In der Unterrichtseinheit "Freundschaft im geteilten Deutschland" zur Förderung der Lesekompetenz setzen sich die Lernenden anhand des Romans "Die Flaschenpost" mit den Lebensbedingungen in Ost- und West-Berlin vor dem Mauerfall und der Wiedervereinigung auseinander. Das Unterrichtsmaterial eignet sich auch für ein fächerübergreifendes Projekt zum Thema "Berlin vor und nach dem Fall der Mauer", in dem die Schülerinnen und Schüler die Schwierigkeiten zur Überwindung der Grenze erarbeiten.Wie haben die Menschen im einst geteilten Berlin gelebt? Warum war es für die Kinder und Jugendlichen damals nahezu unmöglich, aus der DDR in die BRD zu reisen? Für die Schülerinnen und Schüler der Grundschule sowie der Sekundarstufe I ist es heute unverständlich, warum die Berliner Mauer so eine große Rolle gespielt hat. Um ihnen zu vermitteln, warum die Bundesrepublik Deutschland jedes Jahr am 3. Oktober die Wiedervereinigung feiert und das 30-jährige Jubiläum des Mauerfalls so eine große Bedeutung hat, ist die Erarbeitung der deutsch-deutschen Geschichte im Unterricht notwendig. Die Lernenden sollen gemäß dem Lehrplan eine Vorstellung vom früheren Berlin entwickeln können. Dabei sollen sie die Teilung der Stadt durch den Mauerbau, Kenntnisse über Landschaften in der Umgebung sowie wichtige Sehenswürdigkeiten im Bezirk Mitte, Bestimmungen für Reisen von Berlin (West) nach Berlin (Ost), die Antragstellung sowie die Grenzübergänge vor dem Fall der Mauer erarbeiten. Um die Erlebnisse der Menschen in Ost- und West-Berlin vor 1989 für die Kinder erfahrbar zu machen, setzen sich die Lernenden in dieser Unterrichtseinheit auf der Grundlage einer Lektüre mit zwei Einzelschicksalen auseinander. Im Roman geht es um die Freundschaft zwischen zwei Kindern, die jeweils auf einer Seite der Grenze aufwachsen. Der Ostberliner Junge Matze wirft eine Flaschenpost in die Spree und hofft, ein Kind aus Afrika würde sie finden und ihm antworten. Stattdessen aber antwortet Lika aus Westberlin. Die beiden Kinder wollen trotz der Mauer sowie der Widerstände ihrer Eltern Freunde werden und "die andere Seite" kennenlernen. Das Thema "Freundschaft im geteilten Deutschland: Die Flaschenpost" im Unterricht Die Unterrichtseinheit ist gedacht für die Sekundarstufe I sowie die Grundschule ab der 4. Klasse mit einem zeitlichen Umfang von ungefähr 20 Stunden. Sie kann als fächerübergreifendes Projekt in Deutsch, Sachunterricht, Geschichte und und Erdkunde oder Geographie als verbundener Sprachunterricht durchgeführt werden. Vorkenntnisse Voraussetzung für die Durchführung und gleichzeitig Bestandteil der Unterichtseinheit ist die begleitende Lektüre des Buches "Die Flaschenpost" von Klaus Kordon. Die literarische sowie geschichtliche Erarbeitung der Story erfolgt dann in einem Stationenlernen im Unterricht, sodass die Schülerinnen und Schüler eigenverantwortlich und problemlösend lernen können. Didaktische Analyse Im Rahmen dieser Einheit sind zur Leseförderung verschiedene Textsorten zu bewältigen: Personenbeschreibung, Inhaltsangabe, Interview, Erstellen von Sachtexten, Begründung einer eigenen Meinung. Vorgesehen ist ein Diktat zur Biographie Klaus Kordons sowie eine Niederschrift, in der die Schülerinnen und Schüler selbst erarbeiten, wie das Buch enden könnte. - In Bezug auf die Sprachbetrachtung könnte die Einheit noch um ein Training der Wortarten mit dem Schwerpunkt der Wortfelder Mauer und Grenze erweitert werden. In der literarischen Erziehung wäre eine Ausweitung möglich, zum Beispiel durch eine Einladung des Autoren Klaus Kordon in die Schule oder durch den Besuch einer Lesung. Auf der Grundlage des Romans können die Lernenden gerade aus Matzes und Likas Sicht heraus begreifen, dass Beziehungen zwischen Menschen durch die Geschichte und durch politische Systeme beeinflusst und beeinträchtigt werden und auch nur durch tätiges Handeln verändert werden können. Nicht zuletzt kann der aktuelle Bezug dieses Unterrichtsmaterials dabei helfen, Grenzen zu überwinden und Mauern in den Köpfen der Menschen heute zu beseitigen, damit es in Zukunft keine Unterscheidung von "Ossis und Wessis", Ausländern und Inländern, Armen und Reichen mehr gibt. Methodische Analyse Die Erarbeitung an Stationen als Form des offenen Unterrichts erhöht in dieser Einheit den Grad der Eigenverantwortlichkei t sowie der Schüleraktivierung . Die Sozialform (Einzelarbeit, Partner- oder Gruppenarbeit) ist an den einzelnen Stationen frei wählbar. Binnendifferenzierung ist insofern gegeben, als dass die Kinder selbstbestimmt gemäß ihrem eigenen Lerntempo und individueller Schwerpunktsetzung die Themen bearbeiten können. Die Rolle der Lehrkraft verändert sich bei einer solchen Unterrichtsgestaltung insofern, als dass sie sich auf der Ebene der Hilfestellung bei der Bewältigung der einzelnen Lernschritte durch die Lernenden bewegt und während der Erarbeitung beratend sowie unterstützend zur Seite steht. Die Einbindung von digitalen Medien und dem Internet zur Förderung von Medienkompetenz erfolgt in einer anregenden Lernumgebung als ein Mittel unter vielen anderen wie zum Beispiel Bildbände zur Berliner Geschichte, Texte, Fotos, Stadtpläne, Atlanten, Nachschlagewerke oder Ähnliches. Der Computer, das Tablet oder der Laptop sowie das Internet werden von den Schülerinnen und Schülern als Schreibwerkzeug und als Lernwerkzeug zum Einholen von Informationen eingesetzt. Fachkompetenz Die Schülerinnen und Schüler begreifen in Grundzügen die heutige Situation Berlins als das Ergebnis einer geschichtlichen Entwicklung. entwickeln Lesebereitschaft und werden in ihrer Persönlichkeitsentfaltung gefördert und stabilisiert. verbessern ihre Lesekompetenz, indem sie entdeckendes, sinnerschließendes und sinngerechtes Lesen üben. Medienkompetenz Die Schülerinnen und Schüler recherchieren weitgehend selbstständig im Internet und nutzen den Computer als Schreibwerkzeug. Sozialkompetenz Die Schülerinnen und Schüler arbeiten an Stationen in unterschiedlichen Sozialformen mit Partnerinnen und Partnern konzentriert und zielführend zusammen.

Über vier Jahrzehnte herrschte die Sozialistische Einheitspartei Deutschlands (SED) über die Menschen in der Deutschen Demokratischen Republik (DDR). Scheinwahlen und ein Parlament ohne Einflussnahme sollten Demokratie vortäuschen. Doch in Wirklichkeit kontrollierte und regelte die Partei in ihrem Alleinvertretungsanspruch die gesamte Gesellschaft in der ehemaligen DDR. Die Unterrichtseinheit behandelt die Gründung und den Machtausbau der Sozialistischen Einheitspartei Deutschlands (SED), die sich nur mit Hilfe der sowjetischen Besatzungsmacht und der Zwangsvereinigung von KPD und SPD gründen konnte. Neben der engen Verflechtung zwischen Partei und Staat und der Herausbildung autoritärer Strukturen sollen auch Machtausbau und Machtsicherung nachvollziehbar gemacht werden. Dazu zählten die Verfolgung Andersdenkender und der Aufbau regimetreuer Massenorganisationen sowie die Duldung von Parteien ohne Macht und Einfluss. Vertiefend geht die Unterrichtseinheit auf die Bedeutung der Wahlen als scheindemokratisches Feigenblatt ein. Im Zeitgeschichtlichen Forum Leipzig können sich die Schülerinnen und Schüler zudem mit dem Schicksal jugendlicher Oppositioneller eingehender beschäftigen. Modularer Aufbau Die Unterrichtseinheit ist modular aufgebaut. Insbesondere das Vertiefungsmodul Wahlen, das auch Vergleiche zur Bundesrepublik Deutschland enthält, kann ohne die übrigen Module in den Unterricht integriert werden. Die Materialien sind so konzipiert, dass sie sowohl als Vorbereitung für den Besuch des Lernortes Zeitgeschichtliches Forum Leipzig dienen, als auch unabhängig davon genutzt werden können. Vorbereitung Zur Vorbereitung auf die Unterrichtseinheit sollten folgende Dinge bereitgestellt werden: ein Lehrkraft-Computer und mehrere Computer für die Lernenden mit Microsoft Office (oder einem anderen Office-Programm), Internet-Anschluss, Sound-Karte, Real-Player oder Windows-Media-Player, Lautsprecherboxen. Didaktisch-methodische Hinweise Die Schülerinnen und Schüler erarbeiten sich die Geschichte der SED mit Hilfe von unterschiedlichen Quellen aus dem Internet. Fachkompetenzen Die Schülerinnen und Schüler setzen sich mit einem wichtigen Teil der jüngeren deutschen Geschichte auseinander. bekommen ein differenziertes Bild über die Wirkmechanismen einer Diktatur. arbeiten die Unterschiede zwischen freiheitlich-demokratischen und autoritären Gesellschaftssystemen heraus. Medienkompetenz Die Schülerinnen und Schüler erarbeiten sich ein historisches Thema eigenständig und mit Hilfe von Quellenmaterial. lernen den Umgang mit verlässlichen und fachlich relevanten Seiten im Interne – insbesondere gilt es, nicht zuerst auf Wikipedia zurückzugreifen, sondern andere Quellen zu finden. üben einen verantwortungsvollen Umgang mit Materialien aus dem Internet ein. Dazu gehört die Achtung der Urheberrechte (Bilder, Texte), das richtige Zitieren, die Angabe von Quellen und das Vemeiden von Copy-and-Paste Praktiken. bewerten, analysieren und kommentieren im Internet angebotenes Quellenmaterial zur Geschichte der DDR. recherchieren Zeitzeugenberichte, Biographien und persönliche Dokumente eigenständig. Aufstieg und Machtsicherung Zunächst soll es vor allem um die frühe Zeit des vom Stalinismus geprägten Gesellschaftssystems gehen. In einem ersten Schritt steht die Zwangsvereinigung von KPD und SPD zur SED im Mittelpunkt. In einem zweiten Schritt werden Machtausbau und Machtsicherung der SED beleuchtet, die ihre politischen Gegner ausschaltete und jeden Protest oder Widerstand rücksichtslos verfolgte. Gleichzeitig baute sie ein sozialistisches Gesellschaftssystem nach sowjetischem Vorbild auf. Dazu gehörte die Gründung von Massenorganisationen und ein scheindemokratisches Mehrparteienparlament, das sich der herrschenden Linie der SED unterzuordnen hatte. Wahlen in der DDR Vertiefend sollen sie die Bedeutung von Wahlen in der DDR nachvollziehen und einen Vergleich zur Bundesrepublik ziehen. Wenn das Zeitgeschichtliche Forum in Leipzig besucht werden soll, bietet diese Unterrichtseinheit zudem eine Vor-Ort-Aufgabe (Jugendopposition gegen das SED-Regime) zur Bearbeitung durch die Klasse. Methodisch können sich die Schülerinnen und Schüler mit Hilfe von Vergleichen, Erörterungen und Diskussionen den Unterschieden zwischen Demokratie und Diktatur annähern. Die Arbeitsergebnisse werden auf Arbeitsblättern, aber auch in selbst erstellten Blogs, Websites und Wikis beziehungsweise Power-Point-Präsentationen vorgestellt. Modul 1: Partei- und Staatsgründung unter sowjetischer Besatzung Im ersten Modul lernen die Schülerinnen und Schüler die politischen und gesellschaftlichen Rahmenbedingungen der Nachkriegszeit kennen, unter denen die SED gegründet wurde. Die Schülerinnen und Schüler diskutieren, warum man von einer "Zwangsvereinigung" der Parteien SPD und KPD spricht. Anhand einer Quelle erörtern sie, welchen Einfluss die sowjetischen Besatzer bei diesem Prozess gespielt haben. Die unterschiedliche Entwicklung des geteilten Deutschlands, also die Gründung von DDR und Bundesrepublik im Jahr 1949, wird in einem zweiten Schritt nachvollzogen. Vertiefend geht die Wahlaufgabe auf ideologische und machtpolitische Aspekte ein: In Gruppenarbeit können die Lernenden den Text des Liedes "Die Partei hat immer Recht" analysieren oder sich