Bewegung auf einer vertikalen Kreisbahn mit Excel

Die Schülerinnen und Schüler untersuchen interaktiv die Gesetze der reibungsfreien Bewegung eines Körpers auf einer vertikalen Kreisbahn bei unterschiedlicher Gesamtenergie - vom Fadenpendel bis zum Looping.
 

Winkelkoordinate, -geschwindigkeit und -beschleunigung sowie die aufzuwendende Radialkraft sind in einem Excel-Diagramm als Funktion der Zeit grafisch dargestellt. Durch kontinuierliche Veränderung des Parameters E (Summe aus kinetischer und potenzieller Energie) können die Diagramme dynamisch verformt und so die verschiedenen Bewegungsarten von der harmonischen Schwingung bis zum Looping beobachtet und analysiert werden. Die numerisch nach dem Halbschrittverfahren berechneten Diagramme, die man sonst im Unterricht und in der Literatur selten zu sehen bekommt, bieten einen beziehungsreichen Zugang zu vielen Aspekten der für die Jahrgangsstufe 11 vorgesehenen Lerninhalte.

Kompetenzen

Die Schülerinnen und Schüler sollen

  • Diagramme physikalisch interpretieren und darüber sachgerecht kommunizieren.
  • die Gesetze der Kinematik, insbesondere der harmonischen Schwingung und der Kreisbewegung, den Energiesatz und das Prinzip der Kräftezerlegung anwenden.
  • die Grenzen analytischer Methoden und den Vorteil numerischer Lösungen erfahren.
  • das Halbschrittverfahren analysieren (optional).
  • fortgeschrittene Anwendungen in Excel praktizieren (optional).

Kurzinformation zum Unterrichtsmaterial

ThemaVom Fadenpendel bis zum Looping - Bewegung auf einer vertikalen Kreisbahn mit Excel
AutorDr. Hans-Joachim Feldhoff
FächerPhysik oder fächerübergreifendes Projekt (Physik/Informatik)
ZielgruppeJahrgangsstufe 11
Zeitraum3-6 Stunden
Technische Voraussetzungenje 1 Rechner für 1-2 Lernende
SoftwareMicrosoft Excel, ergänzend für die Lehrkraft: GeoGebra (kostenfreie Software)

Didaktisch-methodischer Kommentar

Die Schülerinnen und Schüler arbeiten allein oder zu zweit am Rechner. Zentrales Medium ist neben der Excel-Datei das bereitgestellte Arbeitsblatt mit detaillierten Arbeitsaufträgen. Diese können je nach Intention und Umfang der Unterrichtseinheit auch nur teilweise eingesetzt oder auf verschiedene Abschnitte des Lehrplans verteilt werden. Wegen der Vielfalt der angesprochenen Themen (harmonische Schwingung, Energiesatz, beschleunigte Kreisbewegung, Kräftezerlegung, Newton'sche Grundgleichung F = ma und ihre prinzipielle Bedeutung für die Berechnung von Bewegungen) eignet sich das Material besonders zur vertiefenden Wiederholung oder für ein Projekt, in dem auch das numerische Verfahren und/oder fortgeschrittene Excel-Anwendungen thematisiert werden.

Download

vertikale_kreisbewegung.zip
 

Literatur

  • [1] Courant
    Vorlesungen über Differential- und Integralrechnung 1, 4. Auflage, Springer 1971
  • [2] Grehn/Krause
    Metzler Physik, 4. Auflage, Schroedel 2007

Informationen zum Autor

Dr. Hans-Joachim Feldhoff ist Lehrer für Mathematik, Physik und Informatik. Er war bis zum Sommersemester 2009 am Studienkolleg der Universität zu Köln tätig und unterrichtet jetzt an der Europaschule in Kerpen. Er ist außerdem Lehrbeauftragter für Didaktik der Mathematik an der Universität zu Köln, Mitbegründer der Kölner Mathe-AG und Mitglied in verschiedenen Ausschüssen des Bundeswettbewerbs Mathematik.

  • Mehr Infos im Autorenverzeichnis
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