Audio-Podcasts zu fachmathematischen Inhalten

Das in der Primarstufe erprobte Konzept zur Erstellung von Audio-Podcasts wird an der Justus-Liebig-Universität in Gießen für die Reflexion und Vertiefung von fachmathematischen Inhalten in den unterschiedlichen Lehramtsstudiengängen genutzt. Das Projekt wird gefördert über "Einstieg mit Erfolg" und finanziert durch das Bundesministerium für Bildung und Forschung.
 

Lehramtsstudierende sind in den ersten Semestern oft von den Studieninhalten irritiert, da sie meinen, die Mathematik doch genügend zu beherrschen und nur einige methodische Tipps und Tricks lernen zu müssen, um das Fach gut unterrichten zu können. Die Studierenden werden aber zunächst mit fachmathematischen Lehrveranstaltungen konfrontiert, die einen hohen Abstraktionsgrad aufweisen. Die Inhalte sind für die Studierenden teilweise schwer zu bewältigen. Manche brechen ihr Studium ab oder schaffen die Anforderung gerade soeben, lehnen aber den Anspruch des Lernens von Mathematik auf universitärem Niveau ab. Für das Lehramt an Grundschulen kommt hinzu, dass die Studierenden oft nicht primär Mathematik als Fach wählen, sondern dazu verpflichtet sind, Mathematik als Fach zu studieren. Es bestehen bei manchen bereits schulische Problemfelder im Bereich Mathematik, die aufgeholt werden müssen, um erfolgreich studieren zu können. Das gymnasiale Lehramt betreffend werden an vielen Studienorten die ersten Semester rein fachinhaltlich studiert. Selbst viele leistungsstarke Studierende stellen sich die Frage, inwieweit die angebotenen Studieninhalte für ihren Berufswunsch Mathematiklehrer oder Mathematiklehrerin relevant sind.

 

Das Projekt der Universität Gießen

Audio-Podcasts zur Reflexion fachlicher Inhalte
Das Projekt setzt genau an dieser fachmathematischen Bildung der Studierenden, aber auch in Hinblick auf die Reflexion der Bedeutung für den Schulalltag an. In kleinen Lerngruppen werden die Studierenden der ersten beiden Semester aufgefordert, zu den Inhalten ihrer mathematischen Grundveranstaltungen die für sie relevanten Kernideen herauszuarbeiten und allgemeinverständlich darzustellen. Methodisch wird dies durch die Aufnahme von Audio-Podcasts umgesetzt, in denen die Studierenden ihr Verständnis des jeweiligen Themas in einer Lerngruppe erst spontan festhalten und danach durch gemeinsame Recherche aufarbeiten, ein Drehbuch verfassen und schließlich publikationsreife mathematische Podcasts erstellen. Durch diese metakognitiven Aktivitäten - das Nachdenken über das eigene Denken und über den eigenen Kenntnisstand in der Fachmathematik - wird ein besseres Verständnis der Lehrveranstaltungsinhalte des Grundstudiums Mathematik und eine höhere Nachhaltigkeit beim Lernen erreicht. Außerdem werden die Podcasts als Produkte der Studierenden von den Lehrenden und gemeinsam mit der Lerngruppe analysiert und die dort vorhandenen Ankerpunkte für mathematische Vorstellungen, aber auch die "Fehl"-Vorstellungen, erhoben. Zudem gewinnen die Studierenden einen Einblick, wie die Methode der Erstellung von Podcasts auch für das Lernen von Schülerinnen und Schülern genutzt werden kann.

Projektverlauf
Für die Studierenden wird der Kurs insgesamt auf drei vierstündige Termine verteilt. Zu den Terminen findet für jedes Lehramt das folgende Programm statt:

  • Einführung in die Theorie und Praxis der Erstellung und Verwendung von Audio-Podcasts
  • Eigenproduktionen der Studierendengruppen (Spontanaufnahme, Recherche für das Drehbuch, Rohfassung, Redaktionssitzung und Endversion des Podcasts)
  • Auseinandersetzung mit dem eigenen Lernen anhand der Produktion von Audio-Podcasts

Die Teilnahme ist freiwillig und das Seminar hat einen Umfang von einer Semesterwochenstunde. Die erstellten Podcasts stehen zum Download auf einem Blog zur Verfügung.

