Die hier vorgestellte Unterrichtseinheit "Drehung von Vektoren mit GeoGebra" bietet neben einer mit GeoGebra entwickelten geometrischen Veranschaulichungs- und Experimentierumgebung eine javascript-basierte algebraische Übungsmöglichkeit zur Unterrichtsdifferenzierung. Eine zusätzliche, nicht zu unterschätzende Motivation während der Übungsphase bietet ein Wettbewerb, bei dem die Schülerinnen und Schüler ihre erreichte Punktezahl in eine Highscore-Liste eintragen können. Die Grundlage der Unterrichtseinheit bilden fünf interaktive Online-Arbeitsblätter, die es ermöglichen, Geometrie und Algebra in neuer Art und Weise miteinander zu verbinden.
Drehung von Vektoren mit GeoGebra
Unterrichtseinheit
In dieser Unterrichtseinheit zum Thema "Drehung von Vektoren" ermöglichen interaktive dynamische Arbeitsblätter den Schülerinnen und Schülern einen eigenständigen Zugang zu mathematischen Inhalten. Durch Experimentieren und systematisches Probieren gelangen sie zum Zusammenhang zwischen den Koordinaten von Ur- und Bildvektor bei der Drehung um 90 beziehungsweise -90 Grad.
- Mathematik / Rechnen & Logik
- Sekundarstufe I
- 2 Unterrichtsstunden
- Ablaufplan, Arbeitsblatt interaktiv, Arbeitsblatt
- 5 Arbeitsmaterialien
Beschreibung der Unterrichtseinheit
Unterrichtsablauf
Inhalt
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1. Stunde: Drehung um 90 Grad - Einführung
Funktionsweise des dynamischen Arbeitsblatts und Aufgabenstellung
-
1. Stunde: Drehung um 90 Grad - Erarbeitungsphase
Bearbeiten von unterschiedlichen Aufgaben zur Drehung von Vektoren um 90 Grad
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1. Stunde: Drehung um 90 Grad - Zusammenfassung
x-Koordinate des Bildvektors
= -y-Koordinate des Urvektors
y-Koordinate des Bildvektors
= x-Koordinate des Urvektors
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1. Stunde: Drehung um 90 Grad - Differenzierung, Vertiefung und Wettbewerb
Variation der Aufgabenstellung unter Beibehaltung des Drehwinkels
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1. Stunde: Drehung um 90 Grad - Hausaufgabe
~leer~
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2. Stunde: Drehung um -90 Grad - Einführung
Funktionsweise des dynamischen Arbeitsblatts und Aufgabenstellung
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2. Stunde: Drehung um -90 Grad - Erarbeitungsphase
Bearbeiten von unterschiedlichen Aufgaben zur Drehung von Vektoren um -90 Grad
-
2. Stunde: Drehung um -90 Grad - Zusammenfassung
- x-Koordinate des Bildvektors = y-Koordinate des Urvektors
- y-Koordinate des Bildvektors = -x-Koordinate des Urvektors
-
2. Stunde: Drehung um -90 Grad - Differenzierung und Vertiefung
Variation der Aufgabenstellung unter Beibehaltung des Drehwinkels
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2. Stunde: Drehung um -90 Grad - Wettbewerb mit weiterer Vertiefung
Variation der Aufgabenstellung bei unterschiedlichen Drehwinkeln
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2. Stunde: Drehung um -90 Grad - Hausaufgabe
~leer~
Didaktisch-methodischer Kommentar
Die Schülerinnen und Schüler sollten bereits Kenntnisse von der Koordinatendarstellung eines Vektors besitzen. Ferner sollte die Abbildung durch Drehung grundlegend im Unterricht behandelt worden sein. Die Unterrichtseinheit basiert auf HTML-Seiten, die mit jedem Internet-Browser (zum Beispiel Internet Explorer oder Mozilla) dargestellt werden können. Damit die dynamische Veranschaulichung realisiert werden kann, muss Java 1.4 (oder höher) auf den Rechnern installiert sein.
- Unterrichtsverlauf
Beschreibung der Unterrichtsstunden und Hinweise zum Einsatz der Materialien (Online-Materialien, Arbeitsblätter, Hausaufgaben)
Unterrichtsmaterial "Drehung von Vektoren" zum Download
- Alle Materialien
Die beiden "klassischen" Arbeitsblätter und das Hausaufgabenblatt zur Unterrichtseinheit "Drehung von Vektoren mit GeoGebra" können mit diesem ZIP-Ordner heruntergeladen werden.
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Vermittelte Kompetenzen
Die Schülerinnen und Schüler
- entdecken durch systematisches Probieren, Veranschaulichung und schrittweise Abstraktion den Zusammenhang von Urvektorkoordinaten und Bildvektorkoordinaten bei der Drehung um 90 beziehungsweise -90 Grad selbstständig.
- können die gewonnenen Erkenntnisse auf unterschiedliche Aufgaben anwenden.
Externe Links
- realmath.de
Online-Arbeitsblatt 1: Auf diesem Arbeitsblatt wird die Drehung von Vektoren um 90 Grad eingeführt.
- realmath.de
Online-Arbeitsblatt 2: Auf diesem Arbeitsblatt üben die Lernenden die Drehung von Vektoren um 90 Grad.
- realmath.de
Online-Arbeitsblatt 3: Auf diesem Arbeitsblatt wird die Drehung von Vektoren um -90 Grad eingeführt.
- realmath.de
Online-Arbeitsblatt 4: In dieser Übung wird eine Drehung von Vektoren um -90 Grad durchgeführt.
- realmath.de
Online-Arbeitsblatt 5: In diesem Schülerwettbewerb wird eine Drehung um 90 und -90 Grad durchgeführt.
- realmath.de
Auf der Website des Autors finden Sie mehr als 500 dynamische Arbeitsblätter zur Mathematik in der Sekundarstufe I samt zugehörigen Unterrichtsmaterialien sowie Hinweise für Lehrkräfte.
