Naturwissenschaften

Einfache Extremwertprobleme mit Derive 5.0

Veröffentlicht am 13.06.2003
  • Sekundarstufe II
  • 6 Stunden
  • Unterrichtsplanung, Didaktik/Methodik
  • 1 Arbeitsmaterial

Vor der Behandlung einfacher Extremwertprobleme setzen sich die Lernenden intensiv mit Differenzialrechnung und Kurvendiskussion auseinander. In dieser Unterrichtsreihe werden Extremwertprobleme, deren Behandlung eine direkte Anwendung der Kurvendiskussion darstellt, mit dem Computeralgebrasystem (CAS) Derive 5.0 behandelt.

Didaktisch-methodischer Kommentar

Bei der Behandlung der Extremwertprobleme stellen sich für die Schülerinnen und Schüler häufig zwei Probleme: die Isolierung gegebener und gesuchter Größen aus der vorhandenen Textaufgabe und das Aufstellen der entsprechenden Zielfunktion. Eine gemeinsam erarbeitete Strategie zur Lösung dieser Probleme ist notwendig, um den Lernenden die nötige Sicherheit im Umgang mit diesem Bereich der Mathematik zu geben. Ein Grundproblem, das im Mathematikunterricht immer wieder auftaucht - und nicht nur im Rahmen dieser Unterrichtsreihe -, ist die "Versorgung" der Rechenschritte und Lösungen mit verständlichen nachvollziehbaren Kommentaren und Erläuterungen für die Lernenden. Das CAS Derive bietet die dazu nötigen Möglichkeiten. Die Aufgaben dieser Unterrichtseinheit konnten von allen Lernenden gut nachvollzogen werden. Erarbeitete Lösungen ließen sich sofort am Graphen der Zielfunktion, insbesondere in den Extrempunkten, überprüfen.

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Vermittelte Kompetenzen

Die Schülerinnen und Schüler sollen

  • gegebene Größen bestimmen.
  • Zielfunktionen aus gegebenen Größen herleiten.
  • Extremstellen der Zielfunktionen bestimmen und das Verfahren der Kurvendiskussion anwenden (notwendige Bedingung für Extremstellen).
  • gewonnene Lösungen diskutieren und interpretieren.
  • einfache Extremwertprobleme lösen.

Kurzinformation zum Unterrichtsmaterial

TitelEinfache Extremwertprobleme mit Derive 5.0
AutorinSandra Schmidtpott
FachMathematik
ZielgruppeJahrgangsstufe 11
Zeitraum6 Stunden
Technische Voraussetzungen1 Rechner für zwei Lernende, Beamer
SoftwareDerive 5.0 Schullizenz, siehe Zusatzinformationen

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Avatar Sandra Schmidtpott

Fachobfrau Erdkunde, Studium der Fächer Mathematik und Erdkunde an der Georg-August-Universität Göttingen

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