Naturwissenschaften

Das simulierte Gummituch - Raumkrümmung am Computer

Veröffentlicht am 07.05.2010
  • Sekundarstufe II
  • 1 Stunde (je nach Vertiefung flexibel)
  • Arbeitsmaterial, Audiovisuelles Medium, Arbeitsblatt, Lernkontrolle

Die Lernenden werden schrittweise an den Begriff der Raumkrümmung herangeführt. Sie erkennen, dass die Bahnen von Himmelskörpern in Gravitationsfeldern mithilfe des Modells einer gekrümmten Fläche sehr gut dargestellt werden können.

Didaktisch-methodischer Kommentar

Das hier vorgestellte Programm Raumkrümmung.exe ermöglicht die Erkundung von Auswirkungen der Flächenkrümmung auf die Bahn einer rollenden Kugel unter verschiedenen Parametereinstellungen (Tiefe der Mulde, Startposition und -geschwindigkeit der Kugel). Die Schülerinnen und Schüler können so schrittweise an den Begriff der Raumkrümmung herangeführt werden und erfahren, dass die bekannten Bahnen innerhalb von Gravitationsfeldern sehr gut durch die Vorstellung eines gekrümmten Raums (hier einer gekrümmten Fläche) anschaulich verstanden werden können. Das Programm wurde vom Autor mithilfe der Programmiersprache Delphi verfasst. Die Datei ist nach dem Herunterladen direkt ausführbar, muss also nicht installiert werden.

  • Das simulierte Gummituch
    Das Programm zur Raumkrümmung ist eine sehr gute Alternative zum schwer herzustellenden "echten" Modell. Screenshots zeigen, was die Simulation kann.
  • Einsatz der Simulation im Unterricht
    Hier finden Sie Beispielwerte für verschiedene Parameter, die in der Simulation unterschiedliche Bahnformen - Kreise, Ellipsen, Rosetten - erzeugen und Erläuterungen.

Vermittelte Kompetenzen

Die Schülerinnen und Schüler sollen

  • erfahren, dass sich die abstrakte Idee eines dreidimensionalen, gekrümmten Raums mithilfe eines Gummimembranen-Modells veranschaulichen lässt.
  • mithilfe der Computersimulation die didaktischen Möglichkeiten eines solchen Modells spielerisch erfassen.
  • mit konkreten Daten die unterschiedlichsten Bahnkurven von Körpern in der Nähe großer Massen mit dem Computer simulieren.
  • erkennen, dass Abweichungen vom klassischen Gravitationspotential zu rosettenförmigen Umlaufbahnen führen.

Kurzinformation zum Unterrichtsmaterial

ThemaRaumkrümmung, Gravitation, Allgemeine Relativitätstheorie
AutorMatthias Borchardt
FächerPhysik (Kegelschnittbahnen, Allgemeine Relativitätstheorie), Astronomie (Gravitation); Physik- und Astronomie-AGs, Projektkurse (neue Oberstufe NRW)
Zielgruppeab Klasse 10
Zeitraum1 Stunde (je nach Vertiefung flexibel)
Technische VoraussetzungenPräsentationsrechner mit Beamer; gegebenenfalls Computer in ausreichender Anzahl für Einzel- oder Partnerarbeit

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Avatar Matthias Borchardt

ist Lehrer für Physik und Mathematik am Tannenbusch-Gymnasium Bonn. Auf seiner Homepage und in zahlreichen Artikeln in didaktischen Zeitschriften zum Physik- und Astronomieunterricht hat er Computersimulationen und Unterrichtsmaterialien zur Physik der Oberstufe veröffentlicht.

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