Naturwissenschaften

Abbildung des Raums in die Ebene - Zentralprojektion

Veröffentlicht am 11.03.2008
  • Sekundarstufe II
  • etwa 3-4 Stunden
  • Arbeitsmaterial, Arbeitsblatt, Anwendung/Software
  • 1 Arbeitsmaterial

Wie stellt man die sich in drei Hauptrichtungen erstreckende Alltagswelt korrekt auf der nur zweidimensionalen Fläche eines Bildes dar? Dieses Problem beschäftigte die Maler der Renaissance, und sie lösten es mithilfe der Mathematik.

Didaktisch-methodischer Kommentar

Voraussetzungen

Für den Umgang mit den im MuPAD-Notebook "zentralprojektion.mn" dargestellten Befehlssätzen müssen Grundkenntnisse im Umgang mit dem Computeralgebrasystem MuPAD vorhanden sein (Wertzuweisung, Prozeduraufruf, Graphikkommandos). Eine elementare Einführung in die Handhabung des CAS bietet das vom Autor dieser Unterrichtseinheit verfasste Buch "MuPAD im Mathematikunterricht" (Cornelsen, ISBN: 978-3-06-000089-0).

Mathematik und Bildende Kunst

Die hier vorgestellte Unterrichtseinheit ist eine von zweien zu dieser Thematik. Sie widmet sich dem Thema eher aus der Sicht der Mathematik, während die andere mehr auf der Seite des Fachs Bildende Kunst steht (siehe Unterrichtseinheit Verlust einer Dimension - die Zentralperspektive im Fachportal Kunst). Im Idealfall wird diese Unterrichtseinheit in einem fächerübergreifenden Projekt zwischen Mathematik und Bildender Kunst realisiert.

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Vermittelte Kompetenzen

Die Schülerinnen und Schüler sollen

  • die mathematische Beschreibung der Zentralprojektion als Schnitt eines Geradenbüschels mit einer Ebene im Raum begreifen (Mathematik).
  • Abbildungseigenschaften der Zentralprojektion im Vollzug von Computerexperimenten kennen lernen (Mathematik).
  • Einblick in die Bemühungen um Exaktheit der räumlichen Darstellung bei Künstlern der Renaissance gewinnen (Bildende Kunst).

Kurzinformation zum Unterrichtsmaterial

ThemaVollzug der Zentralprojektion mit Methoden der Analytischen Geometrie
AutorenRolf Monnerjahn, Thomas Monnerjahn
FächerMathematik, Bildende Kunst
ZielgruppeJahrgangsstufe 11 und 12
Zeitraumetwa 3-4 Stunden
Technische VoraussetzungenVerfügbarkeit von MuPAD/MathWorks (Marsschleifen - die Entdeckung der Himmelsmechanik)

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Avatar Rolf Monnerjahn

ist Realschullehrer für Mathematik, Physik und Informatik. Er ist Autor von Schulbüchern, Unterrichtshandreichungen und Lernsoftware und hat an Lehrplanentwicklung und an Modellversuchen zum computerunterstützten Unterricht mitgewirkt.

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