Naturwissenschaften

Vektorrechnung – ein interaktiver Einführungskurs

Veröffentlicht am 19.06.2008
  • Sekundarstufe II
  • 4-6 Stunden
  • Arbeitsmaterial, Audiovisuelles Medium, Primärmaterial/Quelle, Arbeitsblatt interaktiv, Entdeckendes Lernen
  • 1 Arbeitsmaterial

Der Einsatz von 3D-Animationen erhöht die Anschaulichkeit und unterstützt die Visualisierung räumlicher Probleme der Vektorrechnung.

Didaktisch-methodischer Kommentar

Technische Hinweise

Die dreidimensionalen Darstellungen der Lernumgebung zur Vektorrechnung wurden durch die objektorientierte Programmiersprache VRML (Virtual Reality Modeling Language) umgesetzt. Das zur Nutzung der 3D-Darstellungen erforderliche Plugin blaxxun Contact kann kostenlos aus dem Internet heruntergeladen werden. Nach dem Installieren des Plugins können die World-Dateien (WRL), die die VRML-Inhalte enthalten, im Browser angezeigt werden. Mit einem Rechtsklick in die 3D-Darstellung öffnet sich ein Kontextmenü, über das man verschiedene Funktionen aufrufen kann (vergleiche Abb. 1).

Einsatz im Unterricht

Der hier vorgestellte Vektorkurs soll die Grundlage für die Arbeit mit Vektoren in der Oberstufe legen. Angefangen beim Verständnis des Vektorbegriffs bis hin zu den Rechenoperationen führt der Kurs die Schülerinnen und Schüler über einzelne Kapitel und interaktive Übungen zum sicheren Umgang mit der Vektorrechnung. Die Lernenden nutzen die Arbeitsblätter in Einzel- oder Partnerarbeit im Computerraum der Schule oder auch am heimischen Rechner. Wenn sie den Umgang mit dem Plugin blaxxun Contact und interaktiven Arbeitsblättern noch nicht gewohnt sind, ist eine Einführung durch die Lehrperson per Beamer zu empfehlen.

Kapitel des Vektorkurses - Screenshots und Materialien

Download

Vermittelte Kompetenzen

Lernziele für den Grundkurs

Die Schülerinnen und Schüler sollen beim Einsatz im Grundkurs der Jahrgangsstufe 12

  • die Begriffe Koordinatensystem, Vektor und Betrag eines Vektors kennen lernen.
  • die Begriffe Ortsvektor und Repräsentant eines Vektors kennen lernen.
  • Addition und Subtraktion von Vektoren beherrschen.
  • die Vervielfachung eines Vektors mit einer reellen Zahl beherrschen.
  • das Skalarprodukt zweier Vektoren bestimmen und interpretieren können.
  • die Definition und Eigenschaften der Orthogonalitätsbedingung für Vektoren kennen lernen.
  • die Vektorrechnung zur Berechnung von Streckenlängen im Raum und zur Berechnung des Schnittwinkels zweier Geraden anwenden können.

Ereiterte Lernziele für den Leistungskurs

Die Schülerinnen und Schüler sollen beim Einsatz im Leistungskurs der Jahrgangsstufe 12 zudem

  • eigenverantwortlich Grundkenntnisse zu Vektoren wiederholen.
  • das Vektorprodukt (Kreuzprodukt) und das Spatprodukt von Vektoren beherrschen.
  • das Spatvolumen berechnen können.
  • mithilfe des Computers geometrische Problemstellungen mit Hilfsmitteln der Vektorrechnung lösen können.
  • mithilfe des Computers räumliche Darstellungen mittels Vektorrechnung interpretieren können.
  • mithilfe des Computers Körperberechnungen mittels Vektorrechnung durchführen können.

Kurzinformation zum Unterrichtsmaterial

ThemaEinführung in die Vektorrechnung
AutorJens Tiburski
FachMathematik
ZielgruppeJahrgangsstufe 12, Grund- und Leistungskurs
Zeitraum4-6 Stunden
Technische VoraussetzungenComputerarbeitsplätze (Einzel- oder Partnerarbeit), VRML-Plugin, zum Beispiel blaxxun Contact (siehe Internetadressen), Browser mit aktiviertem JavaScript

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Avatar Jens Tiburski

unterrichtet die Fächer Mathematik und Physik an der 16. Mittelschule in Leipzig. Sein Hobby ist die 3D-Programmierung. Mehr Infos zu den Aktivitäten des Autors finden Sie auf seiner Homepage.

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