Naturwissenschaften

Die Sinusfunktion: Schwingungen und Schwebungen

Veröffentlicht am 16.01.2006
  • Sekundarstufe I
  • 8 Stunden (je nach Vertiefung)
  • Unterrichtsplanung, Arbeitsmaterial, Arbeitsblatt
  • 1 Arbeitsmaterial

Warum nicht die Sinusfunktion fächerübergreifend als Schwingungsfunktion einführen und danach die Trigonometrie als Anwendungsbereich behandeln? Ziel dieser Unterrichtseinheit ist es, ohne größeren Zeitaufwand die vorgegebenen Lernziele auf einem neuen Weg zu erreichen und dabei ein besseres Verständnis der Sinusfunktion als Schwingungsfunktion zu vermitteln.

Unterrichtsablauf

Inhalt
Sozial- / Aktionsform

Didaktisch-methodischer Kommentar

Im herkömmlichen Unterricht wird der Sinus über Streckenverhältnisse im Dreieck eingeführt. Die Sinusfunktion wird mehr oder weniger als Erweiterung der Definitionsmenge plausibel gemacht. Dabei hat die Funktion eine sehr wichtige und auch anschauliche Anwendung: Die Beschreibung periodischer Vorgänge. Die Addition zweier Schwingungen mit geringem Frequenzunterschied kann zunächst hörbar erfahren werden (zum Beispiel durch das Überblasen zweier ähnlich gefüllter Flaschen oder mithilfe der klassischen Stimmgabeln aus der Physik). Danach experimentieren die Schülerinnen und Schüler mit einem Funktionenplotter oder einem vergleichbaren digitalen Werkzeug.

  • Unterrichtsverlauf "Sinusfunktion"
    Zunächst wird als periodischer Vorgang die Sonnenaufgangskurve untersucht. Rein harmonische Schwingungen werden dann mithilfe des Computers betrachtet.
  • Arbeitsmaterialien
    Experimente und alle Arbeitsblätter zu den Themen Sonnenaufgangszeiten, Frequenzen, Schwebungen und Sinusfunktionen im Überblick
  • Bezug der Unterrichtseinheit zu SINUS-Transfer
    Weiterentwicklung der Aufgabenkultur, Fächergrenzen erfahrbar machen - Fachübergreifendes und fächerverbindendes Arbeiten
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Vermittelte Kompetenzen

Die Schülerinnen und Schüler sollen

  • die Bedeutung der Sinusfunktion zur Beschreibung von Schwingungen verschiedener Perioden und Amplituden verstehen.
  • über das physikalische Phänomen Schwebung ein Additionstheorem erhören.

Kurzinformation zum Unterrichtsmaterial

ThemaDie Sinusfunktion zur Beschreibung von Schwingungen und Schwebungen
AutorStefan Burzin
FächerMathematik, Physik (fächerübergreifend)
ZielgruppeKlasse 10
Zeitraum8 Stunden (je nach Vertiefung)
Technische VoraussetzungenCAS (zum Beispiel Derive oder Maple), Funktionenplotter oder geeignete Java-Applets (für die Applets benötigen Sie einen Browser mit Java-Unterstützung, Java Runtime Environment); idealerweise Beamer
PlanungSinusfunktion - Schwingungen und Schwebungen

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Avatar Stefan Burzin

unterrichtet die Fächer Mathematik, Physik und Biologie am Werner-Heisenberg-Gymnasium in Heide (Schleswig-Holstein). Er arbeitet seit 1999 im SINUS-Programm des Landes mit und koordiniert bei SINUS-Transfer die Physikarbeitsgruppe an der Westküste.

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