Geschichte kann der Gruppe vorgestellt und danach mit den Schülerinnen und Schülern erörtert werden. (Alternativ kann den Lernenden die Geschichte auch mit dem Arbeitsblatt "stammbrueche_ab_1.rtf" ausgehändigt werden.) Über das Gespräch, ob nicht auch andere Testamente mit anderen Zahlen von zu vererbenden Kamelen und auch anderen Anzahlen von Söhnen möglich sind, sollen die Schülerinnen und Schüler für das mathematische Problem sensibilisiert werden. So soll der Kern der Geschichte aus mathematischer Sicht aufgearbeitet werden. Vom Kaufmann, seinen Söhnen und seinen Kamelen "Es lebte in Arabien ein alter Vater, der drei Söhne und 17 Kamele hatte. Als der Greis sein Ende nahen fühlte, versammelte er die Söhne um sich und sprach zu ihnen: "Alles, was ich euch hinterlasse, sind meine Kamele. Teilt sie so, dass der Älteste die Hälfte, der Mittlere ein Drittel und der Jüngste ein Neuntel erhält." Kaum war dies verkündet, da schloss er die Augen, und die Söhne konnten ihn nicht mehr darauf aufmerksam machen, dass sein letzter Wille offenbar unvollstreckbar sei. Siebzehn ist doch eine störrische Zahl und lässt sich weder durch zwei noch durch drei und schon gar nicht durch neun teilen! Doch der letzte Wille des Vaters ist jedem braven Araber heilig. Da kam zum Glück ein weiser Pilger auf seinem Kamel daher geritten, der sah die Ratlosigkeit der drei Erben und bot ihnen seine Hilfe an. Sie trugen ihm den verzwickten Fall vor, und der Weise riet lächelnd, sein eigenes Kamel zu den hinterlassenen zu stellen und die gesamte Herde nach dem letzten Willen des Vaters zu teilen, und siehe da - der Älteste bekam neun der Tiere, der Mittlere sechs, der Jüngste zwei, das waren eben die Hälfte, ein Drittel und ein Neuntel, und auf dem Kamel, das übrig blieb, ritt der Weise - denn es war das seine - lächelnd davon." (Quelle: Manfred Börgens, Mathematische Probleme , FH Gießen-Friedberg) Nachdem die Idee der Geschichte gefunden und das mathematische Problem fixiert ist, sollen die Schülerinnen und Schüler selbstständig Lösungen für andere Anzahlen von Söhnen (und Kamelen) finden. Das Finden sämtlicher Lösungen kann für ein, zwei oder drei Söhne noch von Hand erfolgen. Danach soll mit dem Computer simuliert werden - die Anzahl von Möglichkeiten "explodiert" mit der Zahl der Erben! Bei sieben Söhnen ist es kaum noch möglich mit einer einfachen Simulationen die Anzahl verschiedener Möglichkeiten zu bestimmen. Falls Sie Probleme mit den RTF-Dateien haben sollten: das Download-Paket auf der Startseite des Artikels enthält alle Arbeitsblätter auch im PDF-Format.

Die Flash-Animation „Die Grundidee des Differenzierens“ der Website mathe-online.at vermittelt die Grundzüge der Differenzialrechnung in Bild und Ton – dabei können die verschiedenen Sequenzen je nach individuellem Lerntempo beliebig angehalten oder wiederholt werden.Ausgehend von einem Problem der Gewinnmaximierung wird der im Film-Clip dargestellte Grenzübergang von der Sekantensteigung zur Tangentensteigung mithilfe der Programme MS Excel sowie MS PowerPoint anschaulich nachgestellt: Einer ?Animation? der in Excel erstellten Diagramme per Daumenkino schließt sich eine einfache Animation in PowerPoint an.Die Schülerinnen und Schüler haben in früheren Lerneinheiten die Bestimmung der Steigung von Geraden erlernt (Punkt-Steigungsform der Geradengleichung) und damit die Grundlage zur Berechnung von Sekantensteigungen gelegt. Des Weiteren wurde im Rahmen der quadratischen Funktionen die Scheitelform der Parabelgleichung eingeführt. Ablauf des Unterrichts und Einsatz der Materialien Ein zuweilen sperriges Thema der Analysis wird durch anschauliche Unterrichtsmethoden verständlich. Die Schülerinnen und Schüler sollen das Maximum einer gegebenen quadratischen Funktion anhand bekannter Methoden berechnen (Scheitelform der Parabelgleichung). die Steigung einer Sekante berechnen können. den Grenzübergang von der Sekantensteigung zur Tangentensteigung verinnerlichen. eine Sekantenfolge in einer Excel-Wertetabelle korrekt (richtige Verwendung von Formeln und Zellbezügen et cetera) darstellen können. die Sekanten und den Graphen der gegebenen Funktion als Diagramm ausgeben können. in der Lage sein, die Diagramme mit MS PowerPoint in eine Animation umzusetzen. schließlich erkennen, dass an der Stelle eines Extremwerts (hier speziell: Gewinnmaximum) die Tangentensteigung beziehungsweise erste Ableitung Null betragen muss Die verschiedenen Medien und Darstellungsweisen (Visualisierung mittels Diagramm, "haptisch-spielerische" Animation, digitale Animation) ermöglichen einen vielfältigen Zugang zu dem zentralen und zuweilen sperrigen Thema der Analysis, so dass eine Bearbeitung der Aufgaben die schnelle Einsicht in die Tatsache bietet, dass die erste Ableitung an einem Extrempunkt Null betragen muss. Thema Multimediale Einführung in die Differenzialrechnung Autor Arim Shukri Fach Mathematik Zielgruppe Kaufmännische Bildungsgänge Zeitraum 4-5 Unterrichtsstunden Technische Voraussetzungen ein Rechner pro Person, Browser mit Flash-Player (ab Version 6), MS Word, Excel, PowerPoint, Beamer Planung Differenzialrechnung Im Mathematikunterricht der Klasse wurden in den vorherigen Unterrichtssequenzen folgende Themen behandelt: Einführung in Excel Zellbezüge Erstellen von Formeln Kopieren von Formeln Umsetzung von Werten in Diagramme Einführung in MS PowerPoint Anschaulichkeit des Mediums Der Film-Clip "Die Grundidee des Differenzierens" bietet eine interessante Alternative, um den Lernenden die Grundzüge der Differenzialrechnung näher zu bringen. Ausgehend von dem im Film dargestellten und in der Diskussion vertieften Stoff fördern die sich anschließenden Aufgaben ein aktives Verständnis des Limesprozesses der sich von der Sekantensteigung zur Tangentensteigung vollzieht. Bezug zur Berufswelt Um einen Bezug zur Anwendung in der Wirtschaft herzustellen, wird den Schülerinnen und Schülern zunächst die Aufgabe gestellt, von einer gegebenen Gewinnfunktion (Polynom zweiten Grades) das Maximum zu berechnen. Dies geschieht mithilfe der bereits aus einer früheren Unterrichtseinheit bekannten Scheitelform der Parabelgleichung. Dass dies auch und gerade anhand der Differenzialrechnung geschehen kann, soll durch die weiteren Aufgaben dynamisch-fassbar erschlossen werden. Berechnung Von Maximalpunkt ausgehend wird also eine geeignete Folge von Näherungspunkten ausgewählt, die sich von rechts dem Extrempunkt annähern. Dann wird jeweils eine Sekante durch Maximalpunkt und Näherungspunkt gelegt. Schließlich werden die jeweiligen Sekanten mit geeigneten Formeln in eine Excel-Wertetabelle umgesetzt. Visualisierung Die so entstehenden Spalten werden nun als Diagramme ausgegeben und einerseits haptisch als Daumenkino sowie digital mittels PowerPoint-Folienübergang animiert. Ziele Diese Vorgehensweise bedient gleich drei Ziele auf einmal: Der Grenzwertprozess wird anschaulich-spielerisch erlebbar gemacht und von den Schülern in eigenständiger Ausarbeitung nachvollzogen. Außerdem wird von den Lernenden selbst erkannt, dass an einem Extrempunkt die Tangentensteigung Null betragen muss und also die Differenzialrechnung als starkes Instrument zur Bestimmung von Gewinnmaxima herangezogen werden kann. Hierbei wird erwähnt, dass noch weitere Bedingungen erfüllt sein müssen. Schließlich wird die Beherrschung verschiedener Medien und Computerprogramme gefördert. Individuelles Lerntempo Zur Umsetzung der Unterrichtseinheit ist ein Computerraum vonnöten. Der Computerraum ist nicht nur für die Bearbeitung der Aufgaben unabdingbar, er bietet auch jedem Lernenden die Möglichkeit, seinem individuellen Lerntempo gemäß die verschiedenen Filmsequenzen des Clips "Die Grundidee des Differenzierens" zu verfolgen und gegebenenfalls zu wiederholen. Ausblick zum Medieneinsatz Später kann - bei entsprechenden Kenntnissen der Lernenden - eine an den Film-Clip angelehnte Flash-Animation erfolgen.

In dieser Stunde geht es um Syntax und praktische Anwendung der Funktion SVERWEIS im Rahmen einer Excel-Unterrichtsreihe. Neben der Programmschulung wird thematisch die Kosten- und Leistungsrechnung vertieft.Die Schülerinnen und Schüler nutzen zur exemplarischen Lösung eines kaufmännischen Problems das Tabellenkalkulationsprogramm MS Excel. Diese Stunde stellt ein anschauliches Beispiel für lernfeldorientierten und fächerverbindenden Unterricht in der Berufsschule dar.Für die Durchführung dieser Unterrichtsstunde sind grundlegendes Basiswissen in Excel und Kenntnisse aus der Kosten- und Leistungsrechnung Voraussetzung. Ausgangspunkt ist eine Excel-Tabelle, in der nicht zwischen Aufwendungen und Erträgen unterschieden wird. Der Benutzer muss diese Entscheidung zunächst manuell eingeben. Die Schülerinnen und Schüler erkennen hier schnell Optimierungsbedarf! Inhaltliche Schwerpunkte Diese Stunde sollte Teil einer Excel-Unterrichtsreihe sein, in der einfache und komplexe Funktionen bereits erarbeitet worden sind. Die Schülerinnen und Schüler sollen die Struktur und die Vorgehensweise der SVERWEIS-Funktion schildern und in die Praxis umsetzen können. die Unterschiede der SVERWEIS-Funktion zur WENN-Funktion darlegen können. sich im Rahmen der Partnerarbeit gegenseitig unterstützen. problemorientiert und in verständlicher Form und Sprache ihre Ergebnisse präsentieren. Die Klasse hat zu Beginn der aktuellen Unterrichtsreihe Kenntnisse über den Aufbau, die Funktionsweise und die verschiedenen Einsatzmöglichkeiten von Tabellenkalkulationsprogrammen erworben. Die Struktur, das Layout und die Formatierung von Tabellen sind im Vorfeld bei der Erstellung einer Vielzahl eigener Exceltabellen ebenso erarbeitet worden, wie die verschiedenen Möglichkeiten, Daten in einer Tabelle mihilfe von einfachen und komplexeren Funktionen (der Bereiche Logik, Statistik und Datum/Zeit) zu manipulieren. Die letzten drei Doppelstunden hat sich die Klasse intensiv mit den Logik-Funktionen [wenn(), und(), oder()] sowohl in "einfacher" als auch in "mehrfach verschachtelter" Form beschäftigt. In diesem Rahmen wurde die Ergebnistabelle_Schuelername.xls erstellt, die in dieser Stunde optimiert werden soll. Innerhalb der Kosten- und Leistungsrechnung sollten das Zweikreissystem, Aufgaben und Grundbegriffe der KLR, Einnahmen und Ausgaben, Erträge und Aufwendungen, Kosten und Leistungen zuvor behandelt worden sein. Die Idee zur Optimierung der Ergebnistabelle, in der zunächst nicht zwischen Aufwendungen und Erträgen unterschieden wird, kam von den Schülerinnen und Schülern und wurde daher in der hier vorgestellten Stunde aufgenommen, um die SVERWEIS-Funktion einzuführen. Die Schülerinnen und Schüler sollen unter Verwendung der SVERWEIS-Funktion eine funktionsgestützte Berechnung beziehungsweise Auswertung durchführen und somit die Problematik des Eingangsfalles selbstständig lösen. Dadurch wird gewährleistet, dass die Schülerinnen und Schüler in der Lage sind, die Funktion SVERWEIS auf kaufmännsiche Aufgaben zu übertragen und diese zu lösen. Die selbstständige Erarbeitung der notwendigen Arbeitsschritte in Excel sowie das grundlegende Verständnis des syntaktischen Aufbaus der angewandten Funktionen stehen hierbei im Vordergrund. Um die grundlegende Funktionsweise der Funktion SVERWEIS in Excel zu verdeutlichen, wird die artverwandte Funktion WVERWEIS in dieser Stunde ebenso vernachlässigt, wie das Syntaxelement Bereich_Verweis der Funktion SVERWEIS. Da die syntaktische Anordnung der Elemente der WVERWEIS-Funktion sehr ähnlich ist, beschränkt sich die Thematik dieser Stunde auf den syntaktischen Aufbau und die praxisorientierte Anwendung der Funktion SVERWEIS. Der Bereich_Verweis ist ein logischer Wert, der angibt, obSVERWEIS eine genaue oder eine ungefähre Entsprechung suchen soll. Wenn dieser Parameter WAHR ist oder weggelassen wird, wird eine ungefähre Entsprechung zurückgegeben. Anders ausgedrückt, wird der nächstgrößere Wert zurückgegeben, der kleiner als das Suchkriterium ist, wenn keine genaue Entsprechung gefunden wird. Hierdurch soll die Komplexität des Stundenthemas auf ein transparentes Minimum reduziert werden, um dadurch ein grundlegendes Verständnis für den Umgang mit der SVERWEIS-Funktion in Excel zu schaffen. Beide Punkte werden zu einem späteren Zeitpunkt von den Schülern zu klären sein. Durch das gewählte Beispiel, welches aus der Kosten- und Leistungsrechnung bekannt ist, konnten die Schülerinnen und Schüler den logischen Aufbau der Ergebnistabelle nachvollziehen und weitestgehend eigenständig in Excel umsetzen. Für den Unterichtsbeginn wurde ein kurzer Schülervortrag gewählt, welcher den aktuellen (nicht optimierten) Stand der Ergebnistabelle sowie die Ziele einer Optimierung darstellt. Anschließend werden kurz Vorschläge zur Lösung des Problems gesammelt. In den Erarbeitungsphasen wird wegen der Komplexität des Themas kleinschrittig vorgegangen. Während der spontane Versuch, das Problem zu lösen zu keinen beziehungsweise sehr komplizierten Lösungsvorschlägen führen dürfte, wird die Lösung mithilfe der Informationsblätter zu übersichtlichen und nachvollziehbaren Ergebnissen kommen. Zudem erfordert die Protokollierung der einzelnen Ergebnisse von den Schülern, sich die Schritte Beispielsyntax Allgemeine Syntax Problemsyntax bewusst zu machen und zu dokumentieren. Die einzelnen kurzen Präsentationsphasen sind dadurch zu begründen, dass alle Schülerinnen und Schüler die Chance erhalten, die entscheidenden Schritte nachzuvollziehen oder wieder aufzuschließen. die schnelleren Schüler ihre Kenntnisse ausarbeiten und erläutern müssen. Fehler nicht unnötig lange mitgeschleppt werden. die Struktur der SVERWEIS-Funktion deutlich wird. Die Präsentationsphasen sind dabei so konzipiert, dass jeweils ein Schüler seine Arbeitsschritte mittels Schülerdemo am Rechner präsentiert. Sollten verschiedene Lösungsansätze oder Verständnisprobleme auftreten, könnten andere Schüler ihre Vorgehensweise ebenfalls präsentieren.

Mit der ersten Tabellenkalkulation VisiCalc für den Apple II begann 1979 der Siegeszug des Personalcomputers. Tabellenkalkulationen sind sehr mächtige Werkzeuge, die nicht nur mit Zahlen rechnen und Texte verarbeiten, sondern auch Daten verwalten und visualisieren können. Die Einsatzfelder für den Unterricht reichen von der Schulverwaltung über den kaufmännischen Unterricht bis hin zum naturwissenschaftlich-technischen Bereich. Mit Tabellenkalkulationen kann man Notenlisten aufstellen und berechnen, Stundenpläne erstellen, Rechnungen schreiben, Buchbestände verwalten, Daten präsentieren, einfache Formeln berechnen oder komplizierte Auswertungen vornehmen. Wenn das Tabellenblatt einmal vorbereitet ist, lässt sich dies alles sehr schnell und ohne mathematischen oder programmiertechnischen Ballast umsetzen. Für viele dieser Aufgaben gibt es Spezialprogramme, die leichter bedienbar und auf ihrem Gebiet leistungsfähiger sind, aber auch Geld und Einarbeitungszeit kosten. Dagegen sind Tabellenkalkulationen vielseitiger, leicht erlernbar und gleichzeitig in ihren Grundfunktionen ausgereift, ihre Kenntnis ist somit langfristig nützlich. Welche Tabellenkalkulation man verwendet, spielt für Schulen keine große Rolle, da sich die großen Programme in ihren Grundfunktionen kaum unterscheiden. Dabei stellen Tabellenkalkulationen kaum Ansprüche an die Hardware und sind für alle Betriebssysteme kostenlos verfügbar, zum Beispiel OpenCalc als Teil von OpenOffice. Zellen und Bezüge Eine Tabellenkalkulation besteht aus tabellenförmig angeordneten Zellen. Jede Zelle hat eine eindeutige Adresse, zum Beispiel C5 . Der Inhalt einer Zelle kann aus Zahlen, Text oder Funktionen (Formeln) bestehen. Eine Zahl ist pro Zelle einsetzbar, wobei diese sich vielfältig präsentieren, zum Beispiel als Datum oder Zeit. Die Texte können ähnlich wie in einer Textverarbeitung formatiert werden, wenn auch mit Einschränkungen. Funktionen verarbeiten die Inhalte (Texte oder Zahlen) aus anderen Zellen. Es werden zahlreiche mathematische, logische und textliche Funktionen angeboten, die beliebig kombiniert werden können und so jede Auswertung ermöglichen. Die Schreibweise der Funktionen lehnt sich an die manuell gewohnte Schreibweise an und wird durch Assistenten unterstützt. Sie ist leicht erlernbar. Rechnungen und Darstellung Die Berechnungen erfolgen automatisch. Sobald ein Eingangswert geändert wird, passen sich alle abhängigen Ergebnisse sofort an. Alle Zahlen und Rechenergebnisse können in verschiedenen Diagrammtypen visualisiert werden. Auch die Diagramme reagieren sofort auf Änderung der Daten. Allzweckprogramm Über die Zellen können weitere Elemente gelegt werden, zum Beispiel Diagramme, Bilder, Zeichnungen, Flussdiagramme, ClipArts, WordArts, Formeln aus dem Formeleditor, Java-Applets et cetera. Die Entwicklung der "großen" Tabellenkalkulationen tendiert zu Allzweckprogrammen. Aktuelle Versionen können schon Musik- und Filmdateien einbinden und abspielen. Auf den folgenden drei Unterseiten werden die verschiedenen Möglichkeiten des Einsatzes der Tabellenkalkulation im Unterricht dargestellt. Zu den einzelnen Bereichen und Funktionen werden Beispiele aus der Unterrichtspraxis benannt und verlinkt. Merkmale und Unterrichtseinsatz (1) Inhalt: Kombination von Zahlen, Texten und Daten; Tabellenstruktur; Funktionen Merkmale und Unterrichtseinsatz (2) Inhalt: Vorbereitete Tabellenblätter; Serienweise und iterative Berechnungen durch Kopieren von Funktionen Merkmale und Unterrichtseinsatz (3) Inhalt: Diagramme; Tabellenblätter als Standard; Plakate drucken; Weitere Funktionen Unterrichtseinheiten Hier finden Sie eine Übersicht der Unterrichtseinheiten aus den verschiedenen Portalen bei Lehrer-Online zum Einsatz von Tabellenkalkulationen. Das Wort Tabellenkalkulation deutet auf Rechnen mit Zahlen und Datenbanken hin. Tabellenkalkulationen können aber auch Texte verarbeiten und Daten visualisieren. Keine dieser Fähigkeiten ist so ausgeprägt wie auf diese Funktionalitäten spezialisierte Programme, aber für viele Zwecke und Anwendungen ausreichend. Wenn eine Kombination der Fähigkeiten gefragt ist, die an Textverarbeitung oder Datenbank keine hohen Ansprüche stellt, oder Berechnungen im Spiel sind, ist in aller Regel eine Tabellenkalkulation zu bevorzugen. So entfallen auch der Einarbeitungsaufwand und die Kosten für mehrere spezielle Programme. Rechnungen: Mit einer Tabellenkalkulation können Sie Briefkopf und Rechnungstext schreiben, Preise aus einer Preisliste übernehmen und Bruttopreise, umsatzabhängige Rabatte oder Rechnungsbeträge errechnen und zuletzt alles ausdrucken. Klassenverwaltung: Legen Sie eine Klassenliste in einer Tabellenkalkulation an. Daraus können Sie automatisch Listen für Noten, Sammelbestellungen, Schülerzusatzversicherungen oder ähnliches erstellen. In die Notenliste müssen Sie nur noch Noten und die Gewichtungsfaktoren eingeben, die Durchschnitte ermittelt die Tabellenkalkulation. Sie können auch die zu den Verrechnungspunkten gehörigen Notenpunkte aus einer anderen Tabelle heraussuchen. Mit ihrer tabellarischen Struktur sind Tabellenkalkulationen wie geschaffen für alle Formen von Tabellen, Listen, Formularen oder ähnliches (siehe Abbildung 1). Dabei ist man nicht an das strenge rechteckige Raster gebunden, sondern kann es durch Zusammenfassen von Zellen verbergen. Gegenüber Tabellen in Textverarbeitungen sind Tabellenkalkulationen unproblematischer zu handhaben und in ihrer Größe kaum beschränkt. Sie können Daten aus anderen Tabellen übernehmen, nummerieren, sortieren, Zellen inhaltsabhängig automatisch einfärben oder aussortieren, Verrechnungspunkte in Notenpunkte ummünzen, Postleitzahlen mit dem Ortsnamen ergänzen und die Daten auswerten beziehungsweise weiter verarbeiten. Dabei sind die Ausdrucke von Tabellenkalkulationen nicht auf die Blattgröße des Druckers beschränkt. Stundenpläne, Raumbelegungspläne, Klassenlisten, Notenlisten Bestandslisten, Preislisten Kalender Formulare Mit Funktionen oder Formeln sind hier Anweisungen zur Verarbeitung von Zahlen und Texten gemeint, die eine Tabellenkalkulation verstehen kann. Sie sind nicht zu verwechseln mit Formeln, die mit einem Formeleditor für den Ausdruck gesetzt werden. Solche Formeln kann man zwar auch in eine Tabellenkalkulation einbinden, aber sie können von ihr nicht gelesen werden. Gängige Tabellenkalkulationen bieten ein umfangreiches Repertoire an Funktionen zur Verarbeitung von Zahlen, Texten und Daten zur Verfügung. Dazu gehören: Betriebswirtschaftliche und naturwissenschaftlich-mathematische Formeln (zum Beispiel Zins, Abschreibung, Winkelfunktionen, Matrizenrechnung, Statistik) Logische Entscheidungen (zum Beispiel wenn .. dann .. sonst ..): Viele Funktionen von Tabellenkalkulationen machen ihre Tätigkeit von Bedingungen abhängig, denn nur so können Auswertungen wirklich flexibel sein. Funktionen zur Manipulation von Texten: Während eine Textverarbeitung eigentlich nur das Aussehen eines Textes verändert, behandelt eine Tabellenkalkulation Texte als Zeichenketten, die zerstückelt und zusammengesetzt werden können. Für ein Sprachübersetzungsprogramm wird es nicht reichen, aber eine Anrede an das Geschlecht des Adressaten anzupassen, ist möglich. Funktionen von Datum und Zeit: Tabellenkalkulationen können auch mit Datum und Zeit rechnen. Dies kann für eine Lohnabrechnung genutzt werden. Funktionen zum Anlegen und Auslesen von Datenbanken. Wenn eine Funktion nicht vorhanden ist, kann sie aus den vorhandenen Funktionen kombiniert werden. Der Komplexität der Kombinationen sind kaum Grenzen gesetzt. Alle Funktionen können Eingabewerte aus anderen Zellen verarbeiten. Wird ein Eingabewert geändert, passen sich die Ergebnisse aller abhängigen Funktionen sofort an (Abbildung 2 bitte anklicken). Das gilt auch für die Diagramme, die Ein- und Ausgangswerte grafisch darstellen. Man kann also Tabellenblätter erstellen, in denen sehr komplexe Auswertungen sofort nach Eintrag der Eingangsdaten erfolgen. Wenn diese Tabellenblätter vorbereitet sind, können die Schülerinnen und Schüler ohne umfangreiche Mathe- und Programmierkenntnisse sehr einfach und schnell viele Auswertungen vornehmen. Die Tabellenblätter lassen sich so schützen, dass Lernende keine Formeln löschen können. Notenlisten mit Berechnung der Durchschnittsnote: Dabei ist es auch möglich, die Noten zu gewichten, die schlechteste Note aus der Wertung zu nehmen oder ähnliches. Statistik: Auswertung normalverteilter Messreihen nach allen denkbaren Gesichtspunkten. Eine Stärke von Tabellenkalkulation sind gleich bleibende Berechnungen mit wechselnden Eingangsdaten. Neben der händischen Änderung der Eingangsdaten kann man Formeln auch leicht kopieren. Je nach Art der Adressierung können die Eingangsdaten aus feststehenden oder fortlaufenden Zellen entnommen werden. Die fortlaufenden Zellen können einer Tabelle entstammen, zum Beispiel einer Preisliste oder Zahlenreihe, die man automatisch erzeugt. Man kann auch iterative Verfahren durchführen, indem man die Ergebnisse der jeweils letzten Formel als Eingangswert für die neue Formel verwendet. (Abbildung 3 bitte anklicken, Animation zur Darstellung eines Funktionsverlaufs) Kopierte Formeln mit Eingangswerten aus Zahlenreihen kann man verwenden, um viele Punkte eines Funktionsverlaufes zu berechnen und anschließend grafisch darzustellen. Kopierte Formeln mit Eingangswerten aus Tabellen sind geeignet, um Bruttopreise zu einer langen Liste von Nettopreisen zu berechnen. Mit iterativen Formeln kann man Zinseszinsen berechnen, Nullstellen ermitteln, Populationsdynamiken simulieren, Differentialgleichungen näherungsweise lösen oder ähnliches. Die iterative Zinseszinsberechnung mit sehr einfachen Formeln öffnet dem Lernenden das Tor zur Welt der numerischen Mathematik und ermöglicht neue Ansätze im Unterricht. Mit Tabellenkalkulationen können Daten auch visualisiert werden. Geboten werden vor allem die in geschäftlichen Bereichen üblichen Darstellungen. Säulen (zum Beispiel für Histogramme oder Paretodiagramme) Balken (zum Beispiel für Gantt-Diagramme) Linien Kreise (zum Beispiel für Tortendiagramme) Punkte (zum Beispiel für Streudiagramme) Netze (zum Beispiel für Radarbilder) 6.2. Graphen und Funktionsverläufe XY-Wertepaare können als Punkte oder als Linienzüge dargestellt werden. Da die Wertepaare schnell durch Kopieren einer Funktion erzeugt werden können, eignen sich Tabellenkalkulationen gut, um Funktionsverläufe darzustellen. Mit XY-Wertepaaren und Linienzügen können mit etwas Aufwand viele weitere grafische Darstellungen erzeugt werden, zum Beispiel: Spannungs-Dehnungs-Diagramme Zustandsdiagramme von Zweistofflegierungen grafische Lösungen von Statikaufgaben T,s-Diagramm von Wasser Die Vorteile von Tabellen sind so offensichtlich, dass viele Programme Daten als Tabellenblätter im- und exportieren können oder sogar in Tabellenblättern verwalten. Hier wird meistens das Format von MS-Excel verwendet, weil es den größten Verbreitungsgrad hat. MS-Outlook kann seine Adressdaten als Tabellenblatt exportieren. Das CAD-Programm Inventor von Autodesk kann Konstruktionsdaten in Excel-Tabellen verwalten. So ist es möglich, eine Konstruktion, die einmal erstellt wurde, durch Änderung der Maße innerhalb der Excel-Tabelle in verschieden Baugrößen zu konstruieren. Wenn große Tabellen ausgedruckt werden, teilen Tabellenkalkulationen die Tabellen in für den Drucker handliche Größen. Das klappt nicht nur mit Tabellen, sondern unter anderem auch mit eingefügten Bildern. Man kann also mit gewöhnlichen Druckern große Plakate erzeugen, die man allerdings zusammenkleben muss. Wem dies alles noch nicht genügt, dem stellen die gängigen Tabellenkalkulationen noch zusätzliche Hilfen in Form von Zirkelbezügen, Szenarien, Mehrfachbezügen, Pivottabellen und nicht zuletzt vielseitige Makrosprachen zur Verfügung.

Das hier vorgestellte Material ist innerhalb des BLK-Modellversuchs "21 - Bildung für eine nachhaltige Entwicklung" entstanden. Zentrales Bildungsziel ist der Erwerb von Gestaltungskompetenz für die Zukunft.In dem Projekt, das in den Werkstattmaterialien Nr. 18 dokumentiert und zur Nachahmung aufbereitet ist, wurde das Öko-Audit-Verfahren (EMAS) in einem Modellunternehmen mit Schülerinnen und Schülern durchgeführt. Das Öko-Audit ist eine ökologische Betriebsuntersuchung. Die Schülerinnen und Schüler arbeiten in arbeitsteiliger Gruppenarbeit an Aufgaben, die auch in der Realität in einem Unternehmen zu bearbeiten sind. Es wird also nicht beabsichtigt, die eigene Schule einem Öko-Audit zu unterziehen, sondern den Audit-Prozess didaktisch reduziert zu reflektieren.Unter einem Modellunternehmen ist ein virtuelles Unternehmen zu verstehen, in dem die SchülerInnen in fünf verschiedenen Abteilungen (Einkauf, Verkauf, Personal, Sekretariat, Rechnungswesen) arbeiten. Eine Zukunftswerkstatt und eine Betriebsexkursion sollen in das Projekt einführen und die Motivation der Schülerinnen und Schüler erhöhen. Das Lernen im Modellunternehmen Grundlegende Merkmale didaktischer Simulationsmodelle Das Thema Nachhaltigkeit Im Spannungsfeld von Ökonomie, Ökologie und sozialer Gerechtigkeit Die Schülerinnen und Schüler sollen das Öko-Audit-Verfahren in Grundzügen kennen lernen. das Einkaufsverhalten eines Betriebes und ihr eigenes Konsumverhalten kritisch hinterfragen. Konfliktsituationen kennen lernen, die durch die Umsetzung eines Öko-Audits in einem wirtschaftlich handelnden Unternehmen entstehen. Produktlinienanalysen von drei Produkten des Modellunternehmens erstellen und dabei die Arbeits- und Produktionsbedingungen in Ländern der so genannten Dritten Welt reflektieren. Die Werkstattmaterialien können entweder von den Seiten des BLK-Programms "21" heruntergeladen oder bestellt werden. Bei den Druckexemplaren liegt eine CD-ROM bei, die zahlreiche Zusatzinformationen enthält. Dafür wurden Internetseiten von den beteiligten Lehrkräften überarbeitet, mit einem Exzerpt versehen und mit einem Fremdwörter- und Umweltlexikon verlinkt. Dadurch wurden die HTML-Seiten für die Schülerinnen und Schüler leichter handhabbar. Freie Universität Berlin Programmwerkstatt Berlin BLK-Programm "21" Hilla Metzner Arnimallee 9 14195 Berlin Nach T. Tramm (s. unten) bestehen die grundlegenden Merkmale didaktischer Simulationsmodelle unter anderem darin, dass die Schülerinnen und Schüler in einem komplexen Unternehmensmodell definierte Arbeitsrollen zum Zwecke des Lernens einzunehmen haben. Diese Rollenübernahme geschieht keineswegs unreflektiert. Statt dessen wird der "Schonraum Schule" genutzt, um ihre Rollen kritisch hinterfragen zu können und Erfahrungen mit "relativ komplexen ökonomischen Systemen und vor allem mit den Auswirkungen ihres Handelns (...) zu machen." Lernen im Modell In einem Modellunternehmen sind zwei Ebenen des Lernens zu unterscheiden. Die eine Ebene ist das Lernen im Modell. Die Modellunternehmung bietet hierbei den Rahmen für das Handeln der Schülerinnen und Schüler. Es definiert die Arbeitsaufgaben und -bedingungen. Rückkopplung erhalten die Schülerinnen und Schüler aus der Richtigkeit oder Fehlerhaftigkeit ihres Handelns. Die Dynamik entsteht also aus der Arbeits- und Lernumwelt selbst. Lernen am Modell Die andere Ebene ist das Lernen am Modell. Hierbei gehen die Schülerinnen und Schüler auf situative Distanz zu den Modellhandlungen. Sie vergleichen die im Modell gewonnenen Erkenntnisse mit der Realität und mit wissenschaftlichen Aussagen unterschiedlicher Disziplinen. Somit steht die Arbeit im Modellunternehmen zwischen der betrieblichen Realität und dem traditionellen Unterricht. Es werden jedoch Anleihen bei beiden Formen gemacht. So kommen beim Lernen am Modell beispielsweise auch fragend-entwickelnde Phasen vor, wodurch die Vorteile auch dieses methodischen Vorgehens genutzt werden können. Zeitliche und technische Voraussetzungen Für dieses Projekt ist ein Zeitraum von circa 32 Unterrichtsstunden vorgesehen. Dabei sollten mindestens jeweils vier Stunden am Stück zur Verfügung stehen. Aufgrund der selbstständigen Informationsbeschaffung und der Präsentationsvorbereitung sind zwei Rechner mit einem Internetbrowser pro Abteilungsgruppe notwendig. Sinnvoll ist es, wenn das Projekt während der gesamten Laufzeit von zwei Lehrkräften betreut wird, da die Anforderungen, gerade bei der "Zukunftswerkstatt", sehr vielfältig sind. Die "Zukunftswerkstatt" Die "Zukunftswerkstatt" sollte möglichst an einem Tag über acht Unterrichtsstunden durchgeführt werden. Es ist von Vorteil, diesen Tag in einem besonderen Raum in der Schule durchzuführen oder sogar außerhalb der Schule, um den besonderen Charakter der Werkstatt zu verdeutlichen. Für die Zukunftswerkstatt sollte ein CD-Spieler zur Verfügung stehen. Außerdem sollte man es nicht versäumen, eine Kamera für die Schülerpräsentationen zur Verfügung zu stellen, da nach unserer Erfahrung äußerst kreative Präsentationen zustande kommen können und es schade wäre, wenn man diese Momente nicht festhalten kann. Quellenangabe Tade Tramm (1991): Entwicklungsperspektiven der Übungsfirmen- und Lernbüroarbeit aus der Sicht einer Didaktik handlungsorientierten Lernens: In : Wirtschaft und Erziehung 7-8/91, S. 248-259 Ökonomie, Ökologie und soziale Gerechtigkeit Auch diese Unternehmen integrieren in ihren Nachhaltigkeitsberichten soziale, wirtschaftliche und ökologische Aspekte. In einem Modellunternehmen können durch die Herausarbeitung konfliktträchtiger Situationen zwischen den drei gleichrangigen Aspekten der Nachhaltigkeit (Ökonomie, Ökologie und Soziale Gerechtigkeit) Lernsituationen geschaffen werden, die in vielen Unternehmen und auch im kaufmännischen Unterricht oft nicht thematisiert werden. Es ist somit evident, dass in der Schule eine Kombination des Öko-Audits mit Fragestellungen im Sinne eines Nachhaltigkeitsaudits absolut sinnvoll ist. Ziel eines Öko-Audits Ziel eines Öko-Audits ist die Förderung der kontinuierlichen Verbesserung des betrieblichen Umweltschutzes. Das Thema des "Öko-Audits" an sich ist ein zentrales Thema um Unternehmen zu einer ökologischen Wirtschaftsweise zu veranlassen. Es hat klare ökologische, ökonomische und auch soziale Bezüge, wenn es zum Beispiel um die Formen der Mitarbeiterbeteiligung geht. Von einer langfristigen Bedeutung des Themas ist auszugehen, wenn man bedenkt, dass validierte Betriebe auch überdurchschnittlich wirtschaftlich erfolgreich sind. Auch sind Auditverfahren (zum Beispiel Qualitätsmanagement) häufig angewandte Verfahren in Unternehmen. So können die Schülerinnen und Schüler an Gelerntes anknüpfen, wenn sie im Anschluss der Ausbildung in einen Betrieb wechseln, der für solche Ideen aufgeschlossen ist. Im Anschluss an das Projekt können außerdem Vorschläge zur Verbesserung des schulischen Umweltschutzes verwirklicht werden. vorausschauendes Denken und Kenntnisse im Bereich von Zukunftsszenarien und Zukunftsentwürfen die Kompetenz, interdisziplinär zu arbeiten, Planungs- und Umsetzungskompetenz, die Kompetenz, sich und andere motivieren zu können, die Kompetenz zur distanzierten Reflexion individueller wie kultureller Leitbilder.

In dieser Unterrichtseinheit erarbeiten die Lernenden mithilfe von Lernstationen und einem Online-Test Risiken, die soziale Netzwerke mit sich bringen. Grundlage der Unterrichtseinheit zum Thema "Soziale Netzwerke" ist ein Lernzirkel zu Gefahren im Netz, den Bank-Azubis an einer kaufmännischen Berufsschule in Nürnberg entwickelt und in 11. Klassen mehrfach praktisch erprobt haben. Die verkürzte Online-Version des Tests und der sieben Lernstationen kann auch von anderen Schulen genutzt werden. Der Test wurde bewusst nicht ganz einfach gehalten, um den Schülerinnen und Schülern einen Anreiz zu geben, neues Wissen zu erwerben. Positive Herangehensweise statt erhobenem Zeigefinger Jugendliche scheinen in Folge ihrer mangelnden Lebenserfahrung besonders anfällig für Gefahren im Netz zu sein. Andererseits sind sie in vielen Teilbereichen technisch versierter als die Erwachsenen, die sie vor Gefahren schützen wollen. Der warnende Zeigefinger der Erwachsenenwelt wirkt auf die neue Generation deshalb oft abschreckend und unglaubwürdig. Dieses Problem ist wohl nur dadurch lösbar, dass man Heranwachsende spielerisch und positiv an die Nutzung neuer Medien und die neue gesellschaftliche Teilhabe heranführt. Die Sensibilisierung für Netz-Gefahren sollte an den aktuellen Problemen der Jugendlichen ausgerichtet sein. Test und Lernstationen im Mittelpunkt Methodisch stehen Test und Lernstationen im Mittelpunkt der Lerneinheit, die in Einzelarbeit oder Kleingruppen absolviert werden können. Dazu kommen weiterführende Aufgabenstellungen wie Internetrecherchen oder das Schreiben eines Regiehandbuches. Beides sollte in Kleingruppen geschehen. Lernsequenzen zeitlich variabel einsetzbar Je nach verfügbarer Zeit können alle sechs Lernsequenzen (= vier Unterrichtsstunden) oder nur die ersten zwei (= eine Unterrichtsstunde) oder vier (= zwei Unterrichtsstunden) eingesetzt werden. Wenn Sie mehr Zeit zur Verfügung haben, können Sie die Lerneinheit auch in ein Projekt überführen, in dem Sie Lernstationen und einen eigenen Test für andere Schülerinnen und Schüler sowie einen Projekttag an der Schule entwickeln. Eine weitere Möglichkeit der unterrichtlichen Umsetzung besteht darin, die Heranwachsenden eigene Videos drehen zu lassen, mit denen sie andere Jugendliche für Gefahren im Netz sensibilisieren können. Ablauf der Unterrichtseinheit In verschiedenen Stufen nähern sich die Schülerinnen und Schüler der zentralen Problematik "Gefahren im Netz". Die Schülerinnen und Schüler erwerben Kenntnisse über einige Schutzstrategien bei der Teilhabe am Internet und in sozialen Netzwerken. werden für eigene Präventionsmaßnahmen gegen Gefahren im Netz motiviert. arbeiten produktiv in Gruppen zusammen. Durchführung des Online-Tests Die Schülerinnen und Schüler werden zunächst mit der provokativen Bemerkung "Jetzt könnt ihr mal beweisen, ob ihr im Netz wirklich durchblickt!" auf den Online-Test über soziale Netzwerke und das Internet verwiesen. Sie versuchen anschließend, in Dreiergruppen 20 Minuten lang, den Test erfolgreich abzuschließen. Das nötige Wissen können sie sich an den Lernstationen aneignen. Am Ende der Lernsequenz kontrolliert die Lehrkraft die Bildschirme der Lernenen und damit den Erfolg. Den prozentualen Anteil der Netzchecker schreibt sie gegebenenfalls an die Tafel. Konkreter Arbeitsauftrag Ruft den Test auf und versucht, ihn zu lösen. Ihr habt 20 Minuten Zeit. Dann sollte auf eurem Bildschirm die Erfolgsmeldung "Gratulation: Du bist ein Netzschecker!" stehen. Wenn ihr den Test nicht auf Anhieb besteht, könnt ihr euch an sieben Lernstationen das nötige Know-How für einen zweiten und dritten Versuch aneignen. Schülergruppe demonstriert Lösung des Tests Eine ausgeloste Schülergruppe demonstriert und erklärt am Videobeamer vor der Klasse noch einmal, wie man den Test lösen kann. Dabei können auch weitere Fragen gestellt und besprochen werden. In diesem Zusammenhang bietet es sich vor allem an, noch einmal auf die Inhalte von "Lernstation 7" einzugehen, die das Thema Tod im Netz behandelt. Fragen zum Thema Tod im Netz Würden die Schülerinnen und Schüler selbst Botschaften für die Zeit nach dem Tod ins Netz stellen? Was spricht dafür, was spricht dagegen? Kann man im Netz überhaupt sterben? Hat jemand schon mal Erfahrung mit Cybermobbing gemacht? Hat jemand schon mal eine Abmahnung erhalten? Ist jemand schon mal auf ein Angebot im Internet hereingefallen? Perspektive eines Ausbilders einnehmen Die Schülerinnen und Schüler werden aufgefordert, sich in die Rolle eines Ausbilders zu versetzen, der Auszubildende einstellen möchte. Sie sollen aus dieser Perspektive heraus zehn Minuten lang recherchieren, ob sie im Internet irgendetwas Nachteiliges über eine andere Mitschülerin oder einen anderen Mitschüler aus der Klasse finden. Konkreter Arbeitsauftrag Setzt euch wieder in Dreiergruppen zusammen. Ihr seid Ausbilder eines Versicherungsunternehmens und sucht Auszubildende. Ihr habt jetzt zehn Minuten Zeit, im Internet etwas über einen eurer Mitschülerinnen und -schüler zu finden, was ihm bei einer späteren Bewerbung Probleme machen könnte. Entwicklung einer Lernstation zu den Gefahren des Internets Die Schülerinnen und Schüler haben 20 Minuten Zeit, erste Ideen über eine eigene Lernstation zu sammeln. Anschließend werden diese reihum vorgestellt. Wenn die Lernenden ihren Vorschlag tatsächlich im Rahmen eines Projekttages umsetzen sollen, müssen ungefähr drei bis vier extra Unterrichtsstunden dafür eingeplant werden. Konkreter Arbeitsauftrag Bildet Fünfergruppen. Eure Aufgabe ist es nun, eine eigene Lernstation zu entwickeln, mit der ihr andere Schülerinnen und Schüler im Schulhaus mit einer ganz konkreten Gefahr im Netz konfrontiert, ihnen aber auch Lösungsmöglichkeiten hierfür aufzeigt. Die Gefahr im Netz könnt ihr frei wählen. Die Lernstation muss aus vier Teilen bestehen: 1) Vorführen einer ganz konkreten Gefahr am Rechner, 2) Hilfen und Tipps, um der Gefahr zu entgehen oder sie schon im Vorfeld zu vermeiden, 3)Infoblatt, 4) Frage für Abschlusstest und Lösung dazu Erstellung eines eigenen Videoclips über die Gefahren im Internet Die Schülerinnen und Schüler haben 20 Minuten Zeit, eine Idee für ein eigenes Video zu den Gefahren im Netz zu entwickeln. Anschließend werden die Ideen reihum vorgestellt. Wenn die Lernenden die ausgedachten Videoclips tatsächlich anfertigen sollen, müssen für die Konzept-, Dreh-, Umformatierungs- und Schnittarbeiten ungefähr drei bis vier Schulwochen und zwölf bis 18 Unterrichtsstunden eingeplant werden. Konkreter Arbeitsauftrag Bildet wahlweise Zweier- bis Fünfergruppen. Im Projekt "Netzchecker" konnten Schülerinnen und Schüler unter anderem selbst erstellte Videos von maximal eineinhalb Minuten Länge für einen Wettbewerb einreichen. Thema des Videowettbewerbs waren die Gefahren im Internet sowie Lösungsstrategien. Ihr habe jetzt 20 Minuten Zeit, euch ein Konzept ("Regiehandbuch") für ein eigenes Video zu überlegen.