mit der Biographie des Kommunisten Walter Ulbricht auseinandersetzen. Modul 2: Die Sicherung der Macht In Rahmen des zweiten Moduls wird der Auf- und Ausbau autoritärer Strukturen erkennbar gemacht. Die Schülerinnen und Schüler informieren sich über die Etablierung eines sozialistischen Gesellschaftssystems nach sowjetischem Vorbild. Einen Überblick über die Parteien und Massenorganisationen der DDR, ihre Entwicklung und Funktion als Stütze des Systems verschaffen sich die Lernenden, indem sie ein digitales Nachschlagewerk erstellen (Wiki). Dabei beschäftigen sie sich auch mit der anderen Seite des Machtausbaus: dem Kampf der Machthaber gegen Opposition und Widerstand. Sie analysieren ein Flugblatt, informieren sich über die verschiedenen Arten der Opposition und die Aufgabe des Ministeriums für Staatssicherheit (MfS) bei der Verfolgung Andersdenkender. Identifikation erzeugen Da bei der Annäherung an ein historisches Thema auch Identifikation eine Rolle spielt, beschäftigt sich die Zusatzaufgabe mit der Jugend- und Schüleropposition in der DDR. Dafür sollen die Biographien junger SED-Gegner recherchiert und eine Website auf lo-net² erstellt werden. Diese Aufgabe dient gleichzeitig der Vorbereitung auf den Besuch des Lernortes. Modul 3: Vertiefungsmodul Wahlen Die Schülerinnen und Schüler informieren sich über die Funktion und den Ablauf der Wahlen in der DDR. Sie sehen sich dazu einen Dokumentarfilm an und stellen die Ergebnisse in einer PowerPoint-Präsentation vor. Im Vergleich mit dem Wahlsystem der Bundesrepublik erarbeiten sie den Unterschied zwischen demokratischen und undemokratischen Wahlen anhand einer tabellarischen Übersicht. Abschließend diskutieren die Lernenden das Wahlprozedere und seinen Einfluss auf die Gesellschaft. In der Dauerausstellung im Zeitgeschichtlichen Forum Leipzig können sich die Schülerinnen und Schüler im Ausstellungsbereich 3 "Herrschaftssicherung durch die SED" über Opposition und Widerstand gegen das SED-Regime informieren. Hier soll es insbesondere um den Widerstand von Schülerinnen und Schülern sowie Studierenden gehen, die in den fünfziger Jahren aktiv wurden. Die Lernenden fassen die Aktionen und das Schicksal der jugendlichen Regimegegner in einem Kurzreport zusammen. In der gemeinsamen Diskussion geht es darum, die Taten zu bewerten, sich in die Lage der Oppositionellen zu versetzen und über heutige Formen des Protestes nachzudenken. Gniffke, Erich Jahre mit Ulbricht, Köln 1966. Leonhart, Wolfgang Die Revolution entlässt ihre Kinder, Leipzig 1990. Malycha, Andreas Geschichte der SED. Von der Gründung bis zur Linkspartei, Bonn 2009. Neubert, Ehrhart Opposition in der DDR, Erfurt 2009. Schroeder, Klaus Der SED-Staat. Geschichte und Strukturen der DDR, Dresden 1998. Weber, Hermann Geschichte der DDR, München 2000. Werkenthin, Falco Recht und Justiz im SED-Staat, Bonn 2000. Zur Mühlen, Patrik von Der "Eisenberger Kreis". Jugendwiderstand und Verfolgung in der DDR 1953-1958, Bonn 1995.

Diese Unterrichtseinheit behandelt die Geschichte der Inoffiziellen Mitarbeiter des Staatssicherheitsdienstes der DDR. Das Ministerium für Staatssicherheit (MfS) flocht ein engmaschiges Netz aus Überwachung und Bespitzelung, um die Bürgerinnen und Bürger der Deutschen Demokratischen Republik (DDR) zu kontrollieren. Dazu trugen die Inoffiziellen Mitarbeiter (IM) bei, deren Zahl 1989 auf 189.000 angewachsen war. Wer waren die Spitzel, wie wurden sie angeworben und wie dachten sie selbst über ihren Verrat? Die Schülerinnen und Schüler setzen sich mit dem perfiden System dieses Spitzelnetzes und mit den handelnden Personen auseinander, indem sie eigenständig Quellen recherchieren und kommentieren, das Gelernte analysieren und diskutieren – auch mithilfe virtueller Tools wie Blogs und Wikis. Dabei soll deutlich werden, wie ein autoritärer Staat mit Hilfe eines eigenen Ministeriums seine Bürger überwachte und so ein Klima des Misstrauens und der Angst in der Gesellschaft schürte. Anhand umfangreicher Schriftquellen wird auch die Perspektive der Spitzel selbst berücksichtigt. Vertiefend beschäftigt sich die Unterrichtseinheit mit Fragen von Aufarbeitung und Akteneinsicht nach dem Mauerfall. Die Inoffiziellen Mitarbeiter als Schlüssel zum Verständnis des SED-Regimes Mit der Unterrichtseinheit über die Inoffiziellen Mitarbeiter des MfS lernen die Schülerinnen und Schüler einen wichtigen Aspekt des SED-Unrechtsregimes kennen. Die Unterrichtseinheit besteht aus drei Modulen. In einem ersten Schritt informieren sich die Schülerinnen und Schüler über die historischen Hintergründe und Zusammenhänge, die mit der Gründung des Ministeriums verbunden sind. In einem zweiten Schritt beschäftigen sie sich mit den IM selbst, wer sie waren, wie sie angeworben wurden, wie sie und ihre Führungsoffiziere über die Arbeit urteilten. Hier gibt es auch eine Aufgabe zur Rekrutierung minderjähriger IM. Auflösung der Stasi und gesellschaftliche Aufarbeitung Das letzte Modul behandelt das Ende des Staatssicherheitsdienstes, seine Auflösung und die Gründung des Bundesbeauftragten für die Stasiunterlagen (BStU). Fragen zum Umgang mit den riesigen Aktenbergen, zu Aufarbeitung und moralischer Beurteilung des "Spitzelwesens" kommen in einer abschließenden Diskussion ebenfalls zur Sprache. Die Unterrichtseinheit im Detail, die sowohl gezielt zur Vorbereitung auf die Ausstellung als auch unabhängig davon genutzt werden kann, finden Sie hier. Didaktisch-methodische Hinweise Fachkompetenzen Die Schülerinnen und Schüler erhalten ein differenziertes Bild über die Wirkmechanismen der SED-Diktatur. beschäftigen sich mit Fragen der Aufarbeitung der SED-Diktatur. lernen Aufgaben und Funktionen des MfS kennen. erkennen die Funktion der "Inoffiziellen Mitarbeiter" für das MfS. erkennen die Motive der Menschen, die als IM für das MfS arbeiteten. befassen sich mit den persönlichen Folgen der Mitarbeit für die IM. Medienkompetenzen Die Schülerinnen und Schüler erarbeiten ein historisches Thema eigenständig und mit Hilfe von Quellenmaterial. lernen den Umgang mit verlässlichen und fachlich relevanten Seiten im Internet - insbesondere gilt es, nicht zuerst auf Wikipedia zurückzugreifen, sondern andere Quellen zu finden. üben einen verantwortungsvollen Umgang mit Materialien aus dem Internet ein. Dazu gehört die Achtung der Urheberrechte (Bilder, Texte), das richtige Zitieren, die Angabe von Quellen und das Vermeiden von Copy-and-Paste. Sozialkompetenzen Die Schülerinnen und Schüler erarbeiten Kurzvorträge in Gruppenarbeit. führen gemeinsam Diskussionen. Modularer Aufbau Ob jedes Modul auch einzeln und unabhängig von den anderen genutzt werden kann, hängt von einer Bewertung der Lehrkraft über den Wissensstand der Schülerinnen und Schüler ab. Modul 1 zur Gründungsgeschichte des MfS kann in jedem Fall unabhängig genutzt werden, da es in die Geschichte, Aufgaben und Funktionen des Ministeriums einführt. Die Unterrichtseinheit kann auch als Fortsetzung und Vertiefung zur Unterrichtseinheit " Die Geschichte des Ministeriums für Staatssicherheit " eingesetzt werden. Die Dokumentations- und Gedenkstätte des BStU in Rostock Die Materialien eignen sich zum Teil als Vorbereitung für den Besuch des Lernortes Dokumentations- und Gedenkstätte des BStU in Rostock. Sie können aber auch unabhängig von einem Besuch vor Ort genutzt werden, um das Thema der Inoffiziellen Mitarbeit im Unterricht zu behandeln. Technische Voraussetzungen Zur Vorbereitung auf die Unterrichtseinheit sollten folgende Dinge bereitgestellt werden: ein Lehrer-Computer und mehrere Schüler-Computer mit MS Office, Internet-Anschluss, Sound-Karte, Real-Player oder Windows-Media-Player, Lautsprecherboxen. Modul 1: Zusammenhänge und Hintergründe - Das Ministerium für Staatssicherheit Die historischen Hintergründe wie der Kalte Krieg und die "doppelte Staatsgründung" schaffen das Wissensfundament für die gesamte Unterrichtseinheit. Ferner erarbeiten sich die Schülerinnen und Schüler in eigener und freier Recherche Informationen über Aufgaben, Umfang, Struktur und Methoden der Staatssicherheit. Dabei steht ihnen neben Link-Tipps auch eine Quelle zur Auswertung zur Verfügung. In einer Power-Point-Präsentation können die Schülerinnen und Schüler ihre Ergebnisse vorstellen. Modul 2: Die IM – Wer sie waren und was sie taten In Modul 2 erfahren die Schülerinnen und Schüler mehr über die Inoffiziellen Mitarbeiter, über deren Rekrutierung, Motive, aber auch über Ängste und Sorgen. In Arbeitsblatt 2 werden über eine selbstständige und freie Recherche allgemeine Informationen über die "Spitzel" des Ministeriums für Staatssicherheit zusammengetragen. Die Schülerinnen und Schüler setzen sich so mit historischen Quellen und Informationen aus dem Web auseinander und präsentieren ihre Ergebnisse in einem Wiki, so dass ein eigenes virtuelles Nachschlagewerk entsteht. Quellenvergleich In Arbeitsblatt 3 analysieren und kommentieren sie zwei Quellen: zum einen den Erfahrungsbericht eines IM, der sich selbstreflektiv mit seinem eigenen "Job" auseinandersetzt; zum anderen die Bewertung der Arbeit eines Kirchen-IM. Um eine Identifikation der Schülerinnen und Schüler mit dem Thema zu erreichen, geht Arbeitsblatt 4 auf das Thema minderjähriger IM ein. In der Analyse einer Quelle und eines Zeitungsartikels lernen sie von den traumatischen Erfahrungen von Kindern und Jugendlichen, die von der Stasi zur Bespitzelung ihrer Freunde gedrängt wurden. Für Arbeitsblatt 4 gilt: Aus Zeitgründen können die zweite Quelle und die darauf zielenden Fragen weggelassen werden. Modul 3: Auflösung des MfS und gesellschaftliche Aufarbeitung Im letzten Modul befassen sich die Schülerinnen und Schüler mit Machtverfall und Auflösung des Ministeriums in den Jahren 1989/1990. Sie informieren sich über die Ereignisse der Friedlichen Revolution und des Mauerfalls sowie die Erstürmung der Stasi-Zentralen durch die Bürgerkomitees. Mit einer Recherche zum weiteren Umgang mit den Hinterlassenschaften des Staatssicherheitsdienstes schlagen sie auch den Bogen zur Gegenwart und der Aufarbeitung der SED-Diktatur. Kritische Beurteilung des Ministeriums für Staatssicherheit Sie informieren sich über das Wirken der Stasiunterlagenbehörde (BStU) und über das Prozedere der Akteneinsicht. Sie präsentieren ihre Ergebnisse in PowerPoint-Präsentationen. Abschließend fassen sie ihre Ergebnisse und Erkenntnisse zusammen, die sie in der gesamten Unterrichtseinheit erworben haben. In einer Diskussion reflektieren sie das Gelernte kritisch und setzen sich mit Fragen zur Beurteilung und Wertung des Spitzelnetzes der DDR auseinander. Aretz, Jürgen und Wolfgang Stock Die vergessenen Opfer der DDR. 13 Berichte mit Original-Stasi-Akten, Berlin 2009. Engelmann, Roger Das MfS-Lexikon. Begriffe, Personen und Strukturen der Staatssicherheit der DDR, Berlin 2011. Gauck, Joachim Winter im Sommer, Frühling im Herbst. Erinnerungen, München 2010. Gieseke, Jens Der Mielke-Konzern. Die Geschichte der Stasi 1945-1990, München 2006. Gieseke, Jens Die DDR-Staatssicherheit. Schild und Schwert der Partei, Bonn 2000. Judt, Matthias (Hg.) DDR-Geschichte in Dokumenten, Bonn 1998. Kerz-Rühling, Ingrid und Tom Plänkers Verräter oder Verführte. Eine psychoanalytische Untersuchung Inoffizieller Mitarbeiter der Stasi, Berlin 2004. Schroeder, Klaus Der SED-Staat. Geschichte und Strukturen der DDR, Dresden 1998.

