Fachliche Voraussetzungen und Arbeitsmaterialien

Fachliche Voraussetzungen

Gleichmäßig beschleunigte Bewegungen, die Vektoraddition von Kräften oder das äquivalente Impulsstrommodell sind den Schülerinnen und Schülern bereits vertraut. Für die Erstellung eigener Simulationen sollte der Kurs bereits Kenntnisse im Umgang mit Excel, Powersim oder vergleichbaren Simulationswerkzeugen haben (Dynasis, Vensim). Im Fachportal Berufsbildung von Lehrer-Online finden Sie ein Tutorial zur Arbeit mit Powersim.

Hintergrundinformationen zum "Fallbeispiel"

Der Franzose Michel Fournier will mit einem Stratosphärenballon auf eine Höhe von 40.000 Metern aufsteigen und mit einem waghalsigen Fallschirmsprung den Rekord des russischen Offiziers Roger Eugène Andreyev (24.483 Meter) aus dem Jahr 1962 brechen. Dabei will Fournier als erster Mensch im freien Fall die Schallmauer durchbrechen. Der letzte Versuch endete allerdings im August 2003 durch einen Riss der Ballonhülle kurz dem Start. Ausführliche und aktuelle Informationen zum Rekordversuch, mit denen Sie die Angaben auf dem Arbeitsblatt (fallschirmsprung_arbeitsblatt.pdf) ergänzen können, finden Sie im Internet:

• Le grand saut
  Infos, Bild- und Videomaterial zum "großen Sprung" auf der Homepage von Michel Fournier.

Arbeitsmaterialien und Lösungen

Arbeitsblatt

Lösungswege und Ergebnisse

Einsatz der Simulationswerkzeuge

Excel-Simulation

Excel

Die Tabellenkalkulationssoftware liefert ein Diagramm für die Geschwindigkeit und die Höhe des Springers im Zeitverlauf (Abb. 1, Platzhalter bitte ankicken). Etwa 30 Sekunden nach dem Start überschreitet die Geschwindigkeit des Springers demnach die Schallgeschwindigkeit. Alle Parameter lassen sich auf dem Excel-Arbeitsblatt (fallschirmsprung.xls) variieren. Besonders interessant ist die Frage, aus welcher Höhe Fournier mindestens springen muss, um die Schallgeschwindigkeit zu erreichen.

Powersim-Simulation

Powersim

Die Modellbildungssoftware Powersim hat gegenüber Excel den Vorteil, dass grafisch dargestellt wird, welche Größen wie aufeinander wirken. Dies wird wie bei Excel lediglich im Hintergrund mathematisch formuliert (allerdings im "Klartext", nicht als Verknüpfung von Zellen-Nummern). Es erweist sich als sinnvoll, die Powersim-Simulationen in der Reihenfolge der Teilaufgaben des Arbeitsblattes (fallschirmsprung_arbeitsblatt.pdf) stufenweise wachsen zu lassen (Abb. 2). Die obere Teilabbildung zeigt die Situation eines freien Falls aus 40.000 m Höhe ohne Luftwiderstand. Darunter wird die Luftreibung zwar berücksichtigt, die Luftdichte hat jedoch einen konstanten Wert. Die Geschwindigkeit des Springers strebt daher einem konstanten Wert zu. Die vollständige Powersim-Simulation ist in der untersten Teilabbildung dargestellt.

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• Bezug der Unterrichtseinheit zu SINUS-Transfer
  Aufgaben spielen im mathematisch-naturwissenschaftlichen Unterricht eine zentrale Rolle und sollten nicht allein der Routinebildung dienen.