Lernen mit dynamischer Mathematik

Dynamische Mathematik am Computer eröffnet neue Wege zu experimentell-entdeckendem Lernen im Mathematikunterricht und regt zum Weiterforschen an, macht die traditionellen Arbeitsmittel aber nicht überflüssig.
 

Die Möglichkeiten, Schülerinnen und Schülern im Mathematikunterricht Freiräume für ein Lernen auf eigenen Wegen zu schaffen, sind ausgesprochen vielfältig (siehe zum Beispiel Ulm, 2004). Im Folgenden wird der Blick auf Wege gerichtet, wie das Arbeiten mit dynamischer Mathematik am Computer Verstehens- und Lernprozesse wirkungsvoll unterstützen kann. Dies ist gerade auch im Zusammenhang mit PISA von Interesse, da die PISA-Fragebogenerhebung zu fächerübergreifenden Kompetenzen aufgezeigt hat, dass Deutschland zu den OECD-Ländern gehört, in denen Computer für schulisches Lernen am seltensten genutzt werden (nähere Informationen dazu bietet der Artikel Aktuelle Ergebnisse zu PISA 2003). Gleichzeitig schreiben deutsche Schülerinnen und Schüler der Schule nur eine geringe Bedeutung beim Erwerb computerbezogener Kenntnisse zu.

Was ist dynamische Mathematik?

Traditionelle Arbeitsmedien im Mathematikunterricht sind das Schülerheft, das Lehrbuch und die Tafel, gelegentlich auch der Overheadprojektor oder Arbeitsblätter. Dynamische Mathematik erweitert dieses Spektrum um den Computer als Werkzeug. Die Schülerinnen und Schüler können am Bildschirm mathematische Konstruktionen selbst erstellen oder fertige Konstruktionen als Ausgangspunkt für eigenständiges Experimentieren, Forschen und Entdecken nutzen. Doch warum sollte man hierzu den Rechner einsetzen? Gibt es einen Mehrwert durch den Computereinsatz?

Dynamische Mathematik im Unterricht

Interaktive Konstruktionen erstellen
Dynamische Mathematik eröffnet neue Wege des Lehrens und Lernens im Mathematikunterricht. Sie erlaubt Visualisierungsmöglichkeiten, die mit traditionellen Unterrichtsmedien nicht realisierbar sind. Im Gegensatz zu Zeichnungen auf Papier oder an der Tafel sind am Bildschirm erstellte Konstruktionen beweglich: Durch einfaches Ziehen mit der Maus lassen sich geometrische Figuren kontinuierlich am Bildschirm variieren, einzelne Objekte können bei derartigen Bewegungen Spuren in der Zeichenfläche (Ortskurven) hinterlassen.

Mehrwert durch das integrierte Computeralgebrasystem
Dynamische Mathematik mit einer Software wie GEONExT geht über herkömmliche dynamische Geometrie aber noch hinaus: Ein integriertes Computeralgebrasystem schlägt eine Brücke zwischen Geometrie, Algebra und Analysis. Es gestattet beispielsweise, Konstruktionen quantitativ auszuwerten, indem man Streckenlängen, Winkelgrößen oder Punktkoordinaten automatisch messen lässt und diese Messungen als Grundlage für weitere Berechnungen nutzt. Darüber hinaus ist es möglich, mit Funktionen zu arbeiten und etwa Funktionsgrafen in dynamische Konstruktionen zu integrieren.

  • Konstruieren in der Zeichenfläche
    Einsatzmöglichkeiten der dynamischen Mathematiksoftware im Unterricht werden am Praxisbeispiel des Satzes über die Mittelsenkrechten in Dreiecken aufgezeigt.

Dynamische Mathematiksoftware kostenlos

GEONExT, eine Software für dynamische Mathematik, wurde und wird am Lehrstuhl für Mathematik und ihre Didaktik der Universität Bayreuth entwickelt. Die jeweils aktuelle Version steht kostenlos im Internet auf der GEONExT-Homepage zum Download bereit. Die freie Software kann beliebig an Schülerinnen und Schüler weitergegeben werden, so dass diese auch zu Hause mit dem in der Schule kennen gelernten Programm weiterarbeiten können.

Zusatzinformationen

Informationen zum Autor

Prof. Dr. Volker Ulm ist Inhaber des Lehrstuhls für Didaktik der Mathematik an der Universität Augsburg. Zuvor arbeitete er an den Pädagogischen Hochschulen Karlsruhe und Heidelberg, an der Universität Bayreuth sowie als Lehrkraft für Mathematik, Physik und Informatik an verschiedenen Gymnasien.

  • Mehr Infos im Autorenverzeichnis
    Hier können Sie Kontakt mit Herrn Prof. Dr. Ulm aufnehmen. Zudem finden Sie hier eine Liste mit allen Lehrer-Online-Beiträgen des Autors.
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