Hier finden Sie Tipps, wo Sie online nach Personen, Ereignissen oder Fakten für das Fach Geschichte recherchieren können.

Diese Unterrichtseinheit wurde entwickelt, um die Ziele der Demokratie-Erziehung und der Terrorismus-Prävention unter Einsatz des Comic-Heftes "Andi 2" bei Schülerinnen und Schüler ab der 9. Jahrgangsstufe besser erreichen zu können. Sie ist besonders auf muslimische Schülerinnen und Schüler ausgerichtet.Die große Mehrheit der in Deutschland verwurzelten Muslime lehnt jegliche Gewalt im Namen der Religion ab und fühlt sich dem freiheitlichen Verfassungsstaat verbunden. Damit das auch künftig so bleibt, sollte vor allem die muslimische Jugend in ihrer Position psychologisch und kognitiv gestärkt werden. Dieses Ziel lässt sich unter anderem durch Demokratie-Erziehung und Terrorismus-Prävention im Allgemeinen in der Schule und in besonderer Weise im Islamkunde-Unterricht erreichen. Eine geeignete Basis für dieses Unterfangen bietet das vom Innenministerium des Landes Nordrhein-Westfalen im September 2007 herausgegebene Comic-Heft "Andi 2", das auch mit dem seit August 2009 gültigen neuen Lehrplan für Islamkunde in NRW im Rahmen der Themeneinheit "Kein Zwang in der Religion?" über religiöse Toleranz kompatibel ist. Ein origineller Einstieg in ein ernstes Thema Ausgehend von der Tatsache, dass sich die Schülerinnen und Schüler der 9. Jahrgangsstufe als die Erfahrenen der Sekundarstufe I betrachten und dementsprechend wenig Verständnis für klassische oder bekannte Unterrichtmethoden haben, ermöglicht das Comic-Heft "Andi 2" einen originellen Einstieg in das Thema "Terrorismus-Prävention und Demokratie-Erziehung". Material tangiert Lebenswirklichkeit muslimischer Jugendlicher Zudem hat dieses Thema einen direkten Bezug zu den Themeneinheiten "Religion und Politik" sowie "Krieg und Frieden" aus dem Curriculum für das Fach "Islamkunde in deutscher Sprache". Außerdem tangiert die Andi-Geschichte in direkter Weise die Lebenswirklichkeit der muslimischen Jugendlichen mit all ihren Problemen während der Suche nach einer ersehnten Ausbildungsstelle und weist auf die Hürden hin, die sie bei der Entwicklung einer mündigen Identität eventuell nehmen müssen. Begriffliche Einführung in den Islam Zunächst beschäftigen sich die Lernenden mit Fachbegriffen, analysieren die Gehirnwäsche des Hasspredigers und fragen sich, was der Islam mit Menschenrechten zu tun hat. Weitergehende Beschäftigung mit dem Islam Abschließend befassen sich die Jugendlichen mit den Begriffen "Demokratie" und "Islam", absolvieren ein Quiz und halten in Dreier-Gruppen Referate über verschiedene Aspekte. Die Schülerinnen und Schüler recherchieren im Internet, um sich einen Überblick über die zentralen Begrifflichkeiten bezüglich des Themas zu verschaffen. erarbeiten anhand von Facetten der islamischen Geschichte und Koranversen Grundkenntnisse, um argumentativ themenbezogen diskutieren zu können. dokumentieren in Gruppenarbeit lebensnahe themenbezogene Situationen und können sich selbst damit kritisch auseinandersetzen. können mit dem Comic-Heft "Andi 2" kreativ und aktiv umgehen. werden in ihrer Zivilcourage und ihrem Selbstbewusstsein gestärkt, gegen jegliche religiöse Manipulation. Der Inhalt wird in Partnerarbeit reflektiert Der Einstieg in das Thema erfolgt durch eine Folie vom Deckblatt des Comic-Heftes. Die Schülerinnen und Schüler erraten unter Anleitung der Lehrkraft, um was es sich im Comic gehen könnte. Anschließend werden die Lernenden mit dem Comic-Heft versorgt und damit beauftragt, das Heft bis Seite 28 durchzulesen. Wer als erster mit dem Lesen fertig wird, der bildet mit dem nächsten fertigen Lernenden eine Zweier-Gruppe. Nach dem gleichen Prinzip gehen alle Schülerinnen und Schüler, abhängig von ihrer Lesegeschwindigkeit, in die Partnerarbeit über und erhalten von der Lehrkraft das Arbeitsblatt 1, um damit den Inhalt des Comic-Heftes in Partnerarbeit zu reflektieren. Die Ergebnisse der schriftlich aufgezeichneten Reflexion werden im nächsten Schritt vorgestellt, jedoch noch nicht zur Diskussion gestellt. Beendet wird die Stunde mit der Frage "Warum hat der Prediger Murat eine Gehirnwäsche verpasst?" als Hausaufgabe. Was weiß die Klasse über den Islam? Zu Beginn der zweiten Stunde tauschen sich die Schülerinnen und Schüler zunächst über die Hausaufgabe aus. Nach einer ausführlichen Diskussion über die möglichen Gründe der Gehirnwäsche erhalten sie Arbeitsblatt 2 zur Bearbeitung. Im Anschluss an die Auseinandersetzung mit Arbeitsblatt 2 stellt die Klasse erfahrungsgemäß fest, dass sie im besten Fall nur sehr geringfügig über den Islamismus informiert ist - das Gegenteil war in unseren bisherigen Stunden nicht der Fall. Um diesem Zustand entgegenzusteuern, schlägt die Lehrkraft vor, sich mit den Bedeutungen der Fachbegriffe zum Thema Islamismus auseinanderzusetzen. Fachbegriffe werden erarbeitet Dazu passend enthält das Arbeitsblatt 2 auch eine Nacharbeit, die eventuell als Hausaufgabe aufgegeben werden kann. Da die Nacharbeit ohne ein Wörterbuch oder das Internet kaum zu bewältigen sein wird, sollten den Schülerinnen und Schülern in der dritten Stunde für die Auseinandersetzung mit ausgewählten Fachbegriffen zum Thema Islamismus Zeit, Raum und Nachschlagewerke zur Verfügung gestellt werden. Abgerundet wird der Wortschatzerweiterungsprozess mit dem Auftrag auf Arbeitsblatt 3, wo die Lernenden, je nach Niveau und Stärke der Klasse in Einzel-, Partner- oder Gruppenarbeit, verschiedenen Fachbegriffen die richtigen Bedeutungen zuordnen sollen. Die Begegnung mit dem Hassprediger Nachdem sich die Schülerinnen und Schüler in begrifflicher Hinsicht mit dem Islamismus ausführlich befasst haben, wird in der vierten Unterrichtsstunde die Begegnung mit dem Hassprediger simuliert. Durch die Frage "Wie hättest du anstelle von Murat reagiert?" werden freiwillige Schülerinnen und Schüler vor die Herausforderung gestellt, sich gegen die Gehirnwäsche des Hasspredigers zu wehren. Dabei sollen sie feststellen, dass die Behauptungen eines Islamisten in sich schlüssig erscheinen und ohne genaueren Korankenntnisse nur schwer zu widerlegen sind. Auseinandersetzung zwischen Islamist und Muslim Im Anschluss an ein kurzes Gespräch über die Demagogie des Hasspredigers stellt die Lehrkraft ausgewählte Koranverse vor, die argumentativ die Unwahrheit des Islamismus darlegen. Zum Zweck der kritisch-analytischen Auseinandersetzung sowie zur Verfestigung und Reflexion der vorgegebenen Koranverse erarbeitet die Klasse in Einzelarbeit Arbeitsblatt 4. Anschließend führen zwei schauspielerisch begabte Lernende die Auseinandersetzung zwischen "Islamist und Muslim" vor der Klasse auf. Die Entstehung der Menschenrechte Die fünfte Stunde eröffnet die Lehrkraft mit durcheinandergebrachten Sätzen auf einer Folie. Hierbei handelt es sich um Aussagen, die die grundlegenden Merkmale der Menschenrechte wiedergeben. Die Lehrkraft fordert die Schülerinnen und Schüler dazu auf, die Satzglieder in der richtigen Reihenfolge gemeinsam zu nummerieren und lässt die geordneten Sätze an die Tafel bringen. Ausgehend vom Tafelbild geht die Lehrkraft in einem kurzen Input-Vortrag auf die Entstehung der Menschenrechte im historischen Kontext ein und stellt folgende Frage in den Raum: "Inwiefern hat der Islam mit Menschenrechten zu tun?". Menschenrechte im Islam Erfahrungsgemäß werden die Lernenden sagen, dass der Islam großen Wert auf die Menschenrechte legt und bestätigen, dass die Menschenrechte im Koran vorkommen. Allerdings werden die Aussagen der Schülerinnen und Schüler nicht darüber hinausgehen, so dass sie in Einzel- oder Partnerarbeit durch das Arbeitsblatt 5 an die "Menschenrechte im Islam" herangeführt werden. Beendet wird die Stunde mit einem Vergleich. Dieser zielt darauf ab, den Inhalt der Abschiedspredigt von Prophet Muhammed mit den Merkmalen der Menschenrechte auf Ähnlichkeiten hin zu untersuchen. Kafirun-Sure und der Vertrag von Medina Die sechste Stunde beginnt mit der Herstellung eines Akrostichons für die Begriffe "Demokratie" und "Islam". Während der Brainstorming-Phase befassen sich die Schülerinnen und Schüler mit zwei Begriffen, die der Hassprediger für unvereinbar erklärt hat. Erfahrungsgemäß stellt sich am Schluss heraus, dass sowohl "Demokratie" als auch "Islam" mit ähnlichen, wenn nicht sogar mit gleichen Adjektiven beschrieben werden. Nach einer ausführlichen Besprechung der Akrostichonergebnisse stellt die Lehrkraft als Beweis für die Vereinbarkeit von Demokratie und Islam die Kafirun-Sure sowie den Vertrag von Medina auf einem Plakat in den Vordergrund. Nachdem die Jugendlichen den demokratischen Ansatz aus der Kafirun-Sure und aus dem Vertrag von Medina abgeleitet haben, erhalten sie als Hausaufgabe das Arbeitsblatt 6. Quiz über "Muslime in NRW" Ausgehend von dem Info-Text "Muslime in NRW" auf den Seiten 36 bis 37 des Comic-Heftes "Andi 2" wird die Klasse in der siebten Stunde mithilfe eines Quizspiels mit den Fragen auf dem Arbeitsblatt 7 konfrontiert. Hierbei schlüpft die Lehrkraft in die Rolle des Quizmasters und fordert die Schülerinnen und Schüler auf, in Vierer-Gruppen an diesem Wettbewerb teilzunehmen. Die Sprecher der Gruppen notieren ihre Antworten auf Kärtchen und geben sie nach jeder Frage dem Quizmaster. Parallel zum Quizspiel notiert die Lehrkraft den aktuellen Punktestand an die Tafel. Am Ende wird die Siegergruppe mit Applaus oder einem Geschenk belohnt. Den Horizont der Schülerinnen und Schüler erweitern Nach der Siegerehrung werden die falschen Antworten mithilfe des Info-Texts "Muslime in NRW" aus dem Comic-Heft berichtigt. Diese Phase wird unter Anleitung der Lehrkraft als Reflexionsphase fortgesetzt, so dass die Lernenden begründen können, wie sie auf die richtigen Antworten gekommen sind beziehungsweise warum sie die Fragen falsch oder gar nicht beantwortet haben. Damit der informative Inhalt der Stunde zu einem nachhaltigen Lernerfolg führt, erarbeiten die Schülerinnen und Schüler nach der Berichtigungsphase die Zusatzaufgabe auf der zweiten Seite von Arbeitsblatt 7 und stellen ihr Stellungnahme zum Koranvers der Klasse vor. Vier Referats-Themen Beendet wird die Unterrichtseinheit mit Referaten, dafür sollten mindestens zwei Unterrichtsstunden einkalkuliert werden. Die Referat-Arbeit ist so konzipiert, dass für die Vorbereitung und das Referieren jeweils eine Stunde erforderlich ist. Vor der Vorbereitung der Referate bilden die Schülerinnen und Schüler Dreier-Gruppen und erhalten anschließend nach dem Zufallsprinzip eines der Arbeitsblätter 8.1 bis 8.4. Damit möglichst viele Lernende erfassen können, wie die Referat-Arbeit zu gestalten ist, trägt die Lehrkraft die auf jedem Arbeitsblatt stehenden Anweisungen nochmals vor. Themen und Fachbegriffe der Unterrichtseinheit miteinbeziehen Anschließend sollte darauf hingewiesen werden, dass jede Gruppe ein anderes Referatthema bearbeitet. Somit werden lästige Spickversuche und unnötige Zeitverschwendungen größtenteils verhindert. Während der Vorbereitungen werden die Schülerinnen und Schüler dazu motiviert, die vorangegangenen Themen und Fachbegriffe aus dieser Unterrichtsreihe in das Referat einzubeziehen. Jene Gruppen, die für die Vorbereitung des Referates mehr als eine Unterrichtsstunde brauchen, arbeiten an ihrer Aufgabe zusätzlich in ihrer Freizeit. Die Klasse bewertet die Referate Den Höhepunkt bildet dann die letzte Stunde, in der die Gruppen ihre Referate halten. Nach ihrem Vortrag verlassen die Referentinnen und Referenten für ein paar Minuten die Klasse, damit die Schülerinnen und Schüler, die sich das Referat angehört und die Vortragenden befragt haben, eine Note vergeben können. Dies geht so: Jeder schreibt seine Note auf ein Zettelchen und gibt es der Lehrkraft. Die Lehrerin oder der Lehrer berechnet anschließend den Notendurchschnitt, teilt diesen den bis dahin abwesenden Referenten mit und holt sie zugleich wieder in die Klasse zurück. So hält jede Gruppe ihr Referat. Zudem praktizieren alle Schülerinnen und Schüler durch die mehrmalige Vergabe einer Referatsnote den "Gang zur Wahlurne" und vollziehen somit eine urdemokratische Handlung selbst.

Hier finden Sie Unterrichtseinheiten und Anregungen zum Unterricht mit digitalen Medien im Fach Mathematik zum Thema Algebra: Rechnen in Zahlenbereichen, Zuordnungen, Gleichungen und Ungleichungen, lineare Funktionen, quadratische Funktionen, Potenzfunktionen, ganzrationale Funktionen, Exponentialfunktionen und Begabtenförderung. Das Wilhlem-Ostwald-Gymnasium nutzt ab der 8. Klasse Note- und Netbooks im Unterricht. So können die Kosten für teure CAS-Systeme gespart werden, die nur für den Mathematik-Unterricht genutzt werden könnten. Mit freier Software können die Schülerinnen und Schüler alle im Lehrplan geforderten Themen im Mathematikunterricht bearbeiten. Die Geräte können darüber hinaus aber auch in anderen Fächern eingesetzt werden. In diesem Webtalk stellt Henrik Lohmann eine Unterrichtsreihe vor, die exemplarisch zeigt, wie mobile Geräte und digitale Arbeitsmaterialien genutzt werden. Die Materialien zum Thema "Quadratische Gleichungen und Funktionen" stehen unten zum Download bereit. Thema Stationenlernen mit Netbooks: "Quadratische Gleichungen und Funktionen" Autor Henrik Lohmann Anbieter Universität Duisburg Essen - learning lab, MINTec Fächer Informatik, Mathematik Zielgruppe Sekundarstufe I und II, Material erprobt in Jahrgangsstufe 9 Technische Voraussetzungen Computer mit Geogebra und Maxima, Internetzugang mit Schulplattform Materialien zur Informationstechnischen Grundbildung Beiträge und Resultate aus den vielfältigen Aktivitäten des nationalen Excellence-Schulnetzwerks MINT-EC und seiner Netzwerkschulen werden in der Schriftenreihe "Materialien zur Informationstechnischen Grundbildung" zusammengeführt und veröffentlicht. In verschiedenen Themenclustern erarbeiten MINT-EC-Lehrkräfte und Schulleitungen Schul- und Unterrichtskonzepte, entwickeln diese weiter und nehmen dabei neue Impulse aus Wissenschaft und Forschung und aus aktuellen Herausforderungen der schulischen Praxis auf. Das learning lab der Universität Duisburg Essen befasst sich seit Jahren mit der Konzeption und Entwicklung innovativer Lösungen für das Lernen insbesondere mit digitalen Medien. Im IT-Cluster des MINT-EC arbeitet eine Gruppe von Schulleitung und Medienbeauftragten aus dem Netzwerk von über 180 Gymnasien bundesweit zusammen, um die Potentiale digitaler Medien für den Unterricht systematisch nutzbar zu machen. Die Kopiervorlagen lassen sich einfach und schnell individualisieren und an die jeweiligen schulischen Erfordernisse anpassen - und Sie gehen als Lehrkraft stets bestens gerüstet in Ihren Unterricht. Der Mathelehrer Algebra unterstützt Sie mit allem, was Sie zur Unterrichtsvorbereitung brauchen. Hier wird das gesamte Algebra-Wissen der Unter- und Mittelstufe vermittelt - und zwar vollständig vertont. 80 spannende Themenaufgaben helfen den Schülerinnen und Schülern, den Unterrichtsstoff zu begreifen. Druckbare Darstellungen und viele Beispiele machen den trockenen Algebra-Stoff zum leicht verständlichen Lernerlebnis. Die vielen Beispielaufgaben mit Lösungen schaffen abwechslungsreiche Übungsmöglichkeiten. Auch Eltern profitieren von der Lernsoftware - als Nachschlagewerk, Übungsquelle und Unterstützung beim gemeinsamen Lernen mit den Schülerinnen und Schülern. Empfehlen Sie als Mathelehrkraft den Eltern Ihrer Schülerinnen und Schüler diese Software, damit diese auch in ihren Familien die optimale Lernunterstützung erhalten. Die Mappe im praktischen DIN-A4-Format enthält: Lernsoftware für das Fach Algebra 133 Kopiervorlagen mit allen lehrplanrelevanten Themen Alle Kopiervorlagen zum Drucken und Editieren in elektronischer Form Auszeichnung: CLEVER 2009 für Mathelehrer Algebra! CLEVER ist das Prüfsiegel für empfehlenswerte Software, das die ZUM (Zentrale für Unterrichtsmedien) und die Redaktionsagentur S@M Multimedia Services gemeinsam herausgeben. Die hier vorgestellte dynamische Veranschaulichung wurde mit der kostenlosen Mathematiksoftware GeoGebra erstellt und in eine interaktive Webseite eingebunden. Dies ermöglicht es den Schülerinnen und Schülern zu probieren, zu beobachten und ihre Vermutungen einer Prüfung zu unterziehen. Direkte Rückmeldungen unterstützen die Lernenden auf dem Weg, die Rechenregeln für die Addition ganzer Zahlen zu finden, sowie bei der Anwendung und Festigung der erworbenen Kenntnisse. Durch den Einsatz interaktiver dynamischer Arbeitsblätter erfährt das selbstverantwortete Lernen eine methodische Bereicherung. Die Schülerinnen und Schüler sollen durch Experimentieren die unterschiedlichen Regeln für die Addition ganzer Zahlen selbstständig finden. die Regeln für die Addition ganzer Zahlen verbal beschreiben und die erworbenen Kenntnisse auf unterschiedliche Beispiele anwenden können. Thema Addition ganzer Zahlen Autor Dr. Andreas Meier Fach Mathematik Zielgruppe Klasse 5-6 Zeitraum 1-2 Stunden Technische Voraussetzungen mindestens ein Computer mit Internetzugang für je zwei Lernende, Java Runtime Environment ( kostenloser Download ) Planung Addition ganzer Zahlen Die mit der kostenlosen Mathematiksoftware GeoGebra erstellte dynamische Veranschaulichung ermöglicht es Schülerinnen und Schülern, den Zusammenhang zwischen der Addition und der Subtraktion ganzer Zahlen und somit die Regel für die Subtraktion ganzer Zahlen durch angeleitetes, systematisches Probieren selbstständig zu finden. Die direkten Rückmeldungen des interaktiven Arbeitsblattes begleiten die Lernenden auf ihrem individuellen Lernweg, auf dem sie das Lerntempo und den Grad der Veranschaulichung selbst bestimmen. Sie gelangen so durch Veranschaulichung zu der Einsicht, dass man die Subtraktion ganzer Zahlen auf die Addition der Gegenzahl zurückführen kann. Die Schülerinnen und Schüler sollen erkennen, dass zwischen der Addition und Subtraktion ganzer Zahlen ein Zusammenhang besteht. erkennen, dass man die Subtraktion ganzer Zahlen durch die Addition der Gegenzahl ersetzen kann. die gewonnenen Erkenntnisse auf unterschiedliche Aufgabenstellungen anwenden können. Thema Subtraktion ganzer Zahlen mit GeoGebra Autor Dr. Andreas Meier Fach Mathematik Zielgruppe Klasse 5-6 Zeitraum 1-2 Stunden Technische Voraussetzungen mindestens ein Computer mit Internetzugang für je zwei Lernende, Java Runtime Environment ( kostenloser Download ) Planung Verlaufsplan: Subtraktion ganzer Zahlen Die Schülerinnen und Schüler sollen im Lernbereich "Natürliche Zahlen" die Begriffe Teilbarkeit, Vielfache und Teiler sowie Mengen kennen (Klasse 5). im Wahlpflichtbereich "Wie die Menschen Zählen und Rechnen lernten" Einblick gewinnen in das Zählen und in die Schreibweisen von Zahlen in einem anderen Kulturkreis (Klasse 5). sich im Rahmen der Prüfungsvorbereitung mit den Begriffen Teiler- und Vielfachmengen sowie mit Stellenwertsystemen auseinandersetzen (Klasse 10). Thema Zahlen und Kalender der Maya Autor Jens Tiburski Fach Mathematik Zielgruppe Klasse 5 (natürliche Zahlen, Schreibweisen von Zahlen) Klasse 10 (Prüfungsvorbereitung) Zeitraum 1-2 Stunden Technische Voraussetzungen Computerarbeitsplätze in ausreichender Zahl (Einzel- oder Partnerarbeit) Einführung der Lernumgebung per Beamer Schülerinnen und Schüler der Klasse 5 sind den Einsatz interaktiver Arbeitsblätter oft noch nicht gewohnt. Daher sollte der Umgang damit zunächst von der Lehrperson per Beamer gezeigt werden. Auch die Steuerung einer VRML-Animation sollte demonstriert werden. Die 3D-Animationen der Lernumgebung zum Maya-Kalender sorgen für Anschaulichkeit und vereinfachen die Visualisierung von Aufgabenstellungen und Zusammenhängen. Alle animierten GIFs und Videos der Lernumgebung wurden vom Autor mithilfe des 3D-CAD-Programmes FluxStudio 2.0 erzeugt. Hinweise zum Einsatz der Übungen Ein Hinweis auf die Notwendigkeit einer korrekten Zahleneingabe bei den Übungen führt zu erhöhter Konzentration und damit zu weniger Frusterlebnissen. Diese entstehen, wenn Fragen inhaltlich richtig, aber formal fehlerhaft (zum Beispiel durch Leerstellen) in die Arbeitsblätter eingegeben werden. Die Angaben werden dann als falsch bewertet. Auch Partnerarbeiten zwischen Schülerinnen und Schülern mit guten Deutschkenntnissen und Lernenden, denen die deutsche Sprache schwer fällt (Integrationskinder), kann zur Vermeidung von Frusterlebnissen beitragen. Inhalte der Lernumgebung Schülerinnen und Schüler lernen die Maya-Ziffern kennen. Zahnrad-Modelle veranschaulichen die Kalenderzyklen bis hin zum "Long Count", der 2012 enden wird. Die Schülerinnen und Schüler sollen eigene Vorstellungen zu den verschiedenen Grundvorstellungen der Bruchzahlen entwickeln. ihre eigenen Vorstellungen von Bruchzahlen verbalisieren können. Bruchzahlen als wichtige Bestandteile in ihrer Umwelt identifizieren und Verständnis für Sinn und Bedeutung der einzelnen Aufgaben entwickeln. an die Bedeutung von Bruchzahlen intuitiv herangehen und ein eigenes Verständnis für diese entwickeln, ohne die Begriffe Zähler und Nenner zu benutzen. die Aufgaben nach Abschluss des jeweiligen Entdeckerarbeitsblattes selbst erarbeiten können. Thema Schulung der Grundvorstellung von Bruchzahlen Autor Katrin Hausmann unter Mithilfe von Thomas Borys Fach Mathematik Zielgruppe Klasse 5 oder 6 Zeitraum 2 Stunden Technische Voraussetzungen Computerraum, Software: Excel Innerhalb der gesamten Anwendung wurde das Konzept verfolgt, zu den Grundvorstellungen spezielle Übungsaufgaben (im Hauptmenü grün gefärbt) und eine zugrunde liegende Erklärung - oder Entdeckungsseite (gelb gefärbt) - anzubieten. Die Entdeckungsseiten sollen für unerfahrene Schülerinnen und Schüler einen ersten Zugang liefern. Sie verfügen über ein Textfeld, in das die Lernenden ihre Beobachtungen und ersten Versuche zur Beschreibung der verschiedenen Grundvorstellungen der Bruchzahlen schreiben können. Die Texte können nach Ende der Bearbeitung von der Lehrkraft in dem Tabellenblatt "Beobachtungen" eingesehen werden. Damit die Excel-Arbeitsblätter richtig funktionieren, müssen Makros aktiviert sein und die Sicherheitsstufe auf "mittel" eingestellt werden. Hinweise zur Durchführung im Unterricht Die interaktive Excel-Lernumgebung ermöglicht den Schülerinnen und Schülern ein selbstständiges Entdecken der Lerninhalte. Thomas Borys ist Gymnasiallehrer für Mathematik und Physik. Er arbeitet als Studienrat im Hochschuldienst an der Pädagogischen Hochschule Karlsruhe am Institut für Mathematik und Informatik. Die Subtraktion gemischter Zahlen ist einer der Bereiche der Bruchrechnung, der sich durch eine hohe Fehlerquote bei Schülerinnen und Schülern auszeichnet. Grund dafür ist nicht selten die Tatsache, dass die Lernenden über unzureichende Grundvorstellungen verfügen. So ist es oftmals im Unterricht verwunderlich, dass Aufgaben wie zum Beispiel "1 minus 3/5", die allein auf der anschaulichen Ebene ohne jedes formale Rechenkalkül zu lösen wären, zu Fehlern führen. Die hier vorgestellte Lernumgebung möchte Wege aufzeigen, wie Schritt für Schritt Grundvorstellungen aufgebaut werden können, um Aufgaben des Typs "3 2/7 minus 1 4/7" auf der anschaulichen und bildlichen Ebene zu lösen. So erzeugte Grundvorstellungen können ein nachhaltiges Lernen fördern. Die Verwendung von interaktiven dynamischen Arbeitsblättern unterstützt die Lernenden und ermöglicht ihnen einen individuellen und eigenständigen Zugang zu Grundvorstellungen. Alle dynamischen Darstellungen wurden mit der kostenlosen Mathematiksoftware GeoGebra erstellt. Durch ihr Konzept, algebraische mit geometrischen Elementen zu verbinden, eignet sich diese Software in besonderer Weise, um algebraische Zusammenhänge dynamisch zu veranschaulichen. Die Schülerinnen und Schüler sollen natürliche Zahlen als Scheinbrüche in die Bruchzahlen einordnen können. Brüche von natürlichen Zahlen und gemischten Zahlen anschaulich und symbolisch subtrahieren können. die Subtraktion einer gemischter Zahl als Subtraktion einer natürlichen Zahl und eines Bruchs verstehen lernen. die Subtraktion gemischter Zahlen symbolisch ausführen können. Thema Gemischte Zahlen anschaulich subtrahieren Autor Dr. Andreas Meier Fach Mathematik Zielgruppe Klasse 6 Zeitraum 2-3 Stunden Technische Voraussetzungen Mindestens ein Computer mit Internetzugang für je zwei Schülerinnen oder Schüler; für die Nutzung der dynamischen Materialien benötigen Sie das kostenlose Plugin Java Runtime Environment (Version 1.4 oder höher), Javascript muss aktiviert sein. Planung Gemischte Zahlen anschaulich subtrahieren Die geometrische Veranschaulichung des Erweiterns anhand der Verfeinerung der Unterteilung eines gegebenen Rechtecks wird mithilfe von GeoGebra realisiert. Neben der dynamischen Veranschaulichungs- und Experimentierumgebung bietet die Unterrichtseinheit eine javascript-basierte algebraische Übungsmöglichkeit zur Individualisierung und Differenzierung des Unterrichts. Eine zusätzliche, nicht zu unterschätzende, Motivation während dieser Übungs- und Vertiefungsphase bietet ein Wettbewerb, bei dem die Schülerinnen und Schüler die von Ihnen erreichte Punktzahl in eine Bestenliste eintragen können. Die Schülerinnen und Schüler sollen erkennen, dass für eine Bruchzahl unterschiedliche Darstellungen möglich sind. durch Experimentieren das Erweitern eines Bruchs visuell erfahren. das Erweitern eines Bruchs durch das Multiplizieren von Zähler und Nenner mit der gleichen Zahl selbstständig entdecken. die erworbenen Kenntnisse über das Erweitern von Brüchen auf unterschiedliche Beispiele anwenden. Thema Erweitern von Brüchen - eine interaktive Einführung Autor Dr. Andreas Meier Fach Mathematik Zielgruppe Klasse 6 Zeitraum 1-2 Stunden Technische Voraussetzungen mindestens ein Computer mit Internetzugang für je zwei Lernende, Browser mit aktiviertem Javascript; Java Runtime Environment (kostenloser Download) Unterrichtsplanung Erweitern von Brüchen - eine interaktive Einführung In dieser Unterrichtseinheit werden drei unterschiedliche Übungsmöglichkeiten vorgestellt, mithilfe derer das Rechnen mit ganzen Zahlen vertieft werden kann. Anhand von zwei Übungen soll dabei zuerst das Ausgangsniveau gesichert werden. Darin werden noch einmal die Kenntnisse zur Addition und Multiplikation von ganzen Zahlen auf einen aktuellen Stand gebracht. Durch die Verwendung von variablen Rechenbäumen werden in einem zweiten Schritt die Rechenarten miteinander verbunden. Abschließend wird das bereits im Bereich der Dezimalzahlen behandelte arithmetische Mittel in Verbindung mit dem Rechnen mit ganzen Zahlen aufgefrischt und in einen Anwendungskontext, der Ermittlung von Durchschnittstemperaturen, gestellt. Die Schülerinnen und Schüler sollen ihre Kenntnisse im Bereich der Addition und Multiplikation ganzer Zahlen vertiefen. durch die Kombination von Grundrechenarten im Bereich der ganzen Zahlen Sicherheit im Rechnen erlangen. das arithmetische Mittel auf ganze Zahlen anwenden können. mithilfe des arithmetischen Mittels auf Ausgangswerte schließen können. Thema Ganze Zahlen - Grundrechenarten verbinden und anwenden Autor Dr. Andreas Meier Fach Mathematik Zielgruppe Klasse 6-7 Zeitraum circa 2-3 Stunden Medien Internet Technische Voraussetzungen mindestens ein Computer mit Internetzugang für je zwei Schüler oder Schülerinnen; Software: Java , Version 1.4 oder höher, kostenfreier Download Interaktive dynamische Arbeitsblätter können durch die automatische Kontrolle der Ergebnisse und Rückmeldungen, die den Schülerinnen und Schülern eine eigenständige Fehleranalyse ermöglichen, einen wertvollen Beitrag zur Vertiefung der erworbenen Kenntnisse leisten. Hinweise zum Einsatz im Unterricht Aufbau und Funktionsweise der interaktiven Arbeitsblätter werden erläutert. Die Lernenden können eigenständig mit ihnen arbeiten. Erste Unterrichtsstunde In der einführenden Stunde lösen die Lernenden Aufgaben zur Multiplikation und Addition positiver und negativer ganzer Zahlen. Zweite Unterrichtsstunde Anhand von variablen Rechenbäumen sollen die Schülerinnen und Schüler drei fehlende ganze Zahlen ermitteln. Dritte Unterrichtsstunde Das Rechnen mit positiven und negativen ganzen Zahlen wird in einen Anwendungskontext zur Ermittlung von Durchschnittstemperaturen gestellt. Bei der Einführung des Termbegriffs gilt es, Kontexte zu finden, die es den Schülerinnen und Schülern ermöglichen, Grundvorstellungen auszubilden. Die Länge eines Zugs ist abhängig von der Länge der Lokomotive und der Länge sowie der Anzahl der Waggons. Anhand dieses konkreten Kontexts werden in dieser Unterrichtseinheit die Begriffe Term und Termwert anschaulich eingeführt. Ein wesentliches Element dieser kontextorientierten Einführung ist die enge Verknüpfung von bildlicher, symbolischer und nummerischer Darstellung, die durch die Verwendung der dynamischen Mathematiksoftware GeoGebra möglich wird. Für die sich anschließende Übungsphase werden Aufgaben bereitgestellt, die ein individualisiertes und differenziertes Lernen ermöglichen. Die Schülerinnen und Schüler sollen erkennen, dass die Länge eines Zugs von der Länge der Lokomotive, der Länge und der Anzahl der Waggons abhängt. erkennen, dass die Zuglänge, abhängig von der Anzahl der Waggons, mithilfe von Tabellen dargestellt werden kann. Einsicht gewinnen, dass Zuglängen mit Termen beschrieben werden können. Tabellen analysieren und fehlende Termwerte ergänzen können. ausgehend von tabellarischen Darstellungen Terme selbstständig entwickeln können. Thema Terme - eine kontextorientierte Einführung mit GeoGebra Autor Dr. Andreas Meier Fach Mathematik Zielgruppe Klasse 6-7 Zeitraum circa 2-3 Stunden Medien Internet Technische Voraussetzungen mindestens ein Computer mit Internetzugang für je zwei Schülerinnen oder Schüler; Software: Java , Version 1.4 oder höher, kostenfreier Download Planung Terme - eine kontextorientierte Einführung mit GeoGebra Die Schülerinnen und Schüler sollen den Dreisatz für die direkte Proportionalität richtig anwenden. Wertetabellen richtig ausfüllen. Zuordnungsvorschriften der Form y=mx formulieren. das Eintragen von Wertepaaren in ein Koordinatensystem beherrschen. erkennen, dass die Graphen direkt proportionaler Zuordnungen ansteigende Geraden ergeben, die durch den Koordinatenursprung verlaufen. Thema Proportionalität Autor Jens Tiburski Fach Mathematik Zielgruppe Klasse 6 Zeitraum 1-3 Unterrichtsstunden Technische Voraussetzungen Computerarbeitsplatz (am Besten ein Computer pro Kind), Browser mit aktiviertem Javascript Einsatzmöglichkeiten Die Unterrichtseinheit zielt in erster Linie auf das Übertragen von Werten aus einer Wertetabelle in ein Koordinatensystem. Dazu können die interaktiven Übungen der Arbeitsblätter entweder nach der Behandlung des Themas im Unterricht zur selbstständigen Schülertätigkeit angeboten werden (eine Unterrichtsstunde), oder bereits für die Erarbeitung des Themas "Darstellung der direkten Proportionalität im Koordinatensystem" verwendet werden (drei Unterrichtsstunden). In Klasse 6 empfiehlt sich der Einsatz eines Beamers, wenn die Kinder die Arbeit mit interaktiven Arbeitsblättern noch nicht gewohnt sind. Die Schülerinnen und Schüler sollen den Dreisatzes für die indirekte Proportionalität richtig anwenden. Wertetabellen richtig ausfüllen können. Zuordnungsvorschriften der Form y=m/x formulieren können. das Eintragen von Wertepaaren in ein Koordinatensystem beherrschen. erkennen, dass die Graphen indirekt proportionaler Zuordnungen keine ansteigende Geraden mehr ergeben, sondern bestimmte Arten von Kurven: Hyperbeläste (ohne den Begriff zu kennen). Thema Indirekte Proportionalität Autor Jens Tiburski Fach Mathematik Zielgruppe Klasse 6 Technische Voraussetzungen Computerarbeitsplatz (im Idealfall ein Computer pro Kind), Browser mit aktiviertem Javascript Einsatzmöglichkeiten und Voraussetzungen Die Unterrichtseinheit zielt in erster Linie auf das Üben des Übertragens von Werten aus einer Wertetabelle in ein Koordinatensystem. Dazu können diese interaktiven Übungen bereits bei der Behandlung dieses Themas im Unterricht als selbstständige Schülertätigkeit angeboten werden. Voraussetzung dafür ist allerdings, dass die direkte Proportionalität bereits auf diese Weise bearbeitet wurde (siehe Unterrichtseinheit Direkte Proportionalität ). In Klasse 6 empfiehlt sich der Einsatz eines Beamers, wenn die Kinder die Arbeit mit interaktiven Arbeitsblättern noch nicht gewohnt sind. Die Verwendung webbasierter interaktiver Arbeitsblätter zum Thema Gleichungen und Ungleichungen ermöglicht Schülerinnen und Schülern in dieser Unterrichtseinheit einen neuen Umgang mit Fehlern. Die eingesetzten Online-Arbeitsblätter sind Bestandteil der umfangreichen Unterrichtsmaterialien von realmath.de . Bei der Bearbeitung des ersten Arbeitsblattes analysieren die Schülerinnen und Schüler die Hausaufgaben des fiktiven Geschwisterpaares Paul und Paula, suchen Fehler und beschreiben deren Ursachen. Anschließend begegnen sie in einem zweiten Online-Arbeitsblatt Aufgabenstellungen, bei denen sie ihre Fehleranalyse produktiv umsetzen können: Sie bauen ganz bewusst Fehler in Gleichungen ein, die ihre Partnerin oder ihr Partner dann korrigieren soll. Die hier vorgestellte Unterrichtseinheit entstand im Rahmen der Mitarbeit am SINUS-Transfer -Projekt. Sie soll insbesondere aufzeigen, wie Zielsetzungen von SINUS-Transfer durch die Unterstützung webbasierter Arbeitsblätter umgesetzt werden können (Modul 3: Aus Fehlern lernen). Die Schülerinnen und Schüler sollen Fehler in bearbeiteten Gleichungen und Ungleichungen finden. Fehler und deren Ursachen beschreiben. das Wissen über Fehler kreativ und produktiv umsetzen. Thema Gleichungen und Ungleichungen - Fehler produktiv nutzen Autor Dr. Andreas Meier Fach Mathematik Zielgruppe Klasse 7-8 Zeitraum 1-2 Stunden Technische Voraussetzungen Ein Computer mit Internetzugang für je zwei Schülerinnen oder Schüler; Browser mit aktiviertem Javascript; Beamer Unterrichtsplanung Verlaufsplan Gleichungen und Ungleichungen der Unterrichtseinheit Das Lösen von Gleichungen und Ungleichungen durch Äquivalenzumformungen sowie das Inversions- und Distributivgesetz müssen bereits besprochen und an Beispielen behandelt worden sein. Die Unterrichtseinheit selbst basiert auf zwei HTML-Seiten, die mit jedem Internet-Browser (zum Beispiel Internet Explorer oder Mozilla) dargestellt werden können. Methodische Vorgehensweise Wie können die negativen Vorerfahrungen der Schülerinnen und Schüler mit dem Begriff ?Fehler? ins Positive gewendet werden? Unterrichtsverlauf "Gleichungen und Ungleichungen" Beschreibung der Unterrichtsphasen, Hinweise zum Einsatz der Arbeitsmaterialien und Screenshots der Online-Arbeitsblätter Bezug der Unterrichtseinheit zu SINUS-Transfer Aus Fehlern lernen - Schwerpunkt von SINUS-Modul 3 ist die Rehabilitierung des Fehlers als Lerngelegenheit. Zentrales Element dieser Lerneinheit ist das Beispiel eines Flugzeugs, das für Scanneraufnahmen über eine Landschaft fliegt und durch eine Windböe vom geraden Kurs abkommt. Die dadurch auf dem Scannerbild entstandene Verzerrung können die Schülerinnen und Schüler durch eine Funktion korrigieren. Zusätzlich zum Verständnis der mathematischen Inhalte lernen die Schülerinnen und Schüler auch Aspekte der Fernerkundung kennen. Das Projekt FIS des Geographischen Institutes der Universität Bonn beschäftigt sich mit den Möglichkeiten zur Einbindung des vielfältigen Wirtschafts- und Forschungszweiges der Satellitenfernerkundung in den naturwissenschaftlichen Unterricht der Sekundarstufen I und II. Dabei entstehen neben klassischen Materialien auch Anwendungen für den computergestützten Unterricht. Die Schülerinnen und Schüler sollen die Entstehung von Scannerbildern nachvollziehen können. einen klaren Bezug zwischen den mathematischen Inhalten und der realen Situation herstellen können. die Struktur eines digitalen Bildes kennen und auf die Problemstellung übertragen können. die Anforderung an eine Funktion formulieren, welche für die Lösung der Problemstellung notwendig ist. denn Sinn und die Arbeitsweise von Funktionen anhand des zu entzerrenden Bildes verstehen. Thema Pixel auf Abwegen Autoren Dr. Kerstin Voß, Henryk Hodam Fach Mathematik Zielgruppe Klasse 8 Zeitraum 2 Stunden Technische Voraussetzungen Adobe Flash-Player (kostenloser Download) Planung Pixel auf Abwegen Ziel der Unterrichtseinheit ist es, Aufgaben und die Mechanismen einfacher linearer Funktionen zu verstehen. Durch die praktische Anwendung sollen mögliche Verständnisbarrieren frühzeitig überwunden werden und den Lernenden ein klarer Bezug der mathematischen Inhalte zu realen Situationen aufgezeigt werden, in diesem Fall zur rechnerischen Entzerrung von Scannerbildern. Schülerinnen und Schüler sollen mithilfe des Moduls vielmehr das Verständnis für den Sinn und die Charakteristik von einfachen Funktionen festigen, bevor es lehrplangemäß zur Vertiefung dieser Thematik kommt. Es ist jedoch denkbar, Themen wie den Aufbau einer Funktionsgleichung oder die Herleitung einer Funktionsgleichung aus zwei Punkten eines Graphen an das Modul anzulehnen und sich im regulären Unterricht sukzessive die Werkzeuge zur Lösung des Moduls zu erarbeiten. Die mathematische Auseinandersetzung mit dem Funktionsbegriff ist zentrale Aufgabe des Moduls. Zusätzlich lernen die Schülerinnen und Schüler Aspekte der Fernerkundung kennen. Einführung in die Thematik Das interaktive Modul gliedert sich in ein Startmenü, eine Einleitung und den in drei Bereiche unterteilten Aufgabenteil. Aufgabenteil im Computermodul Hier wird der Aufgabenteil mit den drei Bereichen Analyse, Funktion und Entzerrung genauer beschrieben. Henryk Hodam studierte Geographie an der Universität Göttingen. In seiner Diplomarbeit setzte er sich bereits mit der multimedialen Vermittlung räumlicher Prozesse auseinander. Zurzeit arbeitet Herr Hodam als wissenschaftlicher Mitarbeiter im Projekt "Fernerkundung in Schulen". Um den Kern der Problematik im Modul erfassen zu können, ist eine kurze Erklärung notwendig, denn die hier behandelte Verzerrung ist nur charakteristisch für Scannerbilder. Die Beispiele aus den Hintergrundinformationen und vor allem die interaktive Animation am Anfang des Moduls sollen hier behilflich sein. Folie 1 zeigt klar den Unterschied zwischen einem normalen Luftbild und einem Scannerbild auf. Um zu verdeutlichen, wo die Vorteile eines Scannerbildes liegen, kann Folie 2 gezeigt werden. Die Unterrichtseinheit bedient sich der Möglichkeiten des Computers, um die Thematik durch Animation und Interaktion nachhaltig zu vermitteln. Darüber hinaus ist die durchgeführte Bildkorrektur nur mithilfe eines Rechners durchführbar. Ein Umstand, der den Schülerinnen und Schülern das Medium Computer nicht als reines Informations- und Unterhaltungsgerät, sondern auch als Werkzeug näher bringt. Das Modul ist ohne weiteren Installationsaufwand lauffähig. Es wird durch Ausführen der Datei "FIS_Pixel auf Abwegen.exe" gestartet. Dazu ist ein Adobe Flash Player notwendig. Der erste Bereich des Moduls wird nach dem Start automatisch geladen. Die Animation verdeutlicht die Arbeitsweise eines flugzeuggestützten Scanners. Das Flugzeug scannt dabei eine Landoberfläche ab, gleichzeitig wird auf der rechten Seite der gescannte Bildbereich Reihe für Reihe, der aktuellen Flugzeugposition entsprechend, aufgebaut. Abb. 1 verdeutlicht dies (Platzhalter bitte anklicken). Die mittig angeordneten Pfeile dienen der Beeinflussung des Flugverhaltens. Das gescannte Bild reagiert dabei auf die ausgelösten Manöver und die entstandene Verzerrung wird angezeigt. Wird eine Seitwärtsbewegung ausgelöst, erscheint ein Button. Ein Klick auf den Button "Driftverzerrung bearbeiten" leitet über zum nächsten Menüpunkt. Zur Anpassung der Animation an geringere Rechnerleistung kann die Qualität mithilfe des Buttons im oberen linken Fensterbereich angepasst werden. Der zweite Bereich bietet eine animierte Einführung, in der ein Flugzeug über eine Landschaft fliegt. Abb. 2 gibt einen Eindruck dieser Animation (bitte auf den Platzhalter klicken). Eine semi-fiktionale Geschichte erzählt kurz, wie es zur Situation der Driftverzerrung gekommen ist, die es auf mathematischem Weg zu lösen gilt. Die "Weiter"-und "Zurück"-Buttons navigieren durch die beiden Abschnitte dieses Bereichs und leiten zum dritten Bereich, dem Aufgabenteil, weiter. Die Besonderheit der Übungen mit interaktiven dynamischen Arbeitsblättern ist darin zu sehen, dass von Schülerinnen und Schülern erstellte Zeichnungen per Computer analysiert und bewertet werden. Somit muss sich die Lehrkraft nicht mehr mit der unmittelbaren Korrektur der Schülerarbeiten befassen, sondern kann sich in einer differenzierten Unterrichtssituation leistungsschwächeren Schülerinnen und Schülern zuwenden und diesen bei auftretenden Schwierigkeiten helfend und erklärend zur Seite stehen. Alle dynamischen Zeichnungen innerhalb der HTML-Seiten wurden mit der kostenlosen Mathematiksoftware GeoGebra erstellt. Durch ihr Konzept, algebraische mit geometrischen Elementen zu verbinden, eignet sich diese Software in besonderer Weise, um interaktive dynamische Lernumgebungen zu erstellen. Die Schülerinnen und Schüler sollen erkennen, dass die Steigung einer Geraden durch das Steigungsdreieck eindeutig festgelegt ist. die Gleichung von Ursprungsgeraden anhand der Steigung bestimmen können. Ursprungsgeraden nach einer gegebenen Gleichung zeichnen können. die Gleichung von Ursprungsgeraden aus den Koordinaten eines Punktes bestimmen können. Thema Steigung einer Geraden - mit GeoGebra entwickeln Autor Dr. Andreas Meier Fach Mathematik Zielgruppe 8. und 9. Klasse Zeitraum 2-3 Stunden Technische Voraussetzungen mindestens ein Computer mit Internetzugang für je zwei Lernende, Browser mit aktiviertem Javascript, Java Runtime Environment (kostenloser Download) Planung Steigung einer Geraden - mit GeoGebra entwickeln In der Verbindung von Alltagssituationen mit dem Thema Lineare Funktionen soll den Schülerinnen und Schülern in dieser Unterrichtseinheit durch den Einsatz von interaktiven Webseiten ein eigenständiger Wissenserwerb ermöglicht werden. Die grafische Darstellung der bei Regen steigenden Wasserhöhe in einer Regentonne in Abhängigkeit von der Zeit ist das Thema des ersten interaktiven Arbeitsblattes (von der Website realmath.de ), das in dieser Unterrichtseinheit zum Einsatz kommt. Wird das Arbeitsblatt für den Einstieg in das Themengebiet "Lineare Funktionen" verwendet, kann hier propädeutisch der Begriff der Steigung erarbeitet werden. Kommt das Online-Arbeitsblatt erst im Verlauf des Themas zum Einsatz, so kann der mathematisch erarbeitete Begriff der Steigung mit neuer anschaulicher Bedeutung gefüllt werden. In dem darauf folgenden zweiten interaktiven Arbeitsblatt sind unterschiedliche Preisangebote eines Kartbahnbetreibers grafisch dargestellt. Es ermöglicht den Schülerinnen und Schülern, die eben erworbenen Kenntnisse in einem neuen Aufgabenumfeld anzuwenden und sich in einem Wettbewerb mit den Mitschülern zu messen. Die Unterrichtseinheit entstand im Rahmen der Mitarbeit des Autors am SINUS-Transfer -Projekt. Sie soll insbesondere aufzeigen, wie Zielsetzungen von SINUS-Transfer durch die Unterstützung von webbasierten Arbeitsblättern umgesetzt werden können (Modul 1: Weiterentwicklung der Aufgabenkultur; Modul 8: Aufgaben für kooperatives Arbeiten; Modul 9: Verantwortung für das eigene Lernen stärken). Die Schülerinnen und Schüler sollen Texte grafischen Darstellungen zuordnen. Informationen aus grafischen Darstellungen entnehmen und interpretieren. selbstständig Texte zu grafischen Darstellungen erstellen. eigene grafische Darstellungen zu Sachverhalten entwerfen. Thema Lineare Funktionen - grafische Darstellungen interaktiv erkunden Autor Dr. Andreas Meier Fach Mathematik Zielgruppe Klasse 8-9 Zeitraum 1-2 Stunden Technische Voraussetzungen Ein Computer mit Internetzugang für je zwei Schülerinnen oder Schüler, Browser mit aktiviertem Javascript, Beamer, OHP Unterrichtsplanung Lineare Funktionen der Unterrichtseinheit Die Unterrichtseinheit basiert auf zwei HTML-Seiten, die mit jedem Internet-Browser (zum Beispiel Internet Explorer oder Mozilla) dargestellt werden können. Damit die Interaktivität möglich wird, muss jedoch Javascript im Browser aktiviert sein. Die Inhalte der Webseiten sind so konzipiert, dass eine Behandlung der Linearen Funktionen als Voraussetzung zur Bearbeitung der Aufgaben nicht zwingend notwendig ist. Die Aufgaben können sogar als Baustein für den Einstieg in die Thematik Lineare Funktion verwendet werden. Das ?ICH-DU-WIR?-Prinzip Das methodische Konzept der Schweizer Didaktiker Peter Gallin und Urs Ruf zeigt einen Weg zur nachhaltigen Anregung individueller Lernprozesse auf. Unterrichtsverlauf "Lineare Funktionen" Hinweise zum Verlauf des Unterrichts und zum Einsatz der Arbeitsmaterialien (Arbeits- und Hausaufgabenblatt, Online-Arbeitsblätter) Bezug der Unterrichtseinheit zu SINUS-Transfer Weiterentwicklung der Aufgabenkultur, Aufgaben für kooperatives Arbeiten, Verantwortung für das eigene Lernen stärken Die Schülerinnen und Schüler sollen anhand der Funktionsmaschine den Funktionsbegriff verinnerlichen. Zuordnungsvorschriften linearer Funktionen kennen und anwenden können. Zuordnungsvorschriften der Form y=mx+n formulieren können. das Ablesen von linearen Funktionen aus dem Koordinatensystem beherrschen. das Eintragen von linearen Funktionen in ein Koordinatensystem beherrschen. Achsenabschnitte als Hilfsmittel zur Darstellung linearer Funktionen erkennen. das grafische Lösen linearer Gleichungssysteme kennen lernen. Thema Lineare Funktionen - die Funktionsmaschine Autor Jens Tiburski Fach Mathematik Zielgruppe Klasse 7 oder 10 Zeitraum etwa 4 Stunden bei der Erarbeitung in Klasse 7; etwa 2 Stunden beim Einsatz als Prüfungskomplex in Klasse 10 Technische Voraussetzungen Computerarbeitsplatz (im Idealfall ein Computer pro Schülerin/Schüler), Flash-Player (kostenloser Download aus dem Internet), Browser mit aktiviertem Javascript Die Unterrichtseinheit dient der Erarbeitung des Funktionsbegriffs. Da sehr viele Schülerinnen und Schüler Schwierigkeiten haben, den Funktionsbegriff zu verinnerlichen, wird gerade auf die anschauliche Darstellung der Funktion als Maschine, die Zahlen verändert, Wert gelegt. Das Modell der Funktionsmaschine hat sich in der Mathematik-Didaktik als sehr anschaulich und einprägsam für die Lernenden erwiesen. Die auf dem ersten Arbeitsblatt verwendete Animation soll einen Beitrag zur weiteren Erhöhung dieser Anschaulichkeit leisten! Damit die Animation richtig angezeigt wird, muss ein Flash-Player für den Browser installiert sein und interaktive Webinhalte müssen zugelassen werden. Einsatz der Materialien Hinweise zum Einsatz der Arbeitsblätter, Links zu den Onlinematerialien und Screenshots. Die Schülerinnen und Schüler sollen die Bedeutung des Vorfaktors a in der Funktionsvorschrift f(x) = ax 2 + bx + c erkennen und benennen können. erkennen, dass ein negatives (positives) Vorzeichen des Vorfaktors b eine Verschiebung der Parabel nach rechts (links) bewirkt, vorausgesetzt der Vorfaktor a ist positiv (negativ). den Einfluss des Vorfaktors c auf die Lage der Parabel angeben können. anhand vorgegebener Funktionsvorschriften angeben können, wie die Parabel geöffnet und verschoben ist. Thema Untersuchung von Parabeln mit Excel Autorin Sandra Schmidtpott Fach Mathematik Zeitraum 1-2 Unterrichtsstunden (je nach Excel-Vorkenntnissen) Zielgruppe Klasse 9 technische Voraussetzungen Rechner in ausreichender Menge für Partnerarbeit, Beamer Software Excel Die Schülerinnen und Schüler sollen Quadratische Funktionen in der Normalform erkennen und zeichnen können. Quadratische Funktionen in der Scheitelpunktform erkennen und zeichnen können. Quadratische Funktionen von der Scheitelpunktform in die Normalform überführen können und umgekehrt. das Lösen Quadratischer Gleichungen beherrschen. das Lösen von Sachaufgaben mittels Quadratischer Gleichungen beherrschen. Thema Quadratische Funktionen und Gleichungen Autor Jens Tiburski Fach Mathematik Zielgruppe Klasse 9 oder 10 Zeitraum 7 Stunden Technische Voraussetzungen Computerarbeitsplätze, im Idealfall ein Rechner pro Person; Flash-Player , Java Runtime Environment , Browser mit aktiviertem Javascript, Excel (für die Nutzung einer Hilfedatei zur Lösung Quadratischer Gleichungen); im Idealfall Beamer Die Schülerinnen und Schüler sollen die Problematik der Konstruktionen mit Zirkel und Lineal bewältigen. das Rechnen mit komplexen Zahlen üben. Funktionen mit zwei Variablen und deren Darstellung als Flächen im Raum kennen lernen. den Einsatz von Funktionen und Ortslinien in GeoGebra trainieren. Die Schülerinnen und Schüler sollen im Umgang mit verschiedenen Software-Programmen vertraut werden. die Mathematiksoftware wxMaxima anwenden. die Mathematiksoftware GeoGebra anwenden. Thema Quadratische Gleichung Autor Georg Wengler Fach Mathematik Zielgruppe Jahrgangsstufe 11 Zeitraum 3 Stunden Technische Voraussetzungen ein Rechner pro Schülerin und Schüler, die (kostenfreie) Software GeoGebra und wxMaxima sollte installiert sein. Auf zwei verschiedene Arten sollen diese komplexen Lösungen sichtbar gemacht werden. Zum Einsatz kommen dabei die frei zugänglichen Mathematik-Programme GeoGebra und wxMaxima. Unterrichtsverlauf "Nullstellen" Hier sind die Voraussetzungen und die verwendeten Materialien für diese Unterrichtseinheit genauer beschrieben. Anregungen und Erweiterungen Weitere Vorschläge zu Anwendungen mit höhergradigen Polynomen sind hier aufgeführt. Literatur Richard Courant, Herbert Robbins Was ist Mathematik?, 5. Auflage Springer 2000, ISBN 3-540-63777-X, Seite 204 Am Beispiel der Einführung in die Potenzfunktion mit ganzzahligem Exponent soll aufgezeigt werden, wie Schülerinnen und Schüler sich die Eigenschaften dieser Funktionen durch Experimentieren und Beobachten erarbeiten können. Durch die mit GeoGebra erzeugten dynamischen Veranschaulichungen werden sie in die Lage versetzt, sich ihrem eigenen Lerntempo entsprechend mit den Eigenschaften von Potenzfunktionen aktiv auseinander zu setzen. Die inhaltliche Aufbereitung der einzelnen interaktiven dynamischen Arbeitsblätter bietet eine Vorstrukturierung der zu erarbeitenden Unterrichtsinhalte. So leitet die Unterteilung in geradzahlige und ungeradzahlige Exponenten sowie die Vorgabe von jeweils neun zu prüfenden Aussagen zu zielgerichtetem Experimentieren an und unterstützt den individuellen Lernprozess. Die Zahl n als Exponent steht im Folgenden in allen Funktionsgleichungen stets für eine natürliche Zahl. Die Schüler und Schülerinnen sollen erkennen, dass die Eigenschaften von Potenzfunktionen mit der Gleichung y = x n für gerade und ungerade Exponenten unterschiedlich sind und diese benennen können. den Einfluss des Parameters a in der Funktionsgleichung y = ax n auf den Verlauf des Graphen beschreiben können. erkennen, dass die Eigenschaften von Potenzfunktionen mit der Gleichung y = x -n für gerade und ungerade Exponenten unterschiedlich sind und diese benennen können. den Einfluss des Parameters a in der Funktionsgleichung y = ax -n auf den Verlauf des Graphen beschreiben können. anhand vorgegebener Graphen deren Gleichung ermitteln können. Thema Potenzfunktion - Graphen analysieren, Eigenschaften entdecken Autor Dr. Andreas Meier Fach Mathematik Zielgruppe Klasse 10 Zeitraum etwa 3 Stunden Technische Voraussetzungen mindestens ein Computer mit Internetzugang und aktiviertem Javascript für je zwei Lernende, Java Plugin (1.4.2 oder höher, kostenloser Download) Planung Potenzfunktion - Graphen analysieren Die Schülerinnen und Schüler sollen Potenzfunktionen erkennen und in ein Koordinatensystem einzeichnen können. Potenzfunktionen mithilfe von Funktionsplottern darstellen können. das Berechnen von Wertetabellen für Potenzfunktionen beherrschen. den Einfluss des Koeffizienten a auf den Verlauf der Potenzfunktionen y = f(x) = ax n erarbeiten. Wurzelfunktionsgraphen erkennen und beschreiben können. Thema Potenzfunktionen Autor Jens Tiburski Fach Mathematik Zielgruppe Klasse 10 Zeitraum 2 Stunden technische Voraussetzungen Computerarbeitsplätze, im Idealfall ein Rechner pro Person; Java Runtime Environment (kostenloser Download), Browser mit aktiviertem Javascript; eventuell Beamer Die Vorteile von Netbooks für den schulischen Einsatz liegen auf der Hand: Sie sind klein, leicht und deutlich preiswerter als herkömmliche Laptops. Die vorliegende Unterrichtseinheit zeigt Einsatzmöglichkeiten digitaler Medien für den Mathematikunterricht, ohne dass dafür der Computerraum aufgesucht werden muss. Vielmehr dienen die Netbooks dazu, im eigenen Klassenraum die fachlichen Inhalte mithilfe digitaler Medien noch anschaulicher zu vermitteln. Die Schülerinnen und Schüler sollen die mathematischen Inhalte der Kurvendiskussion erfassen und anwenden können. die mathematische Software (GeoGebra, wxMaxima) bedienen können. die verschiedene Software entsprechend ihrer Vorteile unterscheiden und zielgerichtet einsetzen können. Thema Nullstellen ganzrationaler Funktionen in Netbook-Klassen Autor Dr. Karl Sarnow Fach Mathematik Zielgruppe Klasse 10 im G8 Zeitraum 7 Stunden Technische Voraussetzungen Netbooks, Mathematiksoftware GeoGebra und wxMaxima (beides kostenfrei erhältlich) Hintergrund Einordnung der Unterrichtseinheit in den schulischen Kontext mit einer Verkürzung der Gymnasialzeit auf acht Jahre Unterrichtsverlauf 1. bis 3. Stunde Die ersten Stunden dienen dazu, dass sich die Lernenden beim ersten Einsatz von Netbooks mit den Geräten vertraut machen können. Unterrichtsverlauf 4. bis 6. Stunde Die Nullstellen einer Gleichung 3. Grades werden mit wxMaxima untersucht und anschließend mit dem konventionellen Ansatz begründet. Unterrichtsverlauf 7. Stunde Thema der letzten Stunde ist die Untersuchung der Nullstellen ganzrationaler Funktionen mit wxMaxima. Das Ergebnis wird im Nullstellensatz zusammengefasst. Die Schülerinnen und Schüler sollen im Lernbereich "Funktionale Zusammenhänge" Potenzfunktionen mit der Gleichung y = a* x n kennen lernen. Exponentialfunktionen mit der Gleichung y = c* a x kennen lernen. die Nutzung von Funktionsplottern üben. Die Schülerinnen und Schüler sollen im Lernbereich "Wachstumsvorgänge und periodische Vorgänge" Einblick in verschiedene Wachstums- und Zerfallsprozesse gewinnen. die Begriffe unbeschränktes Wachstum (zum Beispiel linear und exponentiell) und beschränktes Wachstum (zum Beispiel logistisch) verstehen. ihre Kenntnisse auf Exponentialfunktionen und auf Wachstumsvorgänge übertragen. die exponentielle Regression unter Verwendung von Hilfsmitteln nutzen. im Lernbereich "Funktionale Zusammenhänge" Potenzfunktionen mit der Gleichung y = a * x n und Exponentialfunktionen mit der Gleichung y = c* a x kennen lernen. Thema Die Exponentialfunktion und die "Unendlichkeitsmaschine" Autor Jens Tiburski Fach Mathematik Zielgruppe Klasse 10 Zeitraum 1-2 Stunden Technische Voraussetzungen Computerarbeitsplätze in ausreichender Zahl (Einzel- oder Partnerarbeit), VRML-Plugin (blaxxun Contact, Cortona3D Viewer) In der Unterrichtseinheit kommt eine interaktive Lernumgebung zum Einsatz. Wenn die Schülerinnen und Schüler die Arbeit mit dynamischen Arbeitsblättern nicht gewohnt sind, hat sich eine Einführung der Materialien per Beamer bewährt. Auch der Umgang mit einem VRML-Plugin sollte über den Beamer demonstriert werden. Hinweise zur Technik und zum Unterrichtsverlauf Das 3D-Modell der Unendlichkeitsmaschine soll die Motivation der Lernenden steigern, sich mit der Exponentialfunktion auseinanderzusetzen. Die Schülerinnen und Schüler sollen den Unterschied zwischen Linearen Funktionen und Exponentialfunktionen kennen. die Begriffe Wachstumsrate und Wachstumsfaktor kennen und anwenden können. den Unterschied zwischen Linearem Wachstum und Exponentiellem Wachstum (Zerfall) kennen und aus Anwendungsbezügen das entsprechende Wachstumsmodell bestimmen können. die Begriffe Anfangswert und Wachstums-(Zerfalls-)faktor kennen und anwenden können. den Einfluss des Wachstumsfaktors a beziehungsweise des Zerfallsfaktors 1/a auf den Graphen der Exponentialfunktion kennen. die Eigenschaften der Exponentialfunktionen kennen. verschiedene Wachstums-(Zerfalls-)faktoren bestimmen und Funktionsvorschriften angeben können. Thema Einführung der Exponentialfunktionen mit GeoGebra Autoren Sandra Schmidtpott, Markus Hohenwarter Fach Mathematik Zielgruppe Klasse 10 Zeitraum 6-8 Unterrichtsstunden Technische Vorraussetzungen Computer in ausreichender Anzahl (Partner- oder Kleingruppenarbeit), Beamer, GeoGebra, Java-Plugin Von der GeoGebra-Homepage können Sie die dynamischen Arbeitsblätter der Unterrichtseinheit in zwei Paketen (ZIP-Archive) herunterladen: Das Bevölkerungsmodell von Malthus sowie die Materialien zur Verzinsung und Exponentialfunktion . Markus Hohenwarter ist zurzeit Dissertant an der Abteilung für Didaktik der Mathematik , Universität Salzburg. Sein Dissertationsprojekt GeoGebra wird von der Österreichischen Akademie der Wissenschaften gefördert. Die Schülerinnen und Schüler sollen magische Quadrate als solche erkennen können. magische "4 x 4"-Quadrate auf weitere Eigenschaften hin untersuchen können. aus bereits bekannten magischen Quadraten neue erstellen können. ein magisches Geburtstagsquadrat erstellen können. Hypothesen aufstellen und überprüfen. weitgehend eigenverantwortlich und kooperativ arbeiten. magische Quadrate mit den Zahlen 1 bis 16 erzeugen können (eine nicht ganz einfache Krönung der Arbeit). Thema Magische Quadrate Autorin Dr. Renate Motzer Fach Mathematik Zielgruppe begabte Schülerinnen und Schüler ab Klasse 5 Zeitraum 2-10 Stunden, je nachdem wie viele Fragestellungen bearbeitet werden Technische Voraussetzungen Computer mit Tabellenkalkulationssoftware (hier Microsoft Excel) Die vorliegende Unterrichtseinheit beschäftigt sich mit magischen "4 mal 4"-Quadraten, wie sie von der Grundschule bis zur gymnasialen Oberstufe untersucht werden können. Schülerinnen und Schüler können sich oder Freunden ein magisches Geburtstagsquadrat errechnen, sobald ihnen negative Zahlen vertraut sind. Es sind auch schon gute Erfahrungen mit Lernenden in der Primarstufe gesammelt worden, die sich, so weit es bei ihren Daten nötig war, auch an negative Zahlen herangewagt haben. Für Schülerinnen und Schüler höherer Jahrgangsstufen gibt es weiterführende Aufgabenstellungen, die zum einen mit dem Lösen von Gleichungssystemen, zum anderen mit Matrizenaddition und skalarer Multiplikation zu tun haben. Oberstufenschülerinnen und -schüler können mit den Eigenschaften von Vektorräumen arbeiten. Auch in niedrigeren Jahrgangsstufen kann man sich mit manchen Vektorraumeigenschaften - ohne die zugehörigen Begrifflichkeiten - auseinandersetzen. Unterrichtsverlauf und Materialien Neben der Addition der Linearkombinationen von Grundquadraten können magische Quadrate auch auf anderen Wegen gefunden werden. Die Schülerinnen und Schüler sollen sich magischen Quadraten auf spielerische Weise nähern. die grundsätzlichen Eigenschaften magischer Quadrate kennen lernen. Thema Magisches Quadrat digital Autoren Elfi Petterich Fach Mathematik, auch für Vertretungsstunden geeignet Zielgruppe ab Klasse 5 (für alle Klassenstufen als spielerische Ergänzung zu magischen Quadraten) Zeitraum weniger als 1 Stunde Technik Computerarbeitsplätze zur Nutzung des Computermoduls, Lautsprecher müssen aktiviert sein. Das Programm ist im Grunde altersstufenunabhängig. Es ist ab der Klasse 5 einsetzbar, kann aber ebensogut auch bei älteren Schülerinnen und Schülen genutzt werden. Nutzung und Anpassung des magischen Quadrates Hier finden Sie Erläuterungen zur Funktionsweise des Programms sowie zur Möglichkeit der Darstellung eigener magischer Quadrate.