Analysis

Differenzialrechnung

Einführung in die Differenzialrechnung, Differenzialrechnung

• Tangenten und Normalen mit Mobiltelefon-Unterstützung
  Ein Mathematikprogramm für das Java-Handy ermöglicht die Untersuchungen von Funktionen und erspart den Weg ins Computerkabinett (ab Jahrgangsstufe 11).
• Steigung und Ableitung einer Funktion mit GeoGebra
  Experimentelles Entdecken des Zusammenhanges zwischen der ersten Ableitung und der Tangentensteigung mit dynamischen Arbeitsblättern (Jahrgangsstufe 11)
• Einführung in die Differenzialrechnung mit Derive
  Anwendungsbezogene Unterrichtsreihe zum Einstieg in die Differenzialrechnung (Jahrgangsstufe 11).

• Vom Differenzen- zum Differenzialquotient
  Die Verknüpfung zwischen dynamischer Darstellung (Java-Applet) und Rechnung erleichtert den Umgang mit dem Differenzialquotienten (Jahrgangsstufe 11).
• Ableitung der Sinus- und Kosinusfunktion mit GEONExT
  Die dynamische Mathematiksoftware ermöglicht einen experimentell-entdeckenden Zugang zur Ableitung der Funktionen (Jahrgangsstufe 11 und 12).

• Portal Berufsbildung: Differenzialrechnung zur Gewinnmaximierung
  Eine Flash-Animation zur Grundidee des Differenzierens auf der Website mathe-online.at vermittelt die Grundzüge der Differenzialrechnung (Jahrgangsstufe 11).

Komplexere Probleme der Differenzialrechnung

• Einfache Extremwertprobleme mit Derive
  Unterrichtseinheit mit Derive 5.0. Musterlösungen stehen als Derive-Dokumente und Screenshots aus dem Programm zur Verfügung (Jahrgangsstufe 11).
• Steckbriefaufgaben im virtuellen Klassenraum
  Einsatz von Derive und des grafikfähigen Taschenrechner im Unterricht; Nutzung des virtuellen Klassenraums als Dateiaustauschbörse und Forum (Jahrgangsstufe 12)
• Exponentialfunktionen und die eulersche Zahl e
  Schülerinnen und Schüler entdecken interaktiv die analytischen Eigenschaften der Exponentialfunktionen (Jahrgangsstufe 12).
  
• Einführung der Eulerschen Zahl
  Mithilfe eines Java-Applets und rechnerischer Umformungen wird die Ableitung der Exponentialfunktion analytisch und anschaulich begründet (Jahrgangsstufe 12).

Integralrechnung

• Einführung in die Integralrechnung mit GeoGebra
  Welchen Einfluss hat die TV-Übertragung eines Fußballspiels auf den Wasserverbrauch einer Stadt? (Jahrgangsstufe 12)
• Flächenberechnung mit TurboPlot
  Die Berechnung von Ober- und Untersummen ist arbeits- und zeitintensiv - hier lohnt sich der Einsatz der Software als "Zeichenknecht" (Jahrgangsstufe 12).
• Tschebyscheff-Polynome
  Mithilfe von GeoGebra und wxMaxima können Schülerinnen und Schüler Aspekte der T-Polynome studieren, die manuell eher schwer zu bewältigen sind (Jahrgangsstufe 12).

Begabte fördern

• Ein(-)Blick ins Chaos - nichtlineare dynamische Systeme
  Einführung in nichtlineare dynamische Systeme, die "Chaos-Theorie" und die damit verbundene fraktale Geometrie (ab Klasse 10, Begabtenförderung)
• Von Kegeln zu höheren algebraischen Kurven und zurück
  Das Thema erweist sich als Fundgrube verblüffender geometrischer Zusammenhänge (ab Jahrgangsstufe 11, Begabtenförderung).
• Geradenscharen und Parabeln
  Die Zusammenhänge zwischen Geradenscharen und Parabeln werden experimentell entdeckt (ab Jahrgangsstufe 11, Begabtenförderung).