Naturwissenschaften

Geradenscharen und Parabeln

Veröffentlicht am 21.01.2008
  • Sekundarstufe II
  • 3-8 Stunden
  • Arbeitsmaterial, Arbeitsblatt interaktiv
  • 1 Arbeitsmaterial

Ausgangspunkt der Unterrichtseinheit ist ein dynamisches Arbeitsblatt, das den Schülerinnen und Schülern ein experimentelles Entdecken von Zusammenhängen zwischen Geradenscharen und Parabeln ermöglicht. Es wurde mit der kostenfreien Mathematiksoftware GeoGebra erstellt. Im Laufe der Beschäftigung mit der Lernumgebung ergeben sich anspruchsvolle Fragestellungen und überraschende Zusammenhänge.

Didaktisch-methodischer Kommentar

Die vorliegende Unterrichtseinheit ist für begabte Schülerinnen und Schüler der gymnasialen Oberstufe gedacht, die bereit sind, sich intensiver mit einem Thema zu befassen, und bietet sich daher beispielsweise im Rahmen eines Arbeitskreises Mathematik an. Die Materialien sind so gestaltet, dass die Lernenden eigenständig arbeiten und ihre Ergebnisse immer wieder selbstständig kontrollieren können. Sie werden dazu aufgefordert, Zwischenergebnisse mit ihren Nachbarn auszutauschen und sich Lösungswege gegenseitig zu erklären. Dadurch werden Zusammenhänge deutlicher und Unklarheiten können geklärt werden. Die abschließenden Aufgaben (siehe Arbeitsblatt "geradenschar_aufgaben", Ausblick, Aufgabe 6):

  • "Überlegen Sie, welche weiteren Erkenntnisse sich aus obigem Problem gewinnen lassen, indem Sie zum Beispiel Ausgangsbedingungen variieren."
  • "Welche Anwendungen für Parabeln gibt es? Recherchieren Sie im Internet."

sind bewusst offen gehalten und sollen die Schülerinnen und Schüler anregen, weitere Aspekte des Themas zu erkunden und forschend tätig zu werden. Eine Präsentation von eigenen Ergebnissen kann schließlich die Beschäftigung mit dem Thema abrunden und sich - je nach Zusammensetzung und Bedürfnissen der Lerngruppe - auf die gesamte Thematik, einzelne Aufgaben oder den Ausblick allein beziehen.

Download

Vermittelte Kompetenzen

Die Schülerinnen und Schüler sollen

  • Geradenscharen und deren Hüllkurve mithilfe eines dynamischen Arbeitsblattes erzeugen können.
  • die Parabel als Ortskurve der konstruierten Mittelsenkrechten kennen lernen und die zugehörige Parabelgleichung aus den Konstruktionseigenschaften herleiten können.
  • einen Zusammenhang mit den ihnen bekannten Parabeltangenten herstellen können.
  • aus den gewonnen Erkenntnissen eine einfache Vorschrift zur Konstruktion einer Parabeltangente in einem vorgegebenen Punkt herleiten können.
  • weitgehend eigenverantwortlich und kooperativ arbeiten.

Kurzinformation zum Unterrichtsmaterial

ThemaGeradenscharen und Parabeln
AutorBirgit Siebe
FachMathematik
Zielgruppeab Jahrgangsstufe 11, begabte Schülerinnen und Schüler, Mathematik AG
Zeitraum3-8 Stunden
Technische Voraussetzungenmöglichst ein Computer pro Person
SoftwareJava-Plugin (Version 1.4 oder höher, kostenloser Download), GeoGebra (kostenloser Download)

Kommentare zu dieser Unterrichtseinheit

Keine Kommentare gefunden!

Bitte melden Sie sich an, um einen Kommentar zu schreiben.

Avatar Birgit Siebe

ist Gymnasiallehrerin für Mathematik und Physik und wissenschaftliche Mitarbeiterin am Lehrstuhl für Didaktik der Mathematik an der Universität Augsburg.

weitere Beiträge des Autors

Frei nutzbares Material
Die von Lehrer-Online angebotenen Materialien können frei für den Unterricht genutzt und an die eigene Zielgruppe angepasst werden.