Der Ablauf

Erstellung der MathePodcasts
Die Idee zum Erstellungsprozess von mathematischen Audio-Podcasts entstand im Rahmen des Projektes "Lehr@mt" an der Universität Frankfurt am Main. Dieser Prozess wurde fortlaufend weiterentwickelt. Bisherige Abläufe sind bereits veröffentlicht (siehe Schreiber, 2011/2013). Informationen zu einer Version für den Einsatz in der Primarstufe finden Sie hier. Aktuell wird die Erstellung von Studierenden in kleinen Gruppen wie folgt vorgenommen:

 
Schritte zur Poadcast-Erstellung

Schritt 1: Spontanaufnahme
In einem ersten Schritt wird eine Spontanaufnahme (diese gleicht einem digitalen Brainstorming) erstellt. Hier werden erste Ideen, Assoziationen und Vorwissen bezüglich des mathematischen Themas zusammengetragen.

Schritt 2: Drehbuch
Anschließend wird ein Drehbuch erstellt. Dieses soll die verständliche und prägnante Darstellung des fokussierten mathematischen Sachverhalts und der Kernidee unterstützen. Das Drehbuch hilft, die Aufnahme medial schriftlich vorzubereiten und Ideen für den Podcast konzeptionell umzusetzen. Dazu recherchieren die Studierenden in den eigenen Unterlagen und in weiteren Quellen auch online.

Schritt 3 und 4: Rohfassung und Redaktionssitzung
Auf der Grundlage des Drehbuchs wird eine Rohfassung des mathematischen Podcasts erstellt. Diese erste Version wird mit anderen Studierenden zusammen in einer Redaktionssitzung reflektiert und diskutiert. Die Besprechung gibt Hinweise für fachinhaltliche, sprachliche und stilistische Verbesserungen.

Schritt 5 und 6: Überarbeitung und Podcast
Das Drehbuch kann daraufhin entsprechend überarbeitet werden, es entsteht Drehbuch II. Auf der Grundlage dieser weiterentwickelten Version wird der MathePodcast aufgenommen.

Die Projektziele

Auf folgende Effekte zielt das Projekt ab:

  • Aufbau fachlicher Sicherheit im Studium durch Fundierung wichtiger Grundkonzepte
  • Erweiterung von Kommunikationskompetenz im Umgang mit mathematischen Begriffen und Verfahren
  • Verbesserung der Studienzufriedenheit über die Einsicht in die Relevanz des tieferen mathematischen Verständnisses
  • Kenntnisgewinn in Hinblick auf die methodische Umsetzung im Sinne der doppelten Vermittlungspraxis unter Verwendung digitaler Medien

Zur Evaluation und Analyse der fachlichen Lernprozesse der Studierenden wurde eine wissenschaftliche Hausarbeit im Projekt vergeben, die eine Studierendengruppe bei der Erstellung einzelner Podcast-Beispiele begleitet und den Prozess in Hinblick auf den Lernzuwachs analysiert.

Beispiele von MathePodcasts

M³ - Mathe macht munter
Drei Studierende beschäftigen sich mit der Fragestellung, warum jede zweite Quadratzahl ungerade sein muss. Bereits in der Spontanaufnahme finden sie dazu einen ersten Erklärungsansatz. Im Verlauf des Erstellungsprozesses wird dieser präzisiert. Es werden weitere Begründungen gefunden, die ebenfalls kreativ versprachlicht werden. Um ihren MathePodcast interessant aufzubereiten, überlegen sich die Studierenden, dass die Fragestellung im Rahmen der Sendung "M³ - Mathe macht munter" geklärt werden soll. Zu Beginn der Sendung werden Auszüge eines Meinungsbildes zur Fragestellung präsentiert. Passend zum Thema werden anschließend Expertinnen und Experten befragt. Sie erklären auf anschauliche Weise, was eine Quadratzahl ist. Außerdem werden verschiedene Ansätze genutzt, um die gegebene Fragestellung zu beantworten, unter anderem ein mathematischer Beweis.

 

Schnitt- und Vereinigungsmengen im Supermarkt
Im MathePodcast wird folgende Situation dargestellt: Kurz vor einer Matheklausur bringt eine Studentin ihr Unverständnis bezüglich der Begriffe "Schnittmenge" und "Vereinigungsmenge" zum Ausdruck. Zwei Kommilitoninnen erinnern sie daraufhin an eine gemeinsame Situation im Supermarkt. Bei der Entscheidung, welche Haribo-Mischung sie für einen "Mädelsabend" einkaufen, halfen ihnen Überlegungen zur Schnitt- und Vereinigungsmenge bezüglich der verschiedenen Füllungen der Haribo-Packungen weiter. Zusätzlich zur eigentlichen Begriffsklärung wird anhand des Beispiels die mathematische Symbolschreibweise einprägsam erläutert. Bereits in der Spontanaufnahme gelingt es den Studierenden, sich die Begriffe anhand von Alltagsbeispielen gegenseitig zu erklären. Um den Podcast ansprechend zu gestalten, erfinden sie die Szene im Supermarkt. Schließlich wird die Lerngruppe in der Redaktionssitzung dazu motiviert, die inner- und außermathematischen Erläuterungen stärker zu vernetzen und ihre Ausdrucksweise zu präzisieren. Die Endaufnahme zeigt ein tieferes inhaltliches Verständnis.

 

Märchen von der Dreieckszahl, die eine Quadratzahl werden wollte
Die Besonderheit dieses Beispiels ist, dass die Frage, wie Dreiecks- und Quadratzahlen zusammenhängen, durch ein Märchen für Grundschulkinder aufbereitet wurde. Die Geschichte handelt von einer Dreieckszahl, die eine Quadratzahl werden wollte. Auf der Suche nach einem Freund, der zu ihr passt, entdeckt sie innermathematische Beziehungen zwischen den beiden figurierten Darstellungen von Zahlen und findet schließlich einen Partner. Diese Zusammenhänge waren der Lerngruppe bereits am Anfang des Erstellungsprozesses bekannt. Dennoch diskutiert die Lerngruppe in der Spontanaufnahme ausführlich über ihre eigenen Vorstellungen zu Dreiecks- und Quadratzahlen. Anschließend an eine selbstständige Klärung offener fachlicher Fragen wird das Thema für den Audio-Podcast kreativ aufbereitet. In der Redaktionssitzung bekommt die Lerngruppe insbesondere sprachliche Hinweise (einzelne Formulierungen, Intonation und Lesefluss), aber auch inhaltliche Anregungen, um die Verständlichkeit zu optimieren. Auf diese Weise ist es den Studierenden gelungen, die Fragestellung fachinhaltlich und sprachlich präzise zu beantworten sowie zugleich kreativ und ansprechend umzusetzen.

 

Gewinn für die Studierenden

Die Beispiele zeigen, inwiefern der Erstellungsprozess zur Vertiefung fachmathematischer Inhalte beiträgt. Die Studierenden reflektieren über mathematische Begriffe und Zusammenhänge. Dabei erhöhen sie sowohl ihr eigenes Verständnis als auch die Fähigkeit, einen Sachverhalt fachsprachlich präzise und innermathematisch korrekt darzustellen. Zugleich gelingt es ihnen, die Inhalte verständlich und kreativ für andere aufzubereiten. Die Rückmeldungen der Studierenden zeigen, dass dieser besondere Einsatz digitaler Medien für ihr eigenes Lernen gewinnbringend und motivierend ist.

Weitere Beispiele

Literatur zum Thema

Informationen zu den Autoren

Rebecca Klose
Rebecca Klose ist wissenschaftliche Mitarbeiterin im Bereich Primarstufe am Institut für Didaktik der Mathematik der Justus-Liebig-Universität Gießen. Sie beschäftigt sich mit der Begriffsbildung im bilingualen Mathematikunterricht der Primarstufe und nutzt für ihre Forschungstätigkeit digitale Medien. Diese setzt sie auch in den forschungsorientierten Seminaren ein.

Petra Tebaartz
Petra Tebaartz ist studentische Mitarbeiterin für den Sekundarstufenbereich am Institut für Didaktik der Mathematik der Justus-Liebig-Universität Gießen.

Katja Lengnink
Katja Lengnink ist Professorin im Bereich Sekundarstufe I und II am Institut für Didaktik der Mathematik der Justus Liebig Universität in Gießen.

Christof Schreiber
Christof Schreiber ist Professor für Didaktik der Mathematik in der Primarstufe an der Justus-Liebig-Universität in Gießen. Eines seiner Arbeitsgebiete ist der Einsatz digitaler Medien im Mathematikunterricht der Primarstufe sowie in allen Phasen der Lehrerbildung.

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