Die in der Erarbeitungsphase der Unterrichtseinheit "Neben- und Scheitelwinkel" genutzten dynamischen Java-Applets und die variablen Aufgabenstellungen der Anwendungs- und Differenzierungsphase wurden mit der kostenlosen dynamischen Mathematiksoftware GeoGebra erstellt. Diese Software eignet sich durch ihr Konzept, algebraische mit geometrischen Elementen zu verbinden, ausgezeichnet, um interaktive dynamische Lernumgebungen zu erstellen.
Neben- und Scheitelwinkel - mit GeoGebra vertiefen
Unterrichtseinheit
In dieser Unterrichtseinheit zu den Beziehungen zwischen Neben- und Scheitelwinkeln üben die Schülerinnen und Schüler anhand von dynamischen Arbeitsblättern das mathematische Argumentieren.
- Mathematik / Rechnen & Logik
- Sekundarstufe I
- 1-2 Unterrichtsstunden
- Ablaufplan, Arbeitsblatt interaktiv, Arbeitsblatt
- 4 Arbeitsmaterialien
Beschreibung der Unterrichtseinheit
Unterrichtsablauf
Inhalt
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Einführung
Funktionsweise des interaktiven dynamischen Arbeitsblatts und Erläuterung der Aufgabenstellung
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Erarbeitungsphase
Entdecken der Zusammenhänge zwischen Neben- und Scheitelwinkeln durch angeleitetes Experimentieren
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Zusammenfassung
Formulierung des Zusammenhangs und des Beweises als Hefteintrag
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Lernzielkontrolle
Bearbeiten der Aufgaben auf dem Arbeitsblatt
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Anwendungsphase
Bearbeiten von unterschiedlichen Aufgaben zu Neben- und Scheitelwinkel
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Differenzierung
Argumentationsschemata anhand additiver und multiplikativer Zusammenhänge kennenlernen und anwenden
Didaktisch-methodischer Kommentar
- Einführung, Zusammenfassung und Beweis
Die Schülerinnen und Schüler erarbeiten die Zusammenhänge von Neben- und Scheitelwinkeln an sich schneidenden Geraden. - Vertiefende Übungen
Einsatz weiterer interaktiver Übungen zur Festigung und zur Unterrichtsdifferenzierung (drei sich schneidende Geraden, zusätzliche Halbgeraden). - Motivation durch herausfordernde Aufgaben
Begabte Schülerinnen und Schüler werden in einem spielerischen Wettkampf durch Knobelaufgaben herausgefordert.
Unterrichtsmaterial "Neben- und Scheitelwinkel" zum Download
- neben_scheitelwinkel_arbeitsblatt.pdf
Das klassische Arbeitsblatt zum Thema Neben- und Scheitelwinkel inklusive Lösungsvorschlag können Sie mit dieser Datei herunterladen.
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Vermittelte Kompetenzen
Die Schüler und Schülerinnen
- erkennen, dass sich Nebenwinkel zu 180 Grad ergänzen.
- erkennen, dass Scheitelwinkel maßgleich sind.
- erkennen, dass durch ein Winkelmaß alle vier Winkelmaße festgelegt sind.
- können ihre Kenntnisse über Neben- und Scheitelwinkel auf unterschiedliche Problemstellungen anwenden.
Internetadressen
- realmath.de
Online-Arbeitsblatt 1: Dieses Arbeitsblatt dient zur Einführung und enthält zwei sich schneidende Geraden.
- realmath.de
Online-Arbeitsblatt 2: Dieses Arbeitsblatt enthält variable Übungsaufgaben zu drei sich schneidende Geraden.
- realmath.de
Online-Arbeitsblatt 3: Dieses Arbeitsblatt enthält Übungsaufgaben zur Verwendung einer zusätzlichen Halbgeraden.
- realmath.de
Online-Arbeitsblatt 4: Dieses Arbeitsblatt enthält eine Knobelaufgabe zum additiven und multiplikativen Vergleich.
- realmath.de
Auf der Website des Autors finden Sie mehr als 500 dynamische Arbeitsblätter zur Mathematik in der Sekundarstufe I samt zugehörigen Unterrichtsmaterialien.
- geogebra.org
"Dynamische Geometrie + Algebra = GeoGebra", dies ist die Formel der kostenfreien Unterrichtssoftware, die Geometrie und Algebra als gleichwertige Partner behandelt.
