Naturwissenschaften

Ableitung der Sinus- und Kosinusfunktion mit GEONExT

Veröffentlicht am 06.12.2005
  • Sekundarstufe II
  • 2 Stunden
  • Unterrichtsplanung, Arbeitsmaterial, Arbeitsblatt interaktiv
  • 1 Arbeitsmaterial

Dynamische Mathematiksoftware erlaubt Visualisierungsmöglichkeiten, die mit Papier und Bleistift oder an der Tafel nicht realisierbar sind. Durch einfaches Ziehen mit der Maus lassen sich geometrische Figuren kontinuierlich variieren, einzelne Objekte können bei derartigen Bewegungen Spuren auf der Zeichenfläche (Ortskurven) hinterlassen.

Didaktisch-methodischer Kommentar

Beim Aufbau der Differentialrechnung stehen in der Regel Potenz- und Polynomfunktionen am Anfang, die Schülerinnen und Schüler bestimmen Ableitungen, indem sie den Differenzialquotienten als Grenzwert explizit berechnen. Bei der Ableitung der trigonometrischen Funktionen ist dieser Weg relativ aufwändig. Er erfordert trigonometrische und algebraische Umformungen, die in der Regel von der Lehrkraft in wohl durchdachter Reihenfolge vorgeführt und von den Schülerinnen und Schülern bestenfalls nachvollzogen werden, die allerdings zum Verständnis für das Wesen der Ableitung wenig beitragen. Deshalb erscheint insbesondere bei den trigonometrischen Funktionen ein experimenteller und entdeckender Zugang zur Ableitung sinnvoll und für die Schülerinnen und Schüler besonders einprägsam.

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Vermittelte Kompetenzen

Die Schülerinnen und Schüler sollen

  • die Ableitung der Sinus- und der Kosinusfunktion experimentell entdecken.
  • weitgehend eigenverantwortlich und kooperativ arbeiten.

Kurzinformation zum Unterrichtsmaterial

ThemaAbleitung der Sinus- und Kosinusfunktion
AutorProf. Dr. Volker Ulm
FachMathematik
Zielgruppe11. bis 12. Jahrgangsstufe
Zeitraum2 Stunden
Technische VoraussetzungenBrowser mit Java2-Unterstützung, Java Runtime Environment
SoftwareGEONExT (kostenloser Download)

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Avatar Prof. Dr. Volker Ulm

ist Inhaber des Lehrstuhls für Didaktik der Mathematik an der Universität Augsburg. Zuvor arbeitete er an den Pädagogischen Hochschulen Karlsruhe und Heidelberg, an der Universität Bayreuth sowie als Lehrkraft für Mathematik, Physik und Informatik an verschiedenen Gymnasien